이산 분포

이산 분포란 무엇입니까?

이산 분포는 1, 2, 3... 또는 0과 같은 이산(개별적으로 계산 가능한) 결과의 발생을 나타내는 확률 분포입니다. 하나. 예를 들어 이항 분포 는 각 시행에서 이벤트의 확률(예: 동전을 100번 던지고 결과는 "머리"가 됩니다.

통계 분포는 불연속적이거나 연속적일 수 있습니다. 연속 분포는 0보다 큰 모든 숫자(pi = 3.14159265...와 같이 소수가 무한정 계속되는 숫자를 포함함)와 같이 연속체에 속하는 결과로 구성됩니다. 전반적으로 이산 및 연속 확률 분포 의 개념과 이들이 설명 하는 확률 변수 는 확률 이론과 통계 분석의 토대입니다.

이산 분포 이해하기

분포는 데이터 연구에 사용되는 통계적 개념입니다. 특정 연구의 결과와 확률을 식별하려는 사람들은 데이터 세트에서 측정 가능한 데이터 포인트를 차트로 만들어 확률 분포 다이어그램을 만듭니다. 정규 분포 ("종 모양 곡선") 와 같이 분포 연구에서 파생될 수 있는 확률 분포 다이어그램 모양에는 여러 가지 유형이 있습니다 .

통계학자는 측정할 결과의 특성에 따라 불연속 또는 연속 분포의 발전을 식별할 수 있습니다. 연속적이고 숫자 선을 따라 가능한 결과를 설명하는 정규 분포와 달리 이산 분포는 유한하거나 이산적인 결과 집합만 따를 수 있는 데이터로 구성됩니다.

따라서 이산 분포는 셀 수 있는 결과가 있는 데이터를 나타내며, 이는 잠재적 결과를 목록에 넣을 수 있음을 의미합니다. 목록은 유한하거나 무한할 수 있습니다. 예를 들어, 번호가 매겨진 6개의 면이 있는 주사위의 확률 분포를 연구할 때 목록은 {1, 2, 3, 4, 5, 6}입니다. 이항 분포에는 0 또는 1이라는 두 가지 가능한 결과의 유한 집합이 있습니다. 예를 들어 동전을 던지면 {Heads, Tails} 목록이 제공됩니다. 포아송 분포 는 발생 빈도를 정수로 계산하는 이산 분포이며, {0, 1, 2, ...} 목록은 무한대일 수 있습니다.

분포는 불연속적이거나 연속적이어야 합니다.

이산 분포의 예

가장 일반적인 이산 확률 분포에는 이항, 포아송, 베르누이 및 다항 이 포함 됩니다.

푸아송 분포는 일반적으로 집계가 작고 종종 0인 재무 카운트 데이터를 모델링하는 데 사용됩니다. 한 가지 예를 들어, 금융에서는 일반적인 투자자가 주어진 날에 0(자주), 1 또는 2 등이 될 수 있는 거래 수를 모델링하는 데 사용할 수 있습니다. 또 다른 예로, 이 모델을 사용하여 주어진 기간(예: 10년) 동안 시장에 발생할 "충격"의 수를 예측할 수 있습니다.

이러한 개별 분배가 기업에 유용할 수 있는 또 다른 예는 재고 관리입니다. 사용 가능한 재고의 유한한 양과 함께 판매된 재고의 빈도를 연구하면 평방 피트를 가장 잘 활용하기 위한 적절한 재고 할당에 대한 지침으로 이어지는 확률 분포를 비즈니스에 제공할 수 있습니다.

이항 분포는 이항 트리 에 의존하는 옵션 가격 책정 모델에 사용됩니다. 이항 트리 모델에서 기본 자산은 두 가지 가능한 값 중 정확히 하나만 가치가 있을 수 있습니다. 모델에서는 각 반복마다 두 가지 가능한 결과가 있습니다. 정의된 확률로 위로 이동하거나 아래로 이동합니다.

이산 분포는 Monte Carlo 시뮬레이션 에서도 볼 수 있습니다. 몬테카를로 시뮬레이션은 프로그래밍된 기술을 통해 다양한 결과의 확률을 식별하는 모델링 기술입니다. 주로 시나리오를 예측하고 위험을 식별하는 데 사용됩니다. Monte Carlo 시뮬레이션에서 이산 값이 있는 결과는 분석을 위한 이산 분포를 생성합니다. 이러한 분포는 고려 중인 다양한 항목 간의 위험 및 절충점을 결정하는 데 사용됩니다.

이산 배포 FAQ

이산 분포의 유형은 무엇입니까?

통계학자나 분석가가 사용하는 가장 일반적인 이산 분포에는 이항, 포아송, 베르누이 및 다항 분포가 있습니다. 기타에는 음의 이항, 기하 및 초기하 분포가 포함됩니다.

이산 확률 분포의 두 가지 요구 사항은 무엇입니까?

확률 변수의 확률은 결과로 불연속적인(연속적인 것과 반대되는) 값을 가져야 합니다. 누적 분포의 경우 각 이산 관측값의 확률은 0과​ 1 사이여야 합니다. 확률의 합은 1(100%)이어야 합니다.

분포가 이산적인지 어떻게 알 수 있습니까?

가능한 결과의 집합 배열만 있는 경우(예: 0 또는 1 또는 정수만) 데이터는 이산적입니다.

지속적 배포란 무엇입니까?

불연속 분포와 달리 연속 확률 분포는 불확정 분수를 포함하여 모든 값을 갖는 결과를 포함할 수 있습니다. 예를 들어 정규 분포는 확률 함수의 모든 값을 포함하는 중단 없는 선이 있는 종 모양의 곡선으로 표시됩니다.

이산 확률 모델이란 무엇입니까?

이산 확률 모델은 이산 분포를 따르는 데이터를 가져와서 옵션 계약 가격 또는 향후 5년 동안 시장 충격이 얼마나 일어날 가능성과 같은 일부 결과를 예측하거나 모델링하려고 시도하는 통계 도구입니다.

##하이라이트

• 이산 분포의 일반적인 예로는 이항, 포아송 및 베르누이 분포가 있습니다.

• 금융에서 이산 분포는 옵션 가격 책정 및 시장 충격 또는 경기 침체 예측에 사용됩니다.

• 이산 확률 분포는 셀 수 있거나 유한한 결과를 갖는 발생을 계산합니다.

• 이것은 결과가 연속체의 어느 곳에서나 떨어질 수 있는 연속 분포와 대조됩니다.

• 이러한 분포에는 이벤트가 발생하는 "카운트" 또는 "몇 번"에 대한 통계 분석이 포함되는 경우가 많습니다.