Hukum Nombor Besar
Apakah Hukum Nombor Besar?
Undang-undang nombor besar, dalam kebarangkalian dan statistik, menyatakan bahawa apabila saiz sampel bertambah, puratanya semakin hampir kepada purata keseluruhan populasi. Pada abad ke-16, ahli matematik Gerolama Cardano mengiktiraf Hukum Nombor Besar tetapi tidak pernah membuktikannya. Pada tahun 1713, ahli matematik Switzerland Jakob Bernoulli membuktikan teorem ini dalam bukunya, Ars Conjectandi. Ia kemudiannya diperhalusi oleh ahli matematik terkenal lain, seperti Pafnuty Chebyshev, pengasas sekolah matematik St. Petersburg.
Dalam konteks kewangan, undang-undang bilangan besar menunjukkan bahawa entiti besar yang berkembang pesat tidak dapat mengekalkan kadar pertumbuhan itu selama-lamanya. Yang terbesar daripada saham mewah, dengan nilai pasaran dalam ratusan bilion, sering disebut sebagai contoh fenomena ini.
Memahami Hukum Nombor Besar
Dalam analisis statistik, hukum nombor besar boleh digunakan untuk pelbagai subjek. Ia mungkin tidak boleh dilaksanakan untuk meninjau setiap individu dalam populasi tertentu untuk mengumpul jumlah data yang diperlukan, tetapi setiap titik data tambahan yang dikumpul berpotensi untuk meningkatkan kemungkinan bahawa hasilnya adalah ukuran sebenar min.
Dalam perniagaan, istilah "undang-undang bilangan besar" kadangkala digunakan berhubung dengan kadar pertumbuhan,. dinyatakan sebagai peratusan. Ia menunjukkan bahawa, apabila perniagaan berkembang, kadar peratusan pertumbuhan menjadi semakin sukar untuk dikekalkan.
Hukum nombor besar tidak bermakna bahawa sampel atau kumpulan sampel yang diberikan akan sentiasa mencerminkan ciri populasi sebenar, terutamanya untuk sampel kecil. Ini juga bermakna jika sampel atau siri sampel tertentu menyimpang daripada purata populasi sebenar, undang-undang nombor besar tidak menjamin bahawa sampel berturut-turut akan menggerakkan purata yang diperhatikan ke arah min populasi (seperti yang dicadangkan oleh G ambler's Fallacy ).
Hukum Nombor Besar tidak boleh disalah anggap dengan Hukum Purata, yang menyatakan bahawa taburan hasil dalam sampel (besar atau kecil) mencerminkan taburan hasil populasi.
Hukum Nombor Besar dan Analisis Statistik
Jika seseorang ingin menentukan nilai purata set data 100 nilai yang mungkin, dia lebih berkemungkinan mencapai purata yang tepat dengan memilih 20 titik data dan bukannya bergantung pada dua sahaja. Sebagai contoh, jika set data termasuk semua integer daripada satu hingga 100, dan pengambilan sampel hanya menarik dua nilai, seperti 95 dan 40, dia boleh menentukan purata menjadi lebih kurang 67.5. Jika dia terus mengambil persampelan rawak sehingga 20 pembolehubah, purata harus beralih ke arah purata sebenar kerana dia mempertimbangkan lebih banyak titik data.
Undang-undang Nombor Besar dan Pertumbuhan Perniagaan
Dalam perniagaan dan kewangan, istilah ini kadangkala digunakan secara bahasa sehari-hari untuk merujuk kepada pemerhatian bahawa kadar pertumbuhan eksponen selalunya tidak berskala. Ini sebenarnya tidak berkaitan dengan undang-undang bilangan besar, tetapi mungkin hasil daripada undang-undang pulangan marginal yang berkurangan atau skala ketidakekonomian.
Sebagai contoh, pada Januari 2020, hasil yang dijana oleh Walmart Inc. direkodkan sebagai $523.9 bilion manakala Amazon.com Inc. membawa masuk $280.5 bilion dalam tempoh yang sama.Jika Walmart ingin meningkatkan hasil sebanyak 50%, lebih kurang $262 bilion dalam hasil akan diperlukan. Sebaliknya, Amazon hanya perlu meningkatkan hasil sebanyak $140.2 bilion untuk mencapai peningkatan 50%. Berdasarkan undang-undang bilangan besar, kenaikan 50% akan dianggap lebih sukar untuk Walmart capai daripada Amazon.
Prinsip yang sama boleh digunakan pada metrik lain, seperti permodalan pasaran atau untung bersih. Hasilnya, keputusan pelaburan boleh dibimbing berdasarkan kesukaran berkaitan yang boleh dialami oleh syarikat yang mempunyai permodalan pasaran yang sangat tinggi kerana ia berkaitan dengan kenaikan harga saham.
Sorotan
Undang-undang nombor besar tidak menjamin bahawa sampel yang diberikan, terutamanya sampel kecil, akan mencerminkan ciri populasi sebenar atau sampel yang tidak mencerminkan populasi sebenar akan diimbangi oleh sampel berikutnya.
Dalam perniagaan, istilah "undang-undang bilangan besar" kadangkala digunakan dalam erti kata yang berbeza untuk menyatakan hubungan antara skala dan kadar pertumbuhan.
Undang-undang nombor besar menyatakan bahawa purata sampel yang diperhatikan daripada sampel yang besar akan hampir dengan purata populasi sebenar dan ia akan semakin hampir semakin besar sampel.
