Min Aritmetik
Apakah Maksud Aritmetik?
Min aritmetik ialah ukuran min atau purata yang paling mudah dan paling banyak digunakan. Ia hanya melibatkan mengambil jumlah sekumpulan nombor, kemudian membahagikan jumlah itu dengan kiraan nombor yang digunakan dalam siri itu. Sebagai contoh, ambil nombor 34, 44, 56, dan 78. Jumlahnya ialah 212. Min aritmetik ialah 212 dibahagikan dengan empat, atau 53.
Orang ramai juga menggunakan beberapa jenis cara lain, seperti min geometri dan min harmonik,. yang turut dimainkan dalam situasi tertentu dalam kewangan dan pelaburan. Contoh lain ialah min dipangkas, digunakan semasa mengira data ekonomi seperti indeks harga pengguna (CPI) dan perbelanjaan penggunaan peribadi (PCE).
Cara Min Aritmetik Berfungsi
Purata aritmetik juga mengekalkan tempatnya dalam kewangan. Sebagai contoh, anggaran pendapatan min biasanya ialah min aritmetik. Katakan anda ingin mengetahui jangkaan purata pendapatan 16 penganalisis yang meliputi saham tertentu. Hanya tambah semua anggaran dan bahagikan dengan 16 untuk mendapatkan min aritmetik.
Perkara yang sama berlaku jika anda ingin mengira purata harga penutupan saham pada bulan tertentu. Katakan terdapat 23 hari dagangan dalam bulan tersebut. Cuma ambil semua harga, tambahkannya, dan bahagikan dengan 23 untuk mendapatkan min aritmetik.
Min aritmetik adalah mudah, dan kebanyakan orang yang mempunyai sedikit kemahiran kewangan dan matematik boleh mengiranya. Ia juga merupakan ukuran kecenderungan memusat yang berguna, kerana ia cenderung memberikan hasil yang berguna, walaupun dengan kumpulan nombor yang besar.
Had Purata Aritmetik
Min aritmetik tidak selalunya ideal, terutamanya apabila satu outlier boleh memesongkan min dengan jumlah yang besar. Katakan anda ingin menganggarkan elaun sekumpulan 10 kanak-kanak. Sembilan daripada mereka mendapat elaun antara $10 dan $12 seminggu. Anak kesepuluh mendapat elaun $60. Satu outlier itu akan menghasilkan min aritmetik sebanyak $16. Ini tidak begitu mewakili kumpulan.
Dalam kes khusus ini, elaun median 10 mungkin merupakan ukuran yang lebih baik.
Min aritmetik juga tidak bagus apabila mengira prestasi portfolio pelaburan, terutamanya apabila ia melibatkan pengkompaunan,. atau pelaburan semula dividen dan pendapatan. Ia juga secara amnya tidak digunakan untuk mengira aliran tunai semasa dan masa hadapan,. yang digunakan oleh penganalisis dalam membuat anggaran mereka. Melakukannya hampir pasti akan membawa kepada nombor yang mengelirukan.
###Penting
Min aritmetik boleh mengelirukan apabila terdapat outlier atau apabila melihat pulangan sejarah. Min geometri adalah paling sesuai untuk siri yang mempamerkan korelasi bersiri. Ini terutama berlaku untuk portfolio pelaburan.
Aritmetik lwn. Min Geometrik
Untuk aplikasi ini, penganalisis cenderung menggunakan min geometri, yang dikira secara berbeza. Min geometri adalah paling sesuai untuk siri yang menunjukkan korelasi bersiri. Ini adalah benar terutamanya untuk portfolio pelaburan .
Kebanyakan pulangan dalam kewangan adalah berkorelasi, termasuk hasil ke atas bon, pulangan saham dan premium risiko pasaran. Semakin panjang ufuk masa,. semakin kritikal pengkompaunan dan penggunaan min geometri. Untuk nombor yang tidak menentu, purata geometri memberikan ukuran yang jauh lebih tepat bagi pulangan sebenar dengan mengambil kira pengkompaunan tahun ke tahun.
Purata geometri mengambil hasil darab semua nombor dalam siri dan menaikkannya kepada songsangan panjang siri itu. Ia lebih susah menggunakan tangan, tetapi mudah dikira dalam Microsoft Excel menggunakan fungsi GEOMEAN.
Min geometri berbeza daripada purata aritmetik, atau min aritmetik, dalam cara ia dikira kerana ia mengambil kira pengkompaunan yang berlaku dari satu tempoh ke satu tempoh. Oleh sebab itu, pelabur biasanya menganggap min geometri sebagai ukuran pulangan yang lebih tepat daripada min aritmetik.
Contoh Aritmetik vs. Min Geometrik
Katakan pulangan saham dalam tempoh lima tahun yang lalu ialah 20%, 6%, -10%, -1% dan 6%. Purata aritmetik hanya akan menambah dan membahagi dengan lima, memberikan pulangan purata 4.2% setahun.
Purata geometri sebaliknya akan dikira sebagai (1.2 x 1.06 x 0.9 x 0.99 x 1.06)1/5 -1 = 3.74% pulangan purata setahun. Ambil perhatian bahawa min geometri, pengiraan yang lebih tepat dalam kes ini, akan sentiasa lebih kecil daripada min aritmetik.
##Sorotan
Min aritmetik ialah purata mudah, atau hasil tambah siri nombor dibahagikan dengan kiraan siri nombor itu.
Purata lain yang lebih biasa digunakan dalam kewangan termasuk min geometri dan harmonik.
Dalam dunia kewangan, min aritmetik biasanya bukan kaedah yang sesuai untuk mengira purata, terutamanya apabila satu outlier boleh memesongkan min dengan jumlah yang besar.
