Теория арбитражного ценообразования (APT)

Что такое теория арбитражного ценообразования (APT)?

Теория арбитражного ценообразования (APT) — это многофакторная модель ценообразования активов, основанная на идее о том, что доходность актива можно предсказать, используя линейную зависимость между ожидаемой доходностью актива и рядом макроэкономических переменных, учитывающих систематический риск. Это полезный инструмент для анализа портфелей с точки зрения стоимостного инвестирования,. чтобы выявить ценные бумаги, которые могут быть временно не оценены.

Формула для модели теории арбитражного ценообразования

$\begin{aligned} {E(R)}_{i} < mo>= E (R)</ mo>z + (E (Я) - Е (R)_{z}) \times β_{n} & </ mtr> & <mstyle scriptlevel="0" displaystyle="true" "> где:</ mtext> & </ mtd> {E(R)}_{i} = Ожидаемый доход от актива & R_{z} = Безрисковая доходность </ mstyle> & β_{n} = Чувствительность цены актива к макроэкономике & < /mrow> коэффициент n & E i = Премия за риск, связанная с фактором i \end{aligned} <кодирование аннотаций ="application/x-tex">\begin &\text{E(R)}_\text = E(R)_z + (E(I) - E(R)$

Коэффициенты бета в модели APT оцениваются с помощью линейной регрессии. Как правило, историческая доходность ценных бумаг регрессируется на коэффициент для оценки его бета.

Как работает теория арбитражного ценообразования

Теория арбитражного ценообразования была разработана экономистом Стивеном Россом в 1976 году как альтернатива модели ценообразования капитальных активов (CAPM). В отличие от САРМ, который предполагает, что рынки совершенно эффективны, АПТ предполагает, что рынки иногда неправильно оценивают ценные бумаги, прежде чем рынок в конечном итоге скорректируется, и ценные бумаги вернутся к справедливой стоимости. Используя APT, арбитражеры надеются воспользоваться любыми отклонениями от справедливой рыночной стоимости.

Однако это не безрисковая операция в классическом понимании арбитража,. потому что инвесторы предполагают, что модель верна и совершают направленные сделки, а не фиксируют безрисковую прибыль.

Математическая модель для APT

Хотя APT является более гибким, чем CAPM, он более сложен. CAPM учитывает только один фактор — рыночный риск, тогда как формула APT учитывает несколько факторов. И требуется значительное количество исследований, чтобы определить, насколько чувствительна ценная бумага к различным макроэкономическим рискам.

Факторы, а также то, сколько из них используется, являются субъективным выбором, а это означает, что инвесторы будут иметь разные результаты в зависимости от своего выбора. Однако большую часть дохода ценной бумаги обычно объясняют четырьмя или пятью факторами.

APT-факторы — это систематический риск, который нельзя уменьшить за счет диверсификации инвестиционного портфеля. Макроэкономические факторы, которые оказались наиболее надежными в качестве предикторов цен, включают неожиданные изменения инфляции, валового национального продукта (ВНП), спредов корпоративных облигаций и сдвигов кривой доходности. Другими часто используемыми факторами являются валовой внутренний продукт (ВВП), цены на сырьевые товары, рыночные индексы и обменные курсы.

Пример использования теории арбитражного ценообразования

Например, были определены следующие четыре фактора, объясняющие доходность акции, и была рассчитана ее чувствительность к каждому фактору, а также была рассчитана премия за риск, связанная с каждым фактором:

Рост валового внутреннего продукта (ВВП): ß = 0,6, RP = 4%

Уровень инфляции: ß = 0,8, RP = 2%

Цены на золото: ß = -0,7, RP = 5%

Доходность индекса Standard and Poor's 500: ß = 1,3, RP = 9%

Безрисковая ставка 3%

По формуле APT ожидаемая доходность рассчитывается как:

Ожидаемый доход = 3% + (0,6 х 4%) + (0,8 х 2%) + (-0,7 х 5%) + (1,3 х 9%) = 15,2%

Особенности

В отличие от САРМ, который предполагает, что рынки совершенно эффективны, АПТ предполагает, что рынки иногда неправильно оценивают ценные бумаги, прежде чем рынок в конечном итоге скорректируется, и ценные бумаги вернутся к справедливой стоимости.

Используя APT, арбитражеры надеются воспользоваться любыми отклонениями от справедливой рыночной стоимости.

Теория арбитражного ценообразования (APT) представляет собой многофакторную модель ценообразования активов, основанную на идее о том, что доходность актива можно предсказать, используя линейную зависимость между ожидаемой доходностью актива и рядом макроэкономических переменных, учитывающих систематический риск.