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Arbitrage-Pricing-Theorie (APT)

Arbitrage-Pricing-Theorie (APT)

Was ist die Arbitrage Pricing Theory (APT)?

Arbitrage-Pricing-Theorie (APT) ist ein Multi-Faktor- Asset-Pricing-Modell, das auf der Idee basiert, dass die Rendite eines Verm√∂genswerts anhand der linearen Beziehung zwischen der erwarteten Rendite des Verm√∂genswerts und einer Reihe von makro√∂konomischen Variablen vorhergesagt werden kann, die das systematische Risiko erfassen. Es ist ein n√ľtzliches Instrument zur Analyse von Portfolios aus der Perspektive des Value Investing,. um Wertpapiere zu identifizieren, die m√∂glicherweise vor√ľbergehend falsch bewertet sind.

Die Formel f√ľr das Arbitrage-Pricing-Theoriemodell lautet

E(R)i< mo>=E(R)</ mo>z+(E(I)‚ąíE(R)z )√óő≤n</ mtr>wobei:</ mtext></ mtd>E(R)i =Erwartete Rendite des Verm√∂genswerts Rz=Rendite ohne Risiko</ mstyle>ő≤n=Sensitivit√§t des Verm√∂genspreises gegen√ľber der Makro√∂konomie < /mrow>Faktor n Ei=Risikopr√§mie in Verbindung mit Faktor i<Anmerkungskodierung ="application/x-tex">\begin &\text{E(R)}_\text = E(R)_z + (E(I) - E(R)z) \ mal \beta_n\ &\textbf\ &\text{E(R)}\text = \text{Erwartete Rendite des Verm√∂genswerts}\ &R_z = \text\ &\beta_n = \text{Sensitivit√§t des Verm√∂genspreises gegen√ľber der Makro√∂konomie} \ &\text\textit\ &Ei = \text{Risikopr√§mie assoziiert mit Faktor}\textit\ \end

Die Beta-Koeffizienten im APT-Modell werden durch lineare Regression geschätzt. Im Allgemeinen werden historische Wertpapierrenditen auf den Faktor regressiert, um sein Beta zu schätzen.

Funktionsweise der Arbitrage-Pricing-Theorie

Die Arbitrage-Pricing-Theorie wurde 1976 vom √Ėkonomen Stephen Ross als Alternative zum Capital Asset Pricing Model (CAPM) entwickelt. Im Gegensatz zum CAPM, das davon ausgeht, dass die M√§rkte vollkommen effizient sind, geht APT davon aus, dass die M√§rkte Wertpapiere manchmal falsch bewerten, bevor der Markt schlie√ülich korrigiert und die Wertpapiere wieder zum fairen Wert zur√ľckkehren. Mit APT hoffen Arbitrageure, von Abweichungen vom fairen Marktwert profitieren zu k√∂nnen.

Dies ist jedoch keine risikofreie Operation im klassischen Sinne von Arbitrage,. da die Anleger davon ausgehen, dass das Modell korrekt ist, und direktionale Trades t√§tigen ‚Äď anstatt risikofreie Gewinne zu erzielen.

Mathematisches Modell f√ľr die APT

APT ist zwar flexibler als das CAPM, aber komplexer. Das CAPM ber√ľcksichtigt nur einen Faktor ‚Äď das Marktrisiko ‚Äď w√§hrend die APT-Formel mehrere Faktoren umfasst. Und um festzustellen, wie anf√§llig ein Wertpapier gegen√ľber verschiedenen makro√∂konomischen Risiken ist, bedarf es einer betr√§chtlichen Forschungsarbeit.

Die Faktoren sowie wie viele von ihnen verwendet werden, sind subjektive Entscheidungen, was bedeutet, dass Anleger je nach ihrer Wahl unterschiedliche Ergebnisse erzielen werden. Vier oder f√ľnf Faktoren erkl√§ren jedoch normalerweise den gr√∂√üten Teil der Rendite eines Wertpapiers.

APT-Faktoren sind das systematische Risiko, das nicht durch die Diversifikation eines Anlageportfolios reduziert werden kann. Zu den makro√∂konomischen Faktoren, die sich als zuverl√§ssigste Preisindikatoren erwiesen haben, geh√∂ren unerwartete √Ąnderungen der Inflation, des Bruttosozialprodukts (BSP), der Spreads von Unternehmensanleihen und Verschiebungen der Zinsstrukturkurve. Andere h√§ufig verwendete Faktoren sind das Bruttoinlandsprodukt (BIP), Rohstoffpreise, Marktindizes und Wechselkurse.

Beispiel f√ľr die Verwendung der Arbitrage-Pricing-Theorie

Beispielsweise wurden die folgenden vier Faktoren identifiziert, die die Rendite einer Aktie erkl√§ren, und ihre Sensitivit√§t gegen√ľber jedem Faktor sowie die mit jedem Faktor verbundene Risikopr√§mie wurden berechnet:

  • Wachstum des Bruttoinlandsprodukts (BIP): √ü = 0,6, RP = 4 %

  • Inflationsrate: √ü = 0,8, RP = 2%

  • Goldpreise: √ü = -0,7, RP = 5%

  • Standard-and-Poor's-500-Indexrendite: √ü = 1,3, RP = 9 %

  • Der risikofreie Zinssatz betr√§gt 3 %

Unter Verwendung der APT-Formel wird die erwartete Rendite wie folgt berechnet:

  • Erwartete Rendite = 3 % + (0,6 x 4 %) + (0,8 x 2 %) + (-0,7 x 5 %) + (1,3 x 9 %) = 15,2 %

Höhepunkte

  • Im Gegensatz zum CAPM, das davon ausgeht, dass die M√§rkte vollkommen effizient sind, geht APT davon aus, dass die M√§rkte manchmal Wertpapiere falsch bewerten, bevor der Markt schlie√ülich korrigiert und die Wertpapiere wieder zum fairen Wert zur√ľckkehren.

  • Mit APT hoffen Arbitrageure, von Abweichungen vom fairen Marktwert zu profitieren.

  • Die Arbitrage-Preistheorie (APT) ist ein Multi-Faktor-Asset-Pricing-Modell, das auf der Idee basiert, dass die Renditen eines Verm√∂genswerts anhand der linearen Beziehung zwischen der erwarteten Rendite des Verm√∂genswerts und einer Reihe von makro√∂konomischen Variablen vorhergesagt werden k√∂nnen, die das systematische Risiko erfassen.