对称分布

##什么是对称分布？

当变量的值以规则频率出现并且通常均值、中位数和众数都出现在同一点时，就会出现对称分布。如果画一条线来剖析图表的中间，它将显示出相互镜像的两条边。

在图形形式中，对称分布可能表现为正态分布（即钟形曲线）。对称分布是技术交易中的核心概念，因为假设资产的价格行为随着时间的推移符合对称分布曲线。

对称分布可以与不对称分布形成对比，不对称分布是一种概率分布，在其形状中表现出偏斜或其他不规则性。

对称分布告诉你什么？

交易者使用对称分布来确定股票、货币或商品在设定时间范围内的价值区域。此时间范围可以是日内，例如 30 分钟间隔，也可以是长期使用会话，甚至是数周和数月。可以在该时间段内触及的价格点周围绘制一条钟形曲线，预计大部分价格行为（大约 68% 的价格点）将落在曲线中心的一个标准偏差内。曲线应用于 y 轴（价格），因为它是变量，而整个期间的时间只是线性的。因此，平均值的一个标准差内的区域是价格与资产实际价值最接近匹配的价值区域。

如果价格行为将资产价格带出价值区域，则表明价格和价值不一致。如果违规达到曲线的底部，则认为资产被低估了。如果它到达曲线的顶部，则资产将被高估。假设资产将随着时间的推移恢复到平均值。当交易者谈到回归均值时，他们指的是随着时间的推移在平均水平上下波动的价格行为的对称分布。

中心极限定理指出，随着样本量变大，样本分布近似于正态分布（即变得对称），而与总体分布无关——包括不对称分布。

如何使用对称分布的示例

对称分布最常用于将价格行为置于上下文中。价格行为在均值的每一侧偏离价值区域一个标准差的距离越远，标的资产被市场低估或高估的可能性就越大。这一观察结果将根据价格行为在所使用的时间段内偏离均值的程度来建议潜在的交易。然而，在更大的时间尺度上，错过实际进入和退出点的风险要大得多。

对称分布与非对称分布

与对称分布相反的是非对称分布。如果分布不对称且偏度为零，则分布是不对称的；换句话说，它不会倾斜。不对称分布是左偏或右偏。左偏分布（称为负分布）具有较长的左尾。右偏分布或正偏分布具有较长的右尾。在分析数据集的偏斜时，确定平均值是正数还是负数很重要，因为它会影响数据分布分析。对数正态分布是一种通常被引用的具有右偏斜特征的非对称分布。

偏度通常是交易者分析潜在投资回报的重要组成部分。回报的对称分布均匀分布在均值周围。具有正右偏斜的不对称分布表明偏离均值的历史收益主要集中在钟形曲线的左侧。

相反，负左偏表明历史回报偏离集中在曲线右侧的平均值。

使用对称分布的限制

一个常见的投资禁忌是过去的表现并不能保证未来的结果；但是，过去的表现可以说明模式并为希望对头寸做出决定的交易者提供洞察力。对称分布是一般的经验法则，但无论使用哪个时间段，在该时间尺度上通常都会存在不对称分布的时间段。这意味着，尽管钟形曲线通常会恢复对称，但可能存在不对称时期，从而为曲线中心建立新的均值。这也意味着，如果交易未得到其他技术指标的确认，则仅基于对称分布的价值区域进行交易可能会有风险。

＃＃强调

在金融领域，具有对称分布的数据生成过程有助于为交易决策提供信息。
对称分布是一种将数据从中间分开会产生镜像的分布。
然而，现实世界的价格数据往往表现出不对称的品质，例如右偏。
具有对称分布对于分析数据和基于统计技术进行推断很有用。
钟形曲线是对称分布的一个常见例子。

＃＃常问问题

对称分布中均值、中位数和众数之间的关系是什么？

在对称分布中，所有这三个描述性统计量都趋向于相同的值，例如在正态分布（钟形曲线）中。这也适用于其他对称分布，例如均匀分布（所有值都相同；简单地描绘为一条水平线）或二项分布，它解释了只能取两个值之一的离散数据（例如，零或一个，是或否，真或假等）。在极少数情况下，对称分布可能有两种模式（既不是平均值也不是中值），例如在一个看起来像两个相同的山顶与一个等距其他。

什么是对称数据与非对称数据？

当变量的值在均值附近以规则的频率或间隔出现时，就会观察到对称数据。另一方面，非对称数据可能具有偏斜或噪声，因此数据以不规则或随意的间隔出现。

中值对称吗？

中位数描述了 50% 的数据值位于上方和 50% 位于下方的点。因此，它是数据的中点。在对称分布中，中位数始终是中点，并以中位数在中间创建镜像。对于非对称分布，情况并非如此。

频率分布的形状是什么？

数据频率分布的“形状”只是其图形表示（例如，钟形曲线等）。可视化数据的形状可以帮助分析师快速了解它是否对称。