中位数

经济经济学

##什么是中位数？

中位数是排序、升序或降序的数字列表中的中间数字，比平均值更能描述该数据集。它是观测数据下降的一半（50%）的上下点，因此代表数据的中点。

中位数通常与其他描述性统计数据进行比较，例如均值（平均值）、众数和标准差。

了解中位数

中位数是排序后的数字列表中的中间数字。要确定数字序列中的中值，必须首先按照从低到高或从高到低的值顺序对数字进行排序或排列。中位数可用于确定近似平均值或均值，但不要与实际均值混淆。

如果有奇数个数字，中间值是中间的数字，上下相同数量的数字。
如果列表中有偶数个数字，则必须确定中间对，将它们相加，然后除以 2 以找到中值。

当序列中存在可能使值的平均值偏斜的异常值时，有时会使用中值而不是平均值。与平均值相比，序列的中位数受异常值的影响较小。

中位数示例

要在具有 odd 数量的数字的列表中找到中值，可以找到中间的数字，并且中值两侧的数字数量相等。要找到中位数，首先要按顺序排列数字，通常是从低到高。

例如，在{3, 13, 2, 34, 11, 26, 47}的数据集中，排序顺序变为{2, 3, 11, 13, 26, 34, 47}。中位数是中间的数字 {2, 3, 11, 13, 26, 34, 47}，在这种情况下是 13，因为两边都有三个数字。

要在具有偶数个数字的列表中找到中值，必须确定中间对，将它们相加，然后除以 2。同样，按照从低到高的顺序排列数字。

例如，在{3, 13, 2, 34, 11, 17, 27, 47}的数据集中，排序顺序变为{2, 3, 11, 13, 17, 27, 34, 47}。中位数是中间两个数字的平均值 {2, 3, 11, 13, 17, 26 34, 47}，在这种情况下是十五 {(13 + 17) ÷ 2 = 15}。

中位数与四分位数密切相关，或者将观察到的数据分成四个相等的部分。中位数将是中心点，前两个四分位数低于它，后两个四分位数高于它。其他分桶数据的方式包括五分位数（五个部分）和十分位数（十个部分）。

＃＃强调

中位数是排序后的数字列表中的中间数字，比平均值更能描述该数据集。
当序列中存在可能使值的平均值偏斜的异常值时，有时使用中值而不是平均值。
如果列表中有偶数个数字，则必须确定中间对，将它们相加，然后除以 2 以找到中值。
在正态分布中，中位数与均值和众数相同。
如果有奇数个数字，中间值是中间的数字，上下相同数量的数字。

＃＃常问问题

正态分布中的中位数在哪里？

在正态分布（“钟形曲线”）中，中位数、均值和众数都是相同的值，并且落在曲线中心的最高点。

你如何计算中位数？

中位数是一组数据中的中间值。首先，从小到大对数据进行组织和排序。要找到中点值，请将观察数除以 2。如果有奇数个观测值，则将该数字向上取整，该位置的值是中位数。如果观察次数是偶数，则取该位置上方和下方的平均值。

平均值和中位数何时不同？

在倾斜的数据集中，平均值和中位数通常不同。平均值是通过将数据中的所有值相加并除以观察次数来计算的。如果存在相当大的异常值，或者数据集中在某些值附近，则平均值（平均值）将不是数据的中点。例如，在一组数据 {0, 0, 0, 1, 1, 2, 10, 10} 平均值为 124/8 = 3。然而，中位数为 1（中点值）。这就是为什么许多经济学家偏爱中位数来报告一个国家的收入或财富，因为它更能代表实际的收入分配。