Symmetrisk fördelning

Vad är symmetrisk distribution?

En symmetrisk fördelning uppstår när värdena på variabler visas vid regelbundna frekvenser och ofta uppträder medelvärdet,. medianen och läget vid samma punkt. Om en linje dras som dissekerar mitten av grafen, skulle den avslöja två sidor som speglar varandra.

I grafisk form kan symmetriska fördelningar visas som en normalfördelning (dvs. klockkurva ). Symmetrisk distribution är ett kärnbegrepp inom teknisk handel eftersom prisåtgärden för en tillgång antas passa en symmetrisk distributionskurva över tiden.

Symmetriska fördelningar kan jämföras med asymmetriska fördelningar,. som är en sannolikhetsfördelning som uppvisar skevhet eller andra oregelbundenheter i sin form.

Vad säger en symmetrisk fördelning dig?

Symmetriska fördelningar används av handlare för att fastställa värdeområdet för en aktie, valuta eller råvara på en bestämd tidsram. Denna tidsram kan vara intradag, till exempel 30-minutersintervaller, eller det kan vara längre tidsperioder eller till och med veckor och månader. En klockkurva kan ritas runt de prispunkter som träffats under den tidsperioden och det förväntas att det mesta av prisåtgärden - cirka 68 % av prispunkterna - kommer att falla inom en standardavvikelse från kurvans mitt. Kurvan appliceras på y-axeln (pris) eftersom den är variabeln medan tiden under hela perioden helt enkelt är linjär. Så området inom en standardavvikelse av medelvärdet är det värdeområde där priset och det faktiska värdet på tillgången är närmast matchade.

Om prisåtgärden tar tillgångspriset bort från värdeområdet, tyder det på att pris och värde inte är i linje. Om brottet är längst ner på kurvan anses tillgången vara undervärderad. Om det är till toppen av kurvan ska tillgången övervärderas. Antagandet är att tillgången kommer att återgå till medelvärdet över tiden. När handlare talar om återgång till medelvärdet hänvisar de till den symmetriska fördelningen av prisåtgärder över tid som fluktuerar över och under den genomsnittliga nivån.

Den centrala gränssatsen säger att fördelningen av urvalet approximerar en normalfördelning (dvs. blir symmetrisk) när urvalsstorleken blir större, oavsett populationsfördelning – inklusive asymmetriska.

Exempel på hur symmetrisk distribution används

Symmetrisk distribution används oftast för att sätta prisåtgärder i ett sammanhang. Ju längre prisåtgärden vandrar från värdeområdet en standardavvikelse på varje sida av medelvärdet, desto större är sannolikheten att den underliggande tillgången är under eller övervärderad av marknaden. Denna observation kommer att föreslå potentiella affärer att placera baserat på hur långt prisåtgärden har vandrat från medelvärdet för den tidsperiod som används. På större tidsskalor är det dock mycket större risk att missa själva in- och utpasseringspunkterna.

Symmetriska fördelningar vs. asymmetriska distributioner

Motsatsen till symmetrisk fördelning är asymmetrisk fördelning. En fördelning är asymmetrisk om den inte är symmetrisk med noll skevhet; med andra ord, det skev inte. En asymmetrisk fördelning är antingen vänster- eller höger-sned. En vänstersned fördelning, som är känd som en negativ fördelning, har en längre vänstra svans. En höger-sned fördelning, eller en positivt sned fördelning, har en längre höger svans. Att avgöra om medelvärdet är positivt eller negativt är viktigt när man analyserar skevheten i en datamängd eftersom det påverkar datadistributionsanalysen. En log-normalfördelning är en ofta citerad asymmetrisk fördelning med höger-skevning.

Skevhet är ofta en viktig komponent i en handlares analys av en potentiell investeringsavkastning. En symmetrisk fördelning av avkastningen är jämnt fördelad runt medelvärdet. En asymmetrisk fördelning med positiv högerskevning indikerar att historiska avkastningar som avvek från medelvärdet i första hand var koncentrerade till klockkurvans vänstra sida.

Omvänt visar en negativ vänsterskevning historisk avkastning som avviker från medelvärdet koncentrerat till höger sida av kurvan.

Begränsningar för att använda symmetriska distributioner

En vanlig investeringsrefräng är att tidigare resultat inte garanterar framtida resultat; Men tidigare resultat kan illustrera mönster och ge insikt för handlare som vill fatta ett beslut om en position. Symmetrisk fördelning är en allmän tumregel, men oavsett vilken tidsperiod som används kommer det ofta att finnas perioder av asymmetrisk fördelning på den tidsskalan. Detta betyder att även om klockkurvan i allmänhet kommer att återgå till symmetri, kan det finnas perioder av asymmetri som etablerar ett nytt medelvärde för kurvan att centreras på. Detta innebär också att handel baserad enbart på värdeområdet för en symmetrisk fördelning kan vara riskabel om affärerna inte bekräftas av andra tekniska indikatorer.

Höjdpunkter

– Inom finans kan datagenererande processer med symmetriska distributioner hjälpa till att informera handelsbeslut.

• En symmetrisk fördelning är en där uppdelning av data på mitten ger spegelbilder.

• Prisdata från verkliga världen tenderar dock att uppvisa asymmetriska egenskaper som höger-skevhet.

• Att ha en symmetrisk fördelning är användbart för att analysera data och dra slutsatser baserade på statistiska tekniker.

• Klockkurvor är ett vanligt citerat exempel på symmetriska fördelningar.

Vanliga frågor

Vad är förhållandet mellan medelvärde, median och läge i en symmetrisk fördelning?

I en symmetrisk fördelning tenderar alla dessa tre beskrivande statistik att ha samma värde, till exempel i en normalfördelning (klockkurva). Detta gäller även i andra symmetriska fördelningar som den enhetliga fördelningen (där alla värden är identiska; avbildad helt enkelt som en horisontell linje) eller den binomiala fördelningen, som står för diskreta data som bara kan anta ett av två värden (t.ex. noll eller ett, ja eller nej, sant eller falskt, etc.). I sällsynta fall kan en symmetrisk fördelning ha två lägen (vilka varken är medelvärde eller median), till exempel i en som skulle se ut som två identiska kullar på samma avstånd från en. annan.

Vad är symmetrisk vs. asymmetrisk data?

Symmetriska data observeras när värdena för variabler visas med regelbundna frekvenser eller intervall runt medelvärdet. Asymmetriska data, å andra sidan, kan ha skevhet eller brus så att data visas med oregelbundna eller slumpmässiga intervall.

Är medianen symmetrisk?

Medianen beskriver den punkt där 50 % av datavärdena ligger över och 50 % ligger under. Det är alltså mittpunkten av datan. I en symmetrisk fördelning kommer medianen alltid att vara mittpunkten och skapa en spegelbild med medianen i mitten. Detta är inte fallet för en asymmetrisk fördelning.

Vad är formen på en frekvensfördelning?

"Formen" av frekvensfördelningen av data är helt enkelt dess grafiska representation (t.ex. som en klockkurva, etc.). Att visualisera formen på data kan hjälpa analytiker att snabbt förstå om den är symmetrisk eller inte.