Symmetrisk fordeling

Hvad er symmetrisk fordeling?

En symmetrisk fordeling opstår, når værdierne af variable vises ved regelmæssige frekvenser, og ofte forekommer middelværdien,. medianen og tilstanden alle på samme punkt. Hvis der blev tegnet en linje, der dissekere midten af grafen, ville den afsløre to sider, der spejler hinanden.

I grafisk form kan symmetriske fordelinger fremstå som en normalfordeling (dvs. klokkekurve ). Symmetrisk distribution er et kernekoncept i teknisk handel, da prishandlingen af et aktiv antages at passe til en symmetrisk distributionskurve over tid.

Symmetriske fordelinger kan sammenlignes med asymmetriske fordelinger,. som er en sandsynlighedsfordeling, der udviser skævheder eller andre uregelmæssigheder i sin form.

Hvad fortæller en symmetrisk fordeling dig?

Symmetriske fordelinger bruges af handlende til at etablere værdiområdet for en aktie, valuta eller råvare på en fastsat tidsramme. Denne tidsramme kan være intradag, såsom 30-minutters intervaller, eller den kan være længerevarende ved brug af sessioner eller endda uger og måneder. En klokkekurve kan tegnes omkring de prispunkter, der er ramt i denne periode, og det forventes, at det meste af prishandlingen - cirka 68 % af prispunkterne - vil falde inden for en standardafvigelse fra midten af kurven. Kurven påføres y-aksen (pris), da den er variablen, mens tiden gennem hele perioden simpelthen er lineær. Så området inden for en standardafvigelse af middelværdien er det værdiområde, hvor prisen og den faktiske værdi af aktivet er tættest matchet.

Hvis prishandlingen tager aktivprisen ud af værdiområdet, tyder det på, at pris og værdi er ude af overensstemmelse. Hvis bruddet er i bunden af kurven, anses aktivet for at være undervurderet. Hvis det er til toppen af kurven, skal aktivet overvurderes. Antagelsen er, at aktivet vil vende tilbage til middelværdien over tid. Når handlende taler om tilbagevenden til middelværdien,. henviser de til den symmetriske fordeling af prishandling over tid, der svinger over og under det gennemsnitlige niveau.

Den centrale grænsesætning siger, at fordelingen af stikprøven tilnærmer sig en normalfordeling (dvs. bliver symmetrisk), når stikprøvestørrelsen bliver større, uanset populationsfordelingen – inklusive asymmetriske.

Eksempel på hvordan symmetrisk fordeling bruges

Symmetrisk fordeling bruges oftest til at sætte prishandling i sammenhæng. Jo længere prishandlingen vandrer fra værdiområdet en standardafvigelse på hver side af middelværdien, jo større er sandsynligheden for, at det underliggende aktiv er under eller overvurderet af markedet. Denne observation vil foreslå potentielle handler at placere baseret på, hvor langt prishandlingen er vandret fra gennemsnittet for den anvendte periode. På større tidsskalaer er der dog en meget større risiko for at gå glip af de faktiske ind- og udgangssteder.

Symmetriske fordelinger vs. asymmetriske fordelinger

Det modsatte af symmetrisk fordeling er asymmetrisk fordeling. En fordeling er asymmetrisk, hvis den ikke er symmetrisk med nul skævhed; det skæver med andre ord ikke. En asymmetrisk fordeling er enten venstreskæv eller højreskæv. En venstreskæv fordeling, som er kendt som en negativ fordeling, har en længere venstre hale. En højreskæv fordeling, eller en positivt skæv fordeling, har en længere højre hale. Det er vigtigt at bestemme, om middelværdien er positiv eller negativ, når man analyserer skævheden i et datasæt, fordi det påvirker datafordelingsanalysen. En log-normalfordeling er en almindeligt nævnt asymmetrisk fordeling med højreskævhed.

Skævhed er ofte en vigtig komponent i en erhvervsdrivendes analyse af et potentielt investeringsafkast. En symmetrisk fordeling af afkast er jævnt fordelt omkring middelværdien. En asymmetrisk fordeling med positiv højre skævhed indikerer, at historiske afkast, der afveg fra middelværdien, primært var koncentreret på klokkekurvens venstre side.

Omvendt viser en negativ venstreskævhed historiske afkast, der afviger fra middelværdien koncentreret på højre side af kurven.

Begrænsninger ved brug af symmetriske distributioner

Et almindeligt investeringsafhold er, at tidligere resultater ikke garanterer fremtidige resultater; tidligere resultater kan dog illustrere mønstre og give indsigt til handlende, der ønsker at træffe en beslutning om en position. Symmetrisk fordeling er en generel tommelfingerregel, men uanset hvilken tidsperiode der bruges, vil der ofte være perioder med asymmetrisk fordeling på den tidsskala. Dette betyder, at selvom klokkekurven generelt vil vende tilbage til symmetri, kan der være perioder med asymmetri, der etablerer en ny middelværdi for kurven at centrere sig om. Det betyder også, at handel udelukkende baseret på værdiområdet for en symmetrisk fordeling kan være risikabelt, hvis handlerne ikke bekræftes af andre tekniske indikatorer.

Højdepunkter

• Inden for finans kan datagenererende processer med symmetriske fordelinger hjælpe med at informere handelsbeslutninger.

• En symmetrisk fordeling er en, hvor opsplitning af data på midten giver spejlbilleder.

• Prisdata fra den virkelige verden har dog en tendens til at udvise asymmetriske egenskaber såsom højreskævhed.

• At have en symmetrisk fordeling er nyttig til at analysere data og gøre slutninger baseret på statistiske teknikker.

• Klokkekurver er et almindeligt nævnt eksempel på symmetriske fordelinger.

Ofte stillede spørgsmål

Hvad er forholdet mellem middelværdi, median og tilstand i en symmetrisk fordeling?

I en symmetrisk fordeling har alle disse tre beskrivende statistikker en tendens til at have samme værdi, for eksempel i en normalfordeling (klokkekurve). Dette gælder også i andre symmetriske fordelinger, såsom den ensartede fordeling (hvor alle værdier er identiske; afbildet blot som en vandret linje) eller den binomiale fordeling, som tager højde for diskrete data, der kun kan antage en af to værdier (f.eks. nul eller en, ja eller nej, sand eller falsk osv.).I sjældne tilfælde kan en symmetrisk fordeling have to tilstande (hvoraf ingen er middelværdien eller medianen), f.eks. i en, der vil se ud som to identiske bakketoppe med lige stor afstand fra én. en anden.

Hvad er symmetriske vs. asymmetriske data?

Symmetriske data observeres, når værdierne af variable vises med regelmæssige frekvenser eller intervaller omkring middelværdien. Asymmetriske data kan på den anden side have skævheder eller støj, så dataene vises med uregelmæssige eller tilfældige intervaller.

Er medianen symmetrisk?

Medianen beskriver det punkt, hvor 50 % af dataværdierne ligger over, og 50 % ligger under. Det er således midtpunktet af dataene. I en symmetrisk fordeling vil medianen altid være midtpunktet og skabe et spejlbillede med medianen i midten. Dette er ikke tilfældet for en asymmetrisk fordeling.

Hvad er formen af en frekvensfordeling?

"Formen" af frekvensfordelingen af data er simpelthen dens grafiske repræsentation (f.eks. som en klokkekurve osv.). Visualisering af formen på dataene kan hjælpe analytikere med hurtigt at forstå, om de er symmetriske eller ej.