Diferencia
¿Qué es la varianza?
El término varianza se refiere a una medida estadística de la dispersión entre números en un conjunto de datos. Más específicamente, la varianza mide qué tan lejos está cada número del conjunto de la media (promedio) y, por lo tanto, de todos los demás números del conjunto. La varianza a menudo se representa con este símbolo: σ2. Lo utilizan tanto los analistas como los comerciantes para determinar la volatilidad y la seguridad del mercado.
La raíz cuadrada de la varianza es la desviación estándar (SD o σ), que ayuda a determinar la consistencia de los rendimientos de una inversión durante un período de tiempo.
Comprender la varianza
En estadística, la varianza mide la variabilidad del promedio o la media. Se calcula tomando las diferencias entre cada número en el conjunto de datos y la media, luego elevando al cuadrado las diferencias para que sean positivas y finalmente dividiendo la suma de los cuadrados por el número de valores en el conjunto de datos.
La varianza se calcula utilizando la siguiente fórmula:
También puede utilizar la fórmula anterior para calcular la variación en áreas distintas de las inversiones y el comercio, con algunas ligeras modificaciones. Por ejemplo, al calcular una varianza de muestra para estimar una varianza de población,. el denominador de la ecuación de varianza se convierte en N − 1 para que la estimación no tenga sesgos y no subestime la varianza de población.
Ventajas y desventajas de la varianza
Los estadísticos usan la varianza para ver cómo los números individuales se relacionan entre sí dentro de un conjunto de datos, en lugar de usar técnicas matemáticas más amplias, como ordenar los números en cuartiles. La ventaja de la varianza es que trata todas las desviaciones de la media como iguales, independientemente de su dirección. Las desviaciones al cuadrado no pueden sumar cero y dan la apariencia de que no hay variabilidad en los datos.
Sin embargo, un inconveniente de la varianza es que otorga mayor peso a los valores atípicos. Estos son los números lejos de la media. Elevar al cuadrado estos números puede sesgar los datos. Otro escollo de usar la varianza es que no se interpreta fácilmente. Los usuarios a menudo lo emplean principalmente para sacar la raíz cuadrada de su valor, lo que indica la desviación estándar de los datos. Como se señaló anteriormente, los inversores pueden usar la desviación estándar para evaluar qué tan consistentes son los rendimientos a lo largo del tiempo.
En algunos casos, el riesgo o la volatilidad pueden expresarse como una desviación estándar en lugar de una varianza porque la primera suele interpretarse más fácilmente.
Ejemplo de Variación en Finanzas
Aquí hay un ejemplo hipotético para demostrar cómo funciona la varianza. Digamos que los rendimientos de las acciones de la empresa ABC son del 10 % en el año 1, del 20 % en el año 2 y del −15 % en el año 3. El promedio de estos tres rendimientos es del 5 %. Las diferencias entre cada retorno y el promedio son 5%, 15% y −20% para cada año consecutivo.
Al elevar al cuadrado estas desviaciones se obtienen 0,25 %, 2,25 % y 4,00 %, respectivamente. Si sumamos estas desviaciones al cuadrado, obtenemos un total de 6,5%. Cuando divides la suma del 6,5 % por uno menos el número de devoluciones en el conjunto de datos, como se trata de una muestra (2 = 3-1), nos da una varianza del 3,25 % (0,0325). Sacar la raíz cuadrada de la varianza arroja una desviación estándar del 18 % (√0,0325 = 0,180) para los rendimientos.
Reflejos
La varianza es una medida de la dispersión entre números en un conjunto de datos.
La raíz cuadrada de la varianza es la desviación estándar.
En particular, mide el grado de dispersión de los datos alrededor de la media de la muestra.
La varianza también se utiliza en finanzas para comparar el rendimiento relativo de cada activo en una cartera para lograr la mejor asignación de activos.
Los inversores utilizan la varianza para ver cuánto riesgo conlleva una inversión y si será rentable.
PREGUNTAS MÁS FRECUENTES
¿Para qué se usa la varianza?
La varianza es esencialmente el grado de dispersión en un conjunto de datos sobre el valor medio de esos datos. Muestra la cantidad de variación que existe entre los puntos de datos. Visualmente, cuanto mayor sea la varianza, más "gruesa" será una distribución de probabilidad . En finanzas, si algo como una inversión tiene una mayor variación, puede interpretarse como más riesgoso o volátil.
¿Cómo calculo la varianza?
Siga estos pasos para calcular la varianza: 1. Calcular la media de los datos.1. Encuentre la diferencia de cada punto de datos del valor medio.1. Eleve al cuadrado cada uno de estos valores.1. Sume todos los valores al cuadrado.1. Divida esta suma de cuadrados por n – 1 (para una muestra) o N (para la población).
¿Por qué se suele usar más la desviación estándar que la varianza?
La desviación estándar es la raíz cuadrada de la varianza. A veces es más útil ya que sacar la raíz cuadrada elimina las unidades del análisis. Esto permite comparaciones directas entre diferentes cosas que pueden tener diferentes unidades o diferentes magnitudes. Por ejemplo, decir que aumentar X en una unidad aumenta Y en dos desviaciones estándar le permite comprender la relación entre X e Y, independientemente de las unidades en las que se expresen.
