Matkailijan dilemma

Mikä on matkustajan dilemma?

Matkailijan dilemma peliteoriassa on ei-nollasummapeli, jossa kaksi pelaajaa yrittää maksimoida oman voittonsa välittämättä toisesta. Peli osoittaa " rationaalisuuden paradoksin " - ironian, että epälooginen tai naiivi päätösten tekeminen tuottaa usein paremman tuloksen peliteoriassa.

Matkustajan dilemman ymmärtäminen

Taloustieteilijä Kaushik Basun vuonna 1994 laatima matkustajan dilemmapeli esittelee skenaarion, jossa lentoyhtiö vahingoittaa vakavasti kahden eri matkustajan ostamaa identtistä antiikkia. Johto on valmis korvaamaan antiikkiesineiden menettämisen, mutta koska heillä ei ole aavistustakaan niiden arvosta, he käskevät molempia matkustajia kirjoittamaan erikseen arvionsa arvosta mihin tahansa numeroon 2–100 dollarin välillä neuvottelematta keskenään.

On kuitenkin pari varoitusta:

1. Jos molemmat matkustajat kirjoittavat saman numeron, heille hyvitetään tämä summa.

2. Jos he kirjoittavat eri numeroita, johto olettaa, että pienempi hinta on todellinen arvo ja että henkilö, jolla on suurempi luku, pettää. Vaikka he maksavat molemmille pienemmän luvun, henkilö, jolla on pienempi numero, saa 2 dollarin bonuksen rehellisyydestä, kun taas se, joka kirjoitti suuremman luvun, saa 2 dollarin sakon.

Järkevä valinta Nash-tasapainon suhteen on 2 dollaria. Perustelut ovat seuraavat.

• Matkustaja A:n ensimmäinen impulssi voi olla 100 dollarin alaskirjaus ja jos matkustaja B myös 100 dollaria, sen summan molemmat saavat lentoyhtiön johdolta.

• Mutta jos matkustaja A laskee 99 dollaria ja jos matkustaja B 100 dollaria, A saa 101 dollaria (99 dollaria + 2 dollaria bonusta).

• Mutta A uskoo, että tämä ajattelutapa tulee myös B:lle, ja jos B myös laskee 99 dollaria, molemmat saisivat 99 dollaria. Joten A:n olisi todella parempi laskea 98 dollaria ja saada 100 dollaria (98 dollaria + 2 dollaria bonus), jos B kirjoittaa 99 dollaria.

• Mutta koska tämä sama ajatus kirjoittaa 98 dollaria voi tulla B:lle, A harkitsee 97 dollarin laskemista ja niin edelleen.

• Tämä taaksepäin induktiolinja vie matkustajat aina pienimpään sallittuun numeroon, joka on 2 dollaria.

Nash Equilibriumin valitseminen

Kokeellisissa tutkimuksissa, toisin kuin peliteorian ennusteet, useimmat ihmiset valitsevat 100 dollaria tai sitä lähellä olevan luvun joko ajattelematta ongelmaa tai täysin tietoisina poikkeavansa rationaalisesta valinnasta. Vaikka useimmat ihmiset tuntevat intuitiivisesti, että he valitsisivat paljon suuremman luvun kuin 2 dollaria, tämä intuitio näyttää olevan ristiriidassa peliteorian ennustaman loogisen tuloksen kanssa – että jokainen matkustaja valitsisi 2 dollaria. Hylkäämällä loogisen valinnan ja toimimalla epäloogisesti kirjoittamalla suuremman luvun, ihmiset päätyvät saamaan huomattavasti suuremman voiton.

Nämä tulokset ovat yhtäpitäviä samankaltaisten tutkimusten kanssa, joissa on käytetty muita pelejä, kuten Prisoner's Dilemma ja Public Goo ds -peli, joissa koehenkilöt eivät yleensä valitse Nash-tasapainoa. Näiden tutkimusten perusteella tutkijat ovat ehdottaneet, että ihmisillä näyttää olevan luonnollinen, myönteinen asenne yhteistyöhön. Tämä asenne johtaa yhteistyöhön perustuvaan tasapainoon, joka tarjoaa korkeammat voitot kaikille pelaajille kertaheitolla tai toistuvissa peleissä, ja se voidaan selittää valikoiduilla evoluutiopaineilla, jotka suosivat tällaisia näennäisesti irrationaalisia mutta hyödyllisiä strategioita.

Traveler's dilemma -tutkimukset ovat kuitenkin osoittaneet myös, että kun rangaistus/bonus on suurempi tai kun pelaajat koostuvat useiden ihmisten joukkueista, jotka tekevät yhteisen päätöksen, niin pelaajat valitsevat useammin Nash-tasapainoon johtavan rationaalisen strategian noudattamisen. Nämä vaikutukset ovat myös vuorovaikutuksessa, koska pelaajaryhmät eivät vain valitse järkevämpää strategiaa, vaan myös reagoivat vielä paremmin rangaistuksen/bonuksen kokoon kuin yksittäiset pelaajat.

Nämä tutkimukset viittaavat siihen, että kehittyneitä strategioita, joilla on taipumus luoda hyödyllisiä sosiaalisia tuloksia, voidaan kompensoida järkevämmillä strategioilla, jotka pyrkivät kohti Nash-tasapainoa, riippuen kannustimien rakenteesta ja sosiaalisten jakautumisesta.

Kohokohdat

• Traveler's dilemma on peli, jossa kaksi pelaajaa kumpikin tekee tarjouksen ehdotetusta voitosta ja molemmat saavat alemman tarjouksen plus tai miinus bonus.

• Peliteorian mukaan molempien pelaajien rationaalinen strategia on valita pienin mahdollinen voitto, mikä johtaa siihen, että molemmat pelaajat saavat pienempiä voittoja kuin mitä he voisivat saavuttaa noudattamalla irrationaalista strategiaa.

• Kokeellisissa tutkimuksissa ihmiset valitsivat jatkuvasti korkeampia voittoja ja saavuttivat parempia tuloksia kuin peliteorian ennustama rationaalinen strategia.