Das Dilemma des Reisenden

Was ist das Dilemma des Reisenden?

Das Reisedilemma ist in der Spieltheorie ein Nicht-Nullsummenspiel, bei dem zwei Spieler versuchen, ihre eigene Auszahlung zu maximieren, ohne Rücksicht auf den anderen. Das Spiel demonstriert das „ Paradoxon der Rationalität “ – die Ironie, dass sich unlogische oder naive Entscheidungen in der Spieltheorie oft besser auszahlen.

Das Dilemma des Reisenden verstehen

Das 1994 vom Wirtschaftswissenschaftler Kaushik Basu formulierte Reisedilemma-Spiel stellt ein Szenario dar, in dem eine Fluggesellschaft identische Antiquitäten, die von zwei verschiedenen Reisenden gekauft wurden, schwer beschädigt. Das Management ist bereit, sie für den Verlust der Antiquitäten zu entschädigen, aber da sie keine Ahnung von ihrem Wert haben, fordern sie die beiden Reisenden auf, ihre Schätzung des Wertes als eine beliebige Zahl zwischen 2 und 100 Dollar aufzuschreiben, ohne sich miteinander zu beraten.

Es gibt jedoch ein paar Vorbehalte:

Wenn beide Reisende dieselbe Nummer notieren, wird ihnen dieser Betrag erstattet.
Wenn sie unterschiedliche Zahlen schreiben, geht das Management davon aus, dass der niedrigere Preis der tatsächliche Wert ist und dass die Person mit der höheren Zahl betrügt. Während sie beiden die niedrigere Zahl zahlen, erhält die Person mit der niedrigeren Zahl einen Bonus von 2 $ für Ehrlichkeit, während derjenige, der die höhere Zahl geschrieben hat, eine Strafe von 2 $ erhält.

Die rationale Wahl in Bezug auf das Nash-Gleichgewicht ist 2 $. Die Begründung geht wie folgt.

Der erste Impuls von Reisendem A könnte sein, 100 $ aufzuschreiben, und wenn Reisender B ebenfalls 100 $ aufschreibt, ist das der Betrag, den beide vom Airline-Management erhalten.
Aber wenn Reisender A 99 $ und Reisender B 100 $ zahlt, dann würde A 101 $ erhalten (99 $ + 2 $ Bonus).
Aber A glaubt, dass diese Denkweise auch B kommen wird, und wenn B auch 99 Dollar hinlegt, würden beide 99 Dollar bekommen. A wäre also wirklich besser dran, 98 $ einzuzahlen und 100 $ (98 $ + 2 $ Bonus) zu erhalten, wenn B 99 $ schreibt.
Aber da B der gleiche Gedanke kommen könnte, 98 $ zu schreiben, erwägt A, 97 $ zu zahlen, und so weiter.
Diese Linie der Rückwärtsinduktion führt die Reisenden bis zur kleinsten zulässigen Zahl, die 2 $ beträgt.

Wahl des Nash-Gleichgewichts

In experimentellen Studien wählen die meisten Menschen entgegen den Vorhersagen der Spieltheorie 100 Dollar oder eine Zahl in der Nähe davon, entweder ohne das Problem zu Ende zu denken, oder in vollem Bewusstsein, dass sie von der rationalen Wahl abweichen. Während also die meisten Menschen intuitiv das Gefühl haben, dass sie eine viel höhere Zahl als 2 $ wählen würden, scheint diese Intuition dem logischen Ergebnis zu widersprechen, das von der Spieltheorie vorhergesagt wird – dass jeder Reisende 2 $ wählen würde. Indem man die logische Wahl ablehnt und unlogisch handelt, indem man eine höhere Zahl schreibt, erhalten die Leute am Ende eine wesentlich größere Auszahlung.

Diese Ergebnisse stimmen mit ähnlichen Studien überein, die andere Spiele wie das Prisoner's Dilemma und das Public Goods -Spiel verwenden, bei denen Versuchspersonen dazu neigen, das Nash-Gleichgewicht nicht zu wählen. Basierend auf diesen Studien haben Forscher vorgeschlagen, dass Menschen eine natürliche, positive Einstellung zugunsten der Zusammenarbeit zu haben scheinen. Diese Einstellung führt zu kooperativen Gleichgewichten, die allen Spielern in Single-Shot- oder wiederholten Spielen höhere Auszahlungen bieten, und kann durch selektiven evolutionären Druck erklärt werden, der diese Art von scheinbar irrationalen, aber vorteilhaften Strategien begünstigt.

Dilemma-Studien von Reisenden haben jedoch auch gezeigt, dass, wenn die Strafe / der Bonus größer ist oder wenn die Spieler aus Teams von mehreren Personen bestehen, die eine gemeinsame Entscheidung treffen, die Spieler sich häufiger dafür entscheiden, der rationalen Strategie zu folgen, die zum Nash-Gleichgewicht führt. Diese Effekte interagieren auch, indem Spielerteams nicht nur die rationalere Strategie wählen, sondern auch noch stärker auf die Höhe der Strafe/des Bonus reagieren als einzelne Spieler.

Diese Studien legen nahe, dass weiterentwickelte Strategien, die dazu neigen, vorteilhafte soziale Ergebnisse zu erzielen, durch rationalere Strategien ausgeglichen werden können, die in Abhängigkeit von der Struktur der Anreize und dem Vorhandensein sozialer Spaltungen zum Nash-Gleichgewicht tendieren.

Höhepunkte

Das Dilemma des Reisenden ist ein Spiel, bei dem zwei Spieler jeweils auf eine vorgeschlagene Auszahlung bieten und beide das niedrigere Gebot plus oder minus einer Bonusauszahlung erhalten.
Gemäß der Spieltheorie besteht die rationale Strategie für beide Spieler darin, die niedrigstmögliche Auszahlung zu wählen, was dazu führt, dass beide Spieler niedrigere Auszahlungen erhalten, als sie mit einer irrationalen Strategie erzielen könnten.
In experimentellen Studien wählten Menschen durchweg höhere Auszahlungen und erzielten bessere Ergebnisse als die von der Spieltheorie vorhergesagte rationale Strategie.