Дилемма путешественника

Что такое дилемма путешественника?

Дилемма путешественника в теории игр — это игра с ненулевой суммой, в которой два игрока пытаются максимизировать свой собственный выигрыш, не обращая внимания на другого. Игра демонстрирует « парадокс рациональности » — иронию в том, что принятие нелогичных или наивных решений часто приводит к большей отдаче в теории игр.

Понимание дилеммы путешественника

Игра «Дилемма путешественника», сформулированная в 1994 году экономистом Кошиком Басу, представляет собой сценарий, в котором авиакомпания серьезно повреждает идентичные предметы антиквариата, купленные двумя разными путешественниками. Руководство готово компенсировать им потерю антиквариата, но, поскольку они понятия не имеют об их стоимости, они просят двух путешественников отдельно записать свою оценку стоимости в виде любого числа от 2 до 100 долларов, не совещаясь друг с другом.

Однако есть пара предостережений:

Если оба путешественника запишут один и тот же номер, им будет возмещена эта сумма.
Если они напишут разные числа, руководство будет считать, что более низкая цена является реальной стоимостью, а человек с более высоким числом мошенничает. В то время как они будут платить им обоим меньшее число, человек с меньшим числом получит бонус в размере 2 долларов за честность, а тот, кто написал большее число, получит штраф в размере 2 долларов.

Рациональный выбор с точки зрения равновесия Нэша — 2 доллара. Рассуждение выглядит следующим образом.

Первым импульсом путешественника А может быть списание 100 долларов, и если путешественник Б также спишет 100 долларов, то это сумма, которую оба получат от руководства авиакомпании.
Но если путешественник А внесет 99 долларов, а путешественник Б внесет 100 долларов, то А получит 101 доллар (99 долларов + бонус 2 доллара).
Но А полагает, что этот ход мыслей придет и к Б, и если Б также внесет 99 долларов, оба получат по 99 долларов. Таким образом, А действительно было бы лучше положить 98 долларов и получить 100 долларов (98 долларов + бонус 2 доллара), если Б напишет 99 долларов.
Но поскольку та же самая мысль о написании 98 долларов может прийти в голову Б, А подумывает о том, чтобы положить 97 долларов и так далее.
Эта линия обратной индукции приведет путешественников к наименьшему допустимому числу, равному 2 долларам.

Выбор равновесия Нэша

В экспериментальных исследованиях, вопреки предсказаниям теории игр, большинство людей выбирают 100 долларов или число, близкое к этому, либо не продумывая проблему, либо полностью осознавая, что они отклоняются от рационального выбора. Итак, в то время как большинство людей интуитивно чувствуют, что они выбрали бы гораздо большее число, чем 2 доллара, эта интуиция, кажется, противоречит логическому результату, предсказанному теорией игр — что каждый путешественник выберет 2 доллара. Отвергая логичный выбор и действуя нелогично, записывая большее число, люди в конечном итоге получают значительно больший выигрыш.

Эти результаты согласуются с аналогичными исследованиями с использованием других игр, таких как «Дилемма заключенного» и игра « Общественные блага »,. где испытуемые, как правило, не выбирают равновесие Нэша. Основываясь на этих исследованиях, исследователи предположили, что у людей естественное позитивное отношение к сотрудничеству. Такое отношение приводит к кооперативному равновесию, которое обеспечивает более высокие выигрыши для всех игроков в одиночных или повторяющихся играх, и может быть объяснено избирательным эволюционным давлением, которое благоприятствует такого рода, казалось бы, иррациональным, но полезным стратегиям.

Однако исследования дилеммы путешественника также показали, что когда штраф/бонус больше или когда игроки состоят из команд из нескольких человек, принимающих общее решение, то игроки чаще выбирают рациональную стратегию, которая приводит к равновесию Нэша. Эти эффекты также взаимодействуют между собой в том смысле, что команды игроков не только выбирают более рациональную стратегию, но и даже более чувствительны к размеру штрафа/бонуса, чем отдельные игроки.

Эти исследования предполагают, что развитые стратегии, которые имеют тенденцию создавать благоприятные социальные результаты, могут быть уравновешены более рациональными стратегиями, которые стремятся к равновесию Нэша в зависимости от структуры стимулов и наличия социальных разделений.

Особенности

Дилемма путешественника — это игра, в которой каждый из двух игроков делает ставку на предложенную выплату, и оба получают более низкую ставку плюс или минус бонусную выплату.
Согласно теории игр, рациональная стратегия для обоих игроков состоит в том, чтобы выбрать наименьший возможный выигрыш, в результате чего оба игрока получают более низкие выигрыши, чем они могли бы получить, следуя иррациональной стратегии.
В экспериментальных исследованиях люди постоянно выбирали более высокие выплаты и добивались лучших результатов, чем рациональная стратегия, предсказанная теорией игр.