Dylemat podróżnika

Jaki jest dylemat podróżnika?

Dylemat podróżnika w teorii gier jest grą o sumie niezerowej, w której dwóch graczy próbuje zmaksymalizować swoją wypłatę, nie zważając na drugiego. Gra demonstruje „ paradoks racjonalności ” – ironię, że podejmowanie nielogicznych lub naiwnych decyzji często przynosi lepsze rezultaty w teorii gier.

Zrozumienie dylematu podróżnika

Gra w dylematy podróżnika, sformułowana w 1994 roku przez ekonomistę Kaushika Basu, przedstawia scenariusz, w którym linia lotnicza poważnie niszczy identyczne antyki zakupione przez dwóch różnych podróżnych. Kierownictwo jest gotowe zrekompensować im utratę antyków, ale ponieważ nie mają pojęcia o ich wartości, każą dwóm podróżnikom osobno zapisać swoje oszacowanie wartości jako dowolną liczbę od 2 do 100 dolarów bez naradzania się ze sobą.

Istnieje jednak kilka zastrzeżeń:

1. Jeśli obaj podróżni zanotują ten sam numer, otrzymają zwrot tej kwoty.

2. Jeśli wypiszą różne liczby, kierownictwo przyjmie, że niższa cena jest rzeczywistą wartością i że osoba z wyższą liczbą oszukuje. Chociaż zapłacą im obojgu niższą kwotę, osoba z niższą liczbą otrzyma 2 dolary premii za uczciwość, a osoba, która napisała wyższą liczbę, dostanie 2 dolary kary.

Racjonalny wybór, z punktu widzenia równowagi Nasha,. to 2 dolary. Rozumowanie jest następujące.

• Pierwszym impulsem dla Podróżnego A może być odpisanie 100 $, a jeśli Podróżny B również zapisze 100 $, to jest to kwota, którą obaj otrzymają od kierownictwa linii lotniczej.

• Ale jeśli Podróżnik A odłoży 99 USD, a Podróżnik B odłoży 100 USD, A otrzyma 101 USD (99 USD + 2 USD premii).

• Ale A uważa, że ten tok myślenia przyjdzie również B, a jeśli B również odłoży 99 USD, obaj dostaną 99 USD. Tak więc A byłoby naprawdę lepiej, gdyby odłożył 98 USD i otrzymał 100 USD (98 USD + 2 USD premii), jeśli B zapisze 99 USD.

• Ale ponieważ ta sama myśl o zapisaniu 98 dolarów może przyjść do B, A rozważa odłożenie 97 dolarów i tak dalej.

• Ta linia indukcji wstecznej doprowadzi podróżnych aż do najmniejszej dopuszczalnej liczby, która wynosi 2 dolary.

Wybór równowagi Nasha

W badaniach eksperymentalnych, wbrew przewidywaniom teorii gier, większość ludzi wybiera 100 dolarów lub liczbę zbliżoną do tej kwoty, albo bez przemyślenia problemu, albo z pełną świadomością, że odchodzą od racjonalnego wyboru. Tak więc, podczas gdy większość ludzi intuicyjnie uważa, że wybrałaby znacznie wyższą liczbę niż 2 dolary, intuicja ta wydaje się zaprzeczać logicznemu wynikowi przewidywanemu przez teorię gier – że każdy podróżnik wybrałby 2 dolary. Odrzucając logiczny wybór i działając nielogicznie, pisząc wyższą liczbę, ludzie otrzymują znacznie większą wypłatę.

Wyniki te zgadzają się z podobnymi badaniami z użyciem innych gier, takich jak Prisoner's Dilemma i Public Goo ds., w których badani eksperymentalni zwykle nie wybierają równowagi Nasha. Na podstawie tych badań naukowcy zasugerowali, że ludzie wydają się mieć naturalne, pozytywne nastawienie do współpracy. Ta postawa prowadzi do równowagi kooperacyjnej, która zapewnia wyższe korzyści wszystkim graczom w grach jednorazowych lub powtarzanych i można ją wyjaśnić selektywnymi naciskami ewolucyjnymi, które faworyzują tego rodzaju pozornie irracjonalne, ale korzystne strategie.

Jednak badania dylematów podróżników pokazały również, że gdy kara/premia jest większa lub gdy gracze składają się z kilkuosobowych drużyn, które podejmują wspólną decyzję, to gracze częściej wybierają racjonalną strategię, która prowadzi do równowagi Nasha. Te efekty również oddziałują na siebie, ponieważ zespoły graczy nie tylko wybierają bardziej racjonalną strategię, ale także są jeszcze bardziej wrażliwe na wysokość kary/bonusu niż poszczególni gracze.

Badania te sugerują, że wyewoluowane strategie, które mają tendencję do tworzenia korzystnych wyników społecznych, można zrównoważyć bardziej racjonalnymi strategiami, które prowadzą do równowagi Nasha w zależności od struktury bodźców i obecności podziałów społecznych.

##Przegląd najważniejszych wydarzeń

• Dylemat Podróżnika to gra, w której każdy z dwóch graczy licytuje proponowaną wypłatę i obaj otrzymują niższą ofertę, plus lub minus wypłatę premii.

• Zgodnie z teorią gier, racjonalną strategią dla obu graczy jest wybranie najniższej możliwej wypłaty, co powoduje, że obaj gracze otrzymują niższe wypłaty, niż mogliby osiągnąć stosując nieracjonalną strategię.

• W badaniach eksperymentalnych ludzie konsekwentnie wybierali wyższe wypłaty i osiągali lepsze wyniki niż racjonalna strategia przewidywana przez teorię gier.