Il dilemma del viaggiatore

Qual è il dilemma del viaggiatore?

Il dilemma del viaggiatore, nella teoria dei giochi,. è un gioco a somma diversa da zero in cui due giocatori tentano di massimizzare il proprio profitto, senza riguardo per l'altro. Il gioco dimostra il " paradosso della razionalità ": l'ironia che prendere decisioni illogicamente o ingenuamente spesso produce un guadagno migliore nella teoria dei giochi.

Capire il dilemma del viaggiatore

Il gioco del dilemma del viaggiatore, formulato nel 1994 dall'economista Kaushik Basu, presenta uno scenario in cui una compagnia aerea danneggia gravemente oggetti d'antiquariato identici acquistati da due diversi viaggiatori. La direzione è disposta a risarcirli per la perdita degli oggetti d'antiquariato, ma poiché non hanno idea del loro valore, dicono ai due viaggiatori di annotare separatamente la loro stima del valore come un numero compreso tra $ 2 e $ 100 senza confrontarsi tra loro.

Tuttavia, ci sono un paio di avvertimenti:

Se entrambi i viaggiatori annotano lo stesso numero, sarà loro rimborsato tale importo.
Se scrivono numeri diversi, la direzione presume che il prezzo più basso sia il valore effettivo e che la persona con il numero più alto stia barando. Mentre pagheranno a entrambi la cifra più bassa, la persona con il numero più basso riceverà un bonus di $ 2 per onestà, mentre chi ha scritto il numero più alto riceverà una penalità di $ 2.

La scelta razionale, in termini di equilibrio di Nash,. è di $2. Il ragionamento è il seguente.

Il primo impulso del viaggiatore A potrebbe essere quello di annotare $ 100 e se anche il viaggiatore B annota $ 100, questo è l'importo che entrambi riceveranno dalla direzione della compagnia aerea.
Ma se il viaggiatore A mette $99 e se il viaggiatore B mette giù $100, allora A riceverà $101 ($99 + $2 bonus).
Ma A crede che questa linea di pensiero si presenterà anche a B, e se anche B mette $99, entrambi riceverebbero $99. Quindi A farebbe davvero meglio a mettere da parte $ 98 e ricevere $ 100 ($ 98 + $ 2 bonus) se B scrive $ 99.
Ma poiché a B potrebbe venire in mente lo stesso pensiero di scrivere $ 98, A considera di mettere giù $ 97 e così via.
Questa linea di induzione all'indietro porterà i viaggiatori fino al numero minimo consentito, che è $ 2.

Scegliere l'equilibrio di Nash

Negli studi sperimentali, contrariamente alle previsioni della teoria dei giochi, la maggior parte delle persone sceglie $ 100 o un numero vicino ad esso, senza riflettere sul problema o essendo pienamente consapevole di deviare dalla scelta razionale. Quindi, mentre la maggior parte delle persone sente intuitivamente che selezionerebbe un numero molto più alto di $ 2, questa intuizione sembra contraddire il risultato logico previsto dalla teoria dei giochi: ogni viaggiatore selezionerebbe $ 2. Rifiutando la scelta logica e agendo in modo illogico scrivendo un numero più alto, le persone finiscono per ottenere un guadagno sostanzialmente maggiore.

Questi risultati concordano con studi simili che utilizzano altri giochi come il dilemma del prigioniero e il gioco del bene pubblico,. dove i soggetti sperimentali tendono a non scegliere l'equilibrio di Nash. Sulla base di questi studi, i ricercatori hanno proposto che le persone sembrino avere un atteggiamento naturale e positivo a favore della cooperazione. Questo atteggiamento porta a equilibri cooperativi che forniscono guadagni più elevati a tutti i giocatori in partite singole o ripetute e può essere spiegato da pressioni evolutive selettive che favoriscono questo tipo di strategie apparentemente irrazionali ma benefiche.

Tuttavia, gli studi sul dilemma del viaggiatore hanno anche dimostrato che quando il rigore/bonus è maggiore o quando i giocatori sono costituiti da squadre di più persone che prendono una decisione comune, i giocatori scelgono più spesso di seguire la strategia razionale che porta all'equilibrio di Nash. Questi effetti interagiscono anche, in quanto squadre di giocatori non solo scelgono la strategia più razionale, ma sono anche più sensibili all'entità della penalità/bonus rispetto ai singoli giocatori.

Questi studi suggeriscono che le strategie evolute che tendono a creare risultati sociali benefici possono essere compensate da strategie più razionali che tendono all'equilibrio di Nash a seconda della struttura degli incentivi e della presenza di divisioni sociali.

Mette in risalto

Il dilemma del viaggiatore è un gioco in cui due giocatori fanno ciascuno un'offerta su una vincita proposta ed entrambi ricevono l'offerta più bassa, più o meno una vincita bonus.
Secondo la teoria dei giochi, la strategia razionale per entrambi i giocatori è quella di scegliere la vincita più bassa possibile, in modo che entrambi i giocatori ricevano una vincita inferiore a quella che potrebbero ottenere seguendo una strategia irrazionale.
Negli studi sperimentali, le persone hanno scelto costantemente guadagni più alti e ottenuto risultati migliori rispetto alla strategia razionale prevista dalla teoria dei giochi.