El dilema del viajero
¿Qué es el dilema del viajero?
El dilema del viajero, en la teorÃa de juegos,. es un juego de suma distinta de cero en el que dos jugadores intentan maximizar su propio pago, sin tener en cuenta al otro. El juego demuestra la " paradoja de la racionalidad ", la ironÃa de que tomar decisiones de manera ilógica o ingenua a menudo produce mejores resultados en la teorÃa de juegos.
Comprender el dilema del viajero
El juego del dilema del viajero, formulado en 1994 por el economista Kaushik Basu, presenta un escenario en el que una aerolÃnea daña gravemente antigüedades idénticas compradas por dos viajeros diferentes. La gerencia está dispuesta a compensarlos por la pérdida de las antigüedades, pero como no tienen idea de su valor, les dicen a los dos viajeros que anoten por separado su estimación del valor como cualquier número entre $2 y $100 sin consultar entre ellos.
Sin embargo, hay un par de advertencias:
Si ambos viajeros anotan el mismo número, se les reembolsará dicho importe.
Si escriben números diferentes, la gerencia supondrá que el precio más bajo es el valor real y que la persona con el número más alto está haciendo trampa. Mientras que a ambos les pagarán la cifra más baja, la persona con el número más bajo obtendrá un bono de $2 por honestidad, mientras que el que escribió el número más alto recibirá una multa de $2.
La elección racional, en términos del equilibrio de Nash,. es $2. El razonamiento es el siguiente.
El primer impulso del Viajero A puede ser apuntar $100 y si el Viajero B también apunta $100, esa es la cantidad que ambos recibirán de la gerencia de la aerolÃnea.
Pero, si el Viajero A deposita $99 y si el Viajero B deposita $100, entonces A recibirÃa $101 ($99 + bono de $2).
Pero A cree que esta lÃnea de pensamiento también se le ocurrirá a B, y si B también pone $99, ambos recibirÃan $99. Asà que serÃa mejor que A depositara $98 y recibiera $100 ($98 + bono de $2) si B escribe $99.
Pero como a B se le podrÃa ocurrir la misma idea de escribir $98, A considera poner $97, y asà sucesivamente.
Esta lÃnea de inducción hacia atrás llevará a los viajeros hasta el número más pequeño permitido, que es $2.
Elegir el equilibrio de Nash
En estudios experimentales, contrariamente a las predicciones de la teorÃa de juegos, la mayorÃa de las personas eligen $100 o un número cercano, ya sea sin pensar en el problema o siendo plenamente conscientes de que se están desviando de la elección racional. Entonces, mientras que la mayorÃa de las personas sienten intuitivamente que seleccionarÃan un número mucho más alto que $2, esta intuición parece contradecir el resultado lógico predicho por la teorÃa del juego: que cada viajero seleccionarÃa $2. Al rechazar la opción lógica y actuar ilógicamente al escribir un número más alto, las personas terminan obteniendo una recompensa sustancialmente mayor.
Estos resultados concuerdan con estudios similares utilizando otros juegos como el Dilema del Prisionero y el juego de Bienes Públicos,. donde los sujetos experimentales tienden a no elegir el equilibrio de Nash. Con base en estos estudios, los investigadores han propuesto que las personas parecen tener una actitud natural y positiva a favor de la cooperación. Esta actitud conduce a equilibrios cooperativos que brindan ganancias más altas a todos los jugadores en juegos de un solo tiro o repetidos y puede explicarse por presiones evolutivas selectivas que favorecen este tipo de estrategias aparentemente irracionales pero beneficiosas.
Sin embargo, los estudios del dilema del viajero también han demostrado que cuando la penalización/bonificación es mayor o cuando los jugadores están formados por equipos de varias personas que toman una decisión común, los jugadores eligen con más frecuencia seguir la estrategia racional que conduce al equilibrio de Nash. Estos efectos también interactúan, en el sentido de que los equipos de jugadores no solo eligen la estrategia más racional, sino que también responden mejor al tamaño de la penalización/bonificación que los jugadores individuales.
Estos estudios sugieren que las estrategias evolucionadas que tienden a crear resultados sociales beneficiosos pueden ser compensadas por estrategias más racionales que tienden hacia el equilibrio de Nash según la estructura de los incentivos y la presencia de divisiones sociales.
Reflejos
El dilema del viajero es un juego en el que dos jugadores pujan por un pago propuesto y ambos reciben la oferta más baja, más o menos un pago de bonificación.
De acuerdo con la teorÃa de juegos, la estrategia racional para ambos jugadores es elegir el pago más bajo posible, lo que da como resultado que ambos jugadores reciban pagos más bajos de los que podrÃan lograr siguiendo una estrategia irracional.
En estudios experimentales, las personas eligieron consistentemente pagos más altos y lograron mejores resultados que la estrategia racional predicha por la teorÃa de juegos.
