Dilemme du voyageur

Qu'est-ce que le dilemme du voyageur ?

Le dilemme du voyageur, dans la théorie des jeux,. est un jeu à somme non nulle dans lequel deux joueurs tentent de maximiser leur propre gain, sans égard pour l'autre. Le jeu démontre le «paradoxe de la rationalité » - l'ironie selon laquelle prendre des décisions illogiquement ou naïvement produit souvent un meilleur gain en théorie des jeux.

Comprendre le dilemme du voyageur

Le jeu du dilemme du voyageur, formulé en 1994 par l'économiste Kaushik Basu, présente un scénario dans lequel une compagnie aérienne endommage gravement des antiquités identiques achetées par deux voyageurs différents. La direction est disposée à les indemniser pour la perte des antiquités, mais comme ils n'ont aucune idée de leur valeur, ils disent aux deux voyageurs d'écrire séparément leur estimation de la valeur comme n'importe quel nombre entre 2 $ et 100 $ sans se concerter.

Cependant, il y a quelques mises en garde :

Si les deux voyageurs écrivent le même numéro, ils seront remboursés de ce montant.
S'ils écrivent des nombres différents, la direction supposera que le prix le plus bas est la valeur réelle et que la personne avec le nombre le plus élevé triche. Alors qu'ils paieront à tous les deux le chiffre le plus bas, la personne avec le chiffre le plus bas recevra un bonus de 2 $ pour l'honnêteté, tandis que celle qui a écrit le chiffre le plus élevé recevra une pénalité de 2 $.

Le choix rationnel, en termes d' équilibre de Nash,. est de 2 $. Le raisonnement est le suivant.

La première impulsion du voyageur A peut être d'écrire 100 $ et si le voyageur B écrit également 100 $, c'est le montant que les deux recevront de la direction de la compagnie aérienne.
Mais, si le Voyageur A dépose 99 $ et si le Voyageur B dépose 100 $, alors A recevra 101 $ (99 $ + 2 $ de bonus).
Mais A croit que cette ligne de pensée viendra également à B, et si B pose également 99 $, les deux recevront 99 $. Donc A ferait vraiment mieux de déposer 98 $ et de recevoir 100 $ (98 $ + 2 $ de bonus) si B écrit 99 $.
Mais puisque cette même idée d'écrire 98 $ pourrait venir à l'esprit de B, A envisage d'écrire 97 $, et ainsi de suite.
Cette ligne d' induction vers l'arrière emmènera les voyageurs jusqu'au plus petit nombre autorisé, qui est de 2 $.

Choisir l'équilibre de Nash

Dans les études expérimentales, contrairement aux prédictions de la théorie des jeux, la plupart des gens choisissent 100 $ ou un nombre proche, soit sans réfléchir au problème, soit en étant pleinement conscients qu'ils s'écartent du choix rationnel. Ainsi, alors que la plupart des gens sentent intuitivement qu'ils choisiraient un nombre beaucoup plus élevé que 2 $, cette intuition semble contredire le résultat logique prédit par la théorie des jeux, à savoir que chaque voyageur choisirait 2 $. En rejetant le choix logique et en agissant de manière illogique en écrivant un nombre plus élevé, les gens finissent par obtenir un gain beaucoup plus important.

Ces résultats concordent avec des études similaires utilisant d'autres jeux tels que le dilemme du prisonnier et le jeu des biens publics,. où les sujets expérimentaux ont tendance à ne pas choisir l'équilibre de Nash. Sur la base de ces études, les chercheurs ont proposé que les gens semblent avoir une attitude naturelle et positive en faveur de la coopération. Cette attitude conduit à des équilibres coopératifs qui offrent des gains plus élevés à tous les joueurs dans des jeux à un coup ou répétés et peut s'expliquer par des pressions évolutives sélectives qui favorisent ce type de stratégies apparemment irrationnelles mais bénéfiques.

Cependant, des études sur le dilemme du voyageur ont également montré que lorsque la pénalité/bonus est plus importante ou lorsque les joueurs sont constitués d'équipes de plusieurs personnes qui prennent une décision commune, alors les joueurs choisissent plus souvent de suivre la stratégie rationnelle qui mène à l'équilibre de Nash. Ces effets interagissent également, dans la mesure où les équipes de joueurs non seulement choisissent la stratégie la plus rationnelle, mais sont également encore plus sensibles à la taille de la pénalité/du bonus que les joueurs individuels.

Ces études suggèrent que les stratégies évoluées qui ont tendance à créer des résultats sociaux bénéfiques peuvent être compensées par des stratégies plus rationnelles qui tendent vers l'équilibre de Nash en fonction de la structure des incitations et de la présence de divisions sociales.

Points forts

Le dilemme du voyageur est un jeu où deux joueurs enchérissent chacun sur un gain proposé et reçoivent tous les deux l'offre la plus basse, plus ou moins un gain bonus.
Selon la théorie des jeux, la stratégie rationnelle pour les deux joueurs est de choisir le gain le plus bas possible, ce qui fait que les deux joueurs reçoivent des gains inférieurs à ceux qu'ils pourraient obtenir en suivant une stratégie irrationnelle.
Dans les études expérimentales, les gens choisissaient systématiquement des gains plus élevés et obtenaient de meilleurs résultats que la stratégie rationnelle prédite par la théorie des jeux.