Jeu de mille-pattes
Qu'est-ce que le jeu Centipede ?
Le jeu du mille-pattes est un jeu de forme extensive dans la théorie des jeux dans lequel deux joueurs ont alternativement une chance de prendre la plus grande part d'une réserve d'argent qui augmente lentement. Il est arrangé de sorte que si un joueur passe la réserve à son adversaire qui prend alors la réserve, le joueur reçoit un montant plus petit que s'il avait pris le pot.
Le jeu du mille-pattes se termine dès qu'un joueur prend la réserve, ce joueur obtenant la plus grande partie et l'autre joueur obtenant la plus petite partie. Le jeu a un nombre total prédéfini de tours, qui sont connus à l'avance de chaque joueur.
Comprendre le jeu du mille-pattes
Bien qu'il ne soit pas aussi connu que le célèbre dilemme du prisonnier,. le jeu du mille-pattes met également en lumière le conflit entre l'intérêt personnel et l'avantage mutuel auquel les gens doivent faire face. Il a été introduit pour la première fois par l'économiste Robert W. Rosenthal en 1982. Le "jeu du mille-pattes" est ainsi appelé parce que sa version originale consistait en une séquence de 100 mouvements.
À titre d'exemple, considérons la version suivante du jeu du mille-pattes impliquant deux joueurs, Jack et Jill. Le jeu commence avec un gain total de 2 $. Jack joue en premier et doit décider s'il doit "prendre" le gain ou "passer". S'il prend, alors il obtient 2 $ et Jill obtient 0 $, mais s'il passe, la décision de « prendre ou passer » doit maintenant être prise par Jill. Le gain est maintenant augmenté de 2 $ à 4 $ ; si Jill prend, elle obtient 3 $ et Jack obtient 1 $, mais si elle passe, Jack décide de prendre ou de passer. Si elle réussit, le gain est augmenté de 2 $ à 6 $ ; si Jack prend, il touchera 4 $ et Jill touchera 2 $. S'il passe et que Jill prend, le gain augmente de 2 $ à 8 $, et Jack recevrait 3 $ tandis que Jill recevrait 5 $.
Le jeu continue dans cette veine. Pour chaque tour n, les joueurs décident à tour de rôle de réclamer ou non le prix de n+1, laissant à l'autre joueur une récompense de n-1.
Si les deux joueurs choisissent toujours de passer, le jeu continue jusqu'au 100e tour, lorsque Jill reçoit 101 $ et Jack reçoit 99 $. Puisque Jack aurait reçu 100 $ s'il avait terminé la partie au 99e tour, il aurait eu une incitation financière à terminer la partie plus tôt.
Que prédit la théorie des jeux ? En utilisant l' induction à rebours - le processus de raisonnement à rebours à partir de la fin d'un problème - la théorie des jeux prédit que Jack (ou le premier joueur) choisira de prendre le tout premier coup et recevra un gain de 2 $.
Dans les études expérimentales, cependant, seul un très petit pourcentage de sujets a choisi de faire le premier pas. Cet écart pourrait avoir plusieurs explications. L'une des raisons est que certaines personnes sont altruistes et préféreraient coopérer avec l'autre joueur en passant toujours, plutôt que de remporter le pot.
Une autre raison est que les gens peuvent simplement être incapables de faire le raisonnement déductif nécessaire pour faire le choix rationnel prédit par l' équilibre de Nash. Le fait que peu de gens prennent la réserve dès le premier coup n'est pas trop surprenant, étant donné la petite taille du gain de départ par rapport aux gains croissants au fur et à mesure que le jeu progresse.
Points forts
C'est une approche novatrice du conflit entre l'intérêt personnel et le bénéfice mutuel.
Dans la plupart des versions, le jeu du mille-pattes se termine après un nombre fixe de tours, incitant les joueurs à mettre fin à la partie.
Le jeu du mille-pattes est un jeu dans lequel deux joueurs alternent pour se partager une somme d'argent toujours croissante.
Bien que la théorie des jeux suggère que les joueurs intéressés devraient mettre fin au jeu plus tôt, les essais réels ont tendance à se poursuivre plus longtemps que prévu.
Dans la version originale du jeu du mille-pattes, les joueurs décident à tour de rôle s'ils veulent réclamer la plus grande part d'un pot en constante augmentation.
