Многоножка игры

Что такое игра «Сороконожка»?

Сороконожка » — это игра в расширенной форме в теории игр, в которой два игрока поочередно получают шанс получить большую долю медленно растущего денежного запаса. Это устроено так, что если игрок передает тайник своему противнику, который затем забирает тайник, игрок получает меньшую сумму, чем если бы он взял банк.

Игра с многоножкой завершается, как только игрок забирает тайник, при этом этот игрок получает большую часть, а другой игрок получает меньшую часть. В игре есть предопределенное общее количество раундов, которое заранее известно каждому игроку.

Понимание игры «Сороконожка»

Хотя эта игра не так известна, как знаменитая «Дилемма заключенного»,. она также подчеркивает конфликт между личными интересами и взаимной выгодой, с которым людям приходится бороться. Впервые ее представил экономист Роберт В. Розенталь в 1982 году. «Игра в многоножку» названа так потому, что ее первоначальная версия состояла из последовательности из 100 ходов.

В качестве примера рассмотрим следующую версию игры в многоножку с участием двух игроков, Джека и Джилл. Игра начинается с общей выплаты $2. Джек ходит первым и должен решить, должен ли он «взять» выигрыш или «пасовать». Если он берет, то получает 2 доллара, а Джилл получает 0 долларов, но если он спасует, решение «брать или пасовать» теперь должна принимать Джилл. Выплата теперь увеличена на 2$ до 4$; если Джилл берет, она получает 3 доллара, а Джек получает 1 доллар, но если она спасует, Джек решает, брать или пасовать. Если она проходит, выигрыш увеличивается на 2 доллара до 6 долларов; если Джек возьмет, он получит 4 доллара, а Джилл — 2 доллара. Если он спасует, а Джилл возьмет, выигрыш увеличится на 2 доллара до 8 долларов, и Джек получит 3 доллара, а Джилл — 5 долларов.

Игра продолжается в том же духе. В каждом раунде n, игроки по очереди решают, претендовать на приз n+1, оставляя другому игроку вознаграждение n-1.

Если оба игрока всегда решают спасовать, игра продолжается до 100-го раунда, когда Джилл получает 101 доллар, а Джек получает 99 долларов. Поскольку Джек получил бы 100 долларов, если бы он закончил игру на 99-м раунде, у него был бы финансовый стимул закончить игру раньше.

Что предсказывает теория игр? Используя обратную индукцию — процесс рассуждений в обратном направлении от конца задачи — теория игр предсказывает, что Джек (или первый игрок) сделает первый ход и получит выигрыш в размере 2 долларов.

Однако в экспериментальных исследованиях лишь очень небольшой процент испытуемых решился сделать самый первый ход. Это несоответствие может иметь несколько объяснений. Одна из причин заключается в том, что некоторые люди альтруистичны и предпочитают сотрудничать с другим игроком, всегда пасуя, а не забирая банк.

Другая причина заключается в том, что люди могут быть просто неспособны к дедуктивным рассуждениям, необходимым для рационального выбора, предсказываемого равновесием Нэша. Тот факт, что мало кто берет заначку с самого первого хода, не слишком удивителен, учитывая небольшой размер стартового выигрыша по сравнению с растущими выигрышами по ходу игры.

Особенности

• Это инновационный подход к конфликту между личным интересом и взаимной выгодой.

• В большинстве версий игра в многоножку завершается после определенного количества раундов, что побуждает игроков закончить игру.

• Игра «Сороконожка» — это игра, в которой два игрока поочередно получают долю от постоянно растущей суммы денег.

• Хотя теория игр предполагает, что корыстные игроки должны заканчивать игру раньше, реальные испытания, как правило, продолжаются дольше, чем ожидалось.

• В оригинальной версии игры в многоножку игроки по очереди решают, претендовать ли на большую долю постоянно растущего банка.