Décile

Qu'est-ce qu'un décile ?

Un décile est une méthode quantitative de division d'un ensemble de données classées en 10 sous-sections de taille égale. Ce type de classement de données est effectué dans le cadre de nombreuses études universitaires et statistiques dans les domaines de la finance et de l'économie. Les données peuvent être classées de la plus grande à la plus petite valeur, ou vice versa.

Un décile, qui a 10 compartiments catégoriels, peut être mis en contraste avec des centiles qui en ont 100, des quartiles qui en ont quatre ou des quintiles qui en ont cinq.

Comprendre un décile

Dans les statistiques descriptives,. un décile est utilisé pour catégoriser de grands ensembles de données des valeurs les plus élevées aux valeurs les plus basses, ou vice versa. Comme le quartile et le centile, un décile est une forme de quantile qui divise un ensemble d'observations en échantillons plus faciles à analyser et à mesurer.

Alors que les quartiles sont trois points de données qui divisent une observation en quatre groupes ou trimestres égaux, un décile se compose de neuf points de données qui divisent un ensemble de données en 10 parties égales. Lorsqu'un analyste ou un statisticien classe les données puis les divise en déciles, il le fait dans le but de découvrir les valeurs les plus grandes et les plus petites selon une métrique donnée.

Par exemple, en divisant l'ensemble de l' indice S&P 500 en déciles (50 entreprises dans chaque décile) à l'aide du multiple P/E,. l'analyste découvrira les sociétés ayant les valorisations P/E les plus élevées et les plus basses de l'indice.

Un décile est généralement utilisé pour attribuer des rangs déciles à un ensemble de données. Un rang décile organise les données du plus bas au plus élevé et se fait sur une échelle de un à 10 où chaque nombre successif correspond à une augmentation de 10 points de pourcentage. En d'autres termes, il y a neuf déciles. Le 1er décile, ou D1, est le point qui a 10 % des observations en dessous, D2 a 20 % des observations en dessous, D3 a 30 % des observations en dessous, et ainsi de suite.

Comment calculer un décile

Il n'y a pas qu'une seule façon de calculer un décile ; cependant, il est important que vous soyez cohérent avec la formule que vous décidez d'utiliser pour calculer un décile. Un calcul simple d'un décile est:

$\begin &\text = \text \left [ \frac{ n + 1 }{ 10 } \right ] \text \ \end$

$\begin &\text = \text \left [ \frac{ 2 \times ( n + 1 ) }{ 10 } \right ] \text \ \end$

$\begin &\text = \text \left [ \frac{ 3 \times ( n + 1 ) }{ 10 } \right ] \text \ \end$

$\begin &\text = \text \left [ \frac{ 9 \times ( n + 1 ) }{ 10 } \right ] \text \ \end$

De cette formule, il ressort que le 5e décile est la médiane puisque 5 (n+1) / 10 est le point de données qui représente le point médian de la distribution.

Déciles en finance et en économie

Les déciles sont utilisés dans le domaine de l'investissement pour évaluer la performance d'un portefeuille ou d'un groupe de fonds communs de placement. Le rang décile agit comme un nombre comparatif qui mesure la performance d'un actif par rapport à des actifs similaires.

Par exemple, supposons qu'un analyste évalue la performance d'un ensemble de fonds communs de placement au fil du temps, un fonds commun de placement classé cinq sur une échelle décile de un à 10 signifie qu'il se situe dans les 50 % supérieurs. En divisant les fonds communs de placement en déciles, l'analyste peut passer en revue les fonds communs de placement les plus performants et les moins performants pour une période donnée, classés du plus petit au plus haut retour sur investissement moyen.

Le gouvernement utilise également des déciles pour déterminer le niveau d' inégalité des revenus dans le pays, c'est-à-dire comment les revenus sont répartis. Par exemple, si les 20 premiers salariés d'un pays de 50 000 citoyens se situent dans le 10e décile et gagnent plus de 50 % du revenu total du pays, on peut en conclure qu'il existe un degré très élevé d'inégalité des revenus dans ce pays. . Dans ce cas, le gouvernement peut introduire des mesures pour réduire l'écart salarial, telles que l'augmentation de l' impôt sur le revenu des riches et la création de taxes foncières pour limiter la quantité de richesse pouvant être transmise aux bénéficiaires en héritage.

Exemple de décile

Le tableau ci-dessous montre les scores non groupés (sur 100) pour 30 candidats :

TTT

En utilisant les informations présentées dans le tableau, le 1er décile peut être calculé comme suit :

• = Valeur de [(30 + 1) / 10]ème donnée

• = Valeur de la 3,1e donnée, qui est à 0,1 du chemin entre les scores 55 et 57

• = 55 + 2 (0,1) = 55,2 = D1

• D1 signifie que 10 % de l'ensemble de données tombe en dessous de 55,2.

Calculons le 3ème décile :

• D3 = Valeur de 3 (30 + 1) / 10

• D3 = Valeur de la 9,3ème position, soit 0,3 entre les scores de 65 et 66

• Ainsi, D3 = 65 + 1 (0,3) = 65,3

• 30% des 30 scores de l'observation sont inférieurs à 65,3.

Qu'obtiendrait-on si l'on calculait le 5ème décile ?

• D5 = Valeur de 5 (30 + 1) / 10

• D5 = Valeur de la 15,5ème position, à mi-chemin entre les notes 76 et 78

• 50% des scores sont inférieurs à 77.

Notez également que le 5e décile est également la médiane de l'observation. En regardant l'ensemble de données dans le tableau, la médiane, qui est le point de données médian d'un ensemble donné de nombres, peut être calculée comme (76 + 78) / 2 = 77 = médiane = D5. À ce stade, la moitié des scores se situent au-dessus et au-dessous de la distribution.

Points forts

• Ce type de classement de données est effectué dans le cadre de nombreuses études académiques et statistiques dans les domaines de la finance et de l'économie.

• Un décile est une méthode quantitative de découpage d'un ensemble de données classées en 10 sous-sections de taille égale.

• Un rang décile classe les données du plus bas au plus élevé et se fait sur une échelle de un à 10 où chaque nombre successif correspond à une augmentation de 10 points de pourcentage.