Décimo

¿Qué es un decil?

Un decil es un método cuantitativo de dividir un conjunto de datos clasificados en 10 subsecciones igualmente grandes. Este tipo de clasificación de datos se realiza como parte de muchos estudios académicos y estadísticos en los campos de las finanzas y la economía . Los datos pueden clasificarse de mayor a menor valor, o viceversa.

Un decil que tiene 10 cubos categóricos puede contrastarse con percentiles que tienen 100, cuartiles que tienen cuatro o quintiles que tienen cinco.

Comprender un decil

En las estadísticas descriptivas,. se utiliza un decil para categorizar grandes conjuntos de datos desde los valores más altos hasta los más bajos, o viceversa. Al igual que el cuartil y el percentil, un decil es una forma de cuantil que divide un conjunto de observaciones en muestras que son más fáciles de analizar y medir.

Mientras que los cuartiles son tres puntos de datos que dividen una observación en cuatro grupos o cuartos iguales, un decil consta de nueve puntos de datos que dividen un conjunto de datos en 10 partes iguales. Cuando un analista o estadístico clasifica los datos y luego los divide en deciles, lo hace en un intento de descubrir los valores más grandes y más pequeños de una métrica dada.

Por ejemplo, al dividir todo el índice S&P 500 en deciles (50 empresas en cada decil) utilizando el múltiplo P/E,. el analista descubrirá las empresas con las valoraciones P/E más altas y más bajas del índice.

Un decil generalmente se usa para asignar rangos de decil a un conjunto de datos. Un rango de decil organiza los datos en orden de menor a mayor y se hace en una escala de uno a 10 donde cada número sucesivo corresponde a un aumento de 10 puntos porcentuales. En otras palabras, hay nueve puntos deciles. El primer decil, o D1, es el punto que tiene el 10 % de las observaciones debajo de él, D2 tiene el 20 % de las observaciones debajo de él, D3 tiene el 30 % de las observaciones debajo de él, y así sucesivamente.

Cómo calcular un decil

No hay una sola forma de calcular un decil; sin embargo, es importante que sea consistente con cualquier fórmula que decida usar para calcular un decil. Un cálculo simple de un decil es:

$<codificación de anotación="aplicación/x-tex">\begin &\text = \text \left [ \frac{ n + 1 }{ 10 } \right ] \text \ \end$

$<anotación encoding="aplicación/x-tex">\begin &\text = \text \left [ \frac{ 2 \times ( n + 1 ) }{ 10 } \right ] \text \ \end$

$<anotación encoding="aplicación/x-tex">\begin &\text = \text \left [ \frac{ 3 \times ( n + 1 ) }{ 10 } \right ] \text \ \end$

$<anotación encoding="aplicación/x-tex">\begin &\text = \text \left [ \frac{ 9 \times ( n + 1 ) }{ 10 } \right ] \text \ \end$

A partir de esta fórmula, se da que el 5to decil es la mediana ya que 5 (n+1) / 10 es el punto de datos que representa el punto medio de la distribución.

Deciles en Finanzas y Economía

Los deciles se utilizan en el campo de la inversión para evaluar el desempeño de una cartera o un grupo de fondos mutuos. El rango de decil actúa como un número comparativo que mide el rendimiento de un activo frente a activos similares.

Por ejemplo, supongamos que un analista está evaluando el desempeño de un conjunto de fondos mutuos a lo largo del tiempo, un fondo mutuo clasificado cinco en una escala de decil del uno al 10 significa que está en el 50% superior. Al dividir los fondos mutuos en deciles, el analista puede revisar los mejores y peores fondos mutuos durante un período de tiempo determinado, ordenados desde el retorno de la inversión promedio más bajo hasta el más alto.

El gobierno también usa deciles para determinar el nivel de desigualdad de ingresos en el país, es decir, cómo se distribuyen los ingresos. Por ejemplo, si los 20 principales asalariados de un país de 50.000 habitantes se encuentran en el décimo decil y ganan más del 50 % de los ingresos totales del país, se puede concluir que existe un grado muy alto de desigualdad de ingresos en ese país. . En este caso, el gobierno puede introducir medidas para disminuir la brecha salarial, como aumentar el impuesto sobre la renta de los ricos y crear impuestos sobre el patrimonio para limitar la cantidad de riqueza que se puede transmitir a los beneficiarios como herencia.

Ejemplo de un decil

La siguiente tabla muestra las puntuaciones desagrupadas (sobre 100) de 30 examinados:

TTT

Usando la información presentada en la tabla, el 1er decil se puede calcular como:

= Valor de [(30 + 1) / 10]ésimo dato
= Valor de los datos 3.1st, que es 0.1 del camino entre las puntuaciones 55 y 57
= 55 + 2 (0,1) = 55,2 = D1
D1 significa que el 10% del conjunto de datos cae por debajo de 55.2.

Calculemos el 3er decil:

D3 = Valor de 3 (30 + 1) / 10
D3 = Valor de la posición 9,3, que es 0,3 entre las puntuaciones de 65 y 66
Así, D3 = 65 + 1 (0,3) = 65,3
El 30% de las 30 puntuaciones de la observación caen por debajo de 65,3.

¿Qué obtendríamos si tuviéramos que calcular el 5to decil?

D5 = Valor de 5 (30 + 1) / 10
D5 = Valor de la posición 15,5, a medio camino entre las puntuaciones 76 y 78
El 50% de las puntuaciones están por debajo de 77.

Además, observe cómo el quinto decil es también la mediana de la observación. Mirando el conjunto de datos en la tabla, la mediana, que es el punto medio de cualquier conjunto de números, se puede calcular como (76 + 78) / 2 = 77 = mediana = D5. En este punto, la mitad de las puntuaciones se encuentran por encima y por debajo de la distribución.

Reflejos

Este tipo de clasificación de datos se realiza como parte de muchos estudios académicos y estadísticos en los campos de las finanzas y la economía.
Un decil es un método cuantitativo de dividir un conjunto de datos clasificados en 10 subsecciones igualmente grandes.
Un rango de decil organiza los datos en orden de menor a mayor y se hace en una escala de uno a 10 donde cada número sucesivo corresponde a un aumento de 10 puntos porcentuales.