Decil

Hvad er en decil?

En decil er en kvantitativ metode til at opdele et sæt rangerede data i 10 lige store underafsnit. Denne type datarangering udføres som en del af mange akademiske og statistiske undersøgelser inden for finans- og økonomiområder. Dataene kan rangeres fra største til mindste værdier eller omvendt.

En decil, som har 10 kategoriske buckets, kan sammenlignes med percentiler, der har 100, kvartiler, der har fire, eller kvintiler,. der har fem.

Forstå en decil

I beskrivende statistik bruges en decil til at kategorisere store datasæt fra højeste til laveste værdier eller omvendt. Ligesom kvartilen og percentilen er en decil en form for en kvantil, der opdeler et sæt observationer i prøver, der er nemmere at analysere og måle.

Mens kvartiler er tre datapunkter, der deler en observation i fire lige store grupper eller kvarte, består en decil af ni datapunkter, der deler et datasæt i 10 lige store dele. Når en analytiker eller statistiker rangerer data og derefter opdeler dem i deciler, gør de det i et forsøg på at opdage de største og mindste værdier ved en given metrik.

For eksempel, ved at opdele hele S&P 500-indekset i deciler (50 virksomheder i hver decil) ved hjælp af P/E-multiplen,. vil analytikeren opdage virksomhederne med den højeste og laveste P/E-vurdering i indekset.

En decil bruges normalt til at tildele decilrang til et datasæt. En decilrangering arrangerer dataene i rækkefølge fra laveste til højeste og udføres på en skala fra 1 til 10, hvor hvert efterfølgende tal svarer til en stigning på 10 procentpoint. Med andre ord er der ni decilpunkter. Den 1. decil, eller D1, er det punkt, der har 10 % af observationerne under sig, D2 har 20 % af observationerne under sig, D3 har 30 % af observationerne under sig, og så videre.

Sådan beregnes en decil

Der er ikke én måde at beregne en decil på; Det er dog vigtigt, at du er konsekvent med den formel, du beslutter dig for at bruge til at beregne en decil. En simpel udregning af en decil er:

$\begin &\text = \text{Værdi af } \left [ \frac{ n + 1 }{ 10 } \right ] \text \ \end$

$\begin &\text = \text{Værdi af } \left [ \frac{ 2 \times ( n + 1 ) }{ 10 } \right ] \text \ \end$

$\begin &\text = \text{Værdi af } \left [ \frac{ 3 \times ( n + 1 ) }{ 10 } \right ] \text \ \end$

$\begin &\text = \text{Værdi af } \left [ \frac{ 9 \times ( n + 1 ) }{ 10 } \right ] \text \ \end$

Fra denne formel er det givet, at den 5. decil er medianen, da 5 (n+1) / 10 er det datapunkt, der repræsenterer halvvejspunktet i fordelingen.

Deciler i finans og økonomi

Deciler bruges på investeringsområdet til at vurdere resultaterne af en portefølje eller en gruppe af investeringsforeninger. Decil-rangen fungerer som et sammenligningstal, der måler et aktivs ydeevne i forhold til lignende aktiver.

Lad os f.eks. sige, at en analytiker evaluerer resultaterne af et sæt investeringsforeninger over tid, en investeringsforening, der er rangeret fem på en decilskala fra 1 til 10, betyder, at den er i top 50 %. Ved at opdele investeringsforeningerne i deciler kan analytikeren gennemgå de bedste og dårligst ydende investeringsforeninger i en given tidsperiode, arrangeret fra det mindste til det højeste gennemsnitlige investeringsafkast.

Regeringen bruger også deciler til at bestemme niveauet af indkomstulighed i landet, det vil sige hvordan indkomsten er fordelt. For eksempel, hvis de 20 bedste lønmodtagere i et land med 50.000 borgere falder i den 10. decil og tjener mere end 50 % af den samlede indkomst i landet, kan man konkludere, at der er en meget høj grad af indkomstulighed i det land. . I dette tilfælde kan regeringen indføre foranstaltninger til at mindske løngabet, såsom at øge de riges indkomstskat og skabe ejendomsskatter for at begrænse, hvor meget formue der kan videregives til modtagerne som en arv.

Eksempel på en decil

Tabellen nedenfor viser de ugrupperede resultater (ud af 100) for 30 eksamensdeltagere:

TTT

Ved hjælp af oplysningerne i tabellen kan 1. decil beregnes som:

• = Værdi af [(30 + 1) / 10. data

• = Værdien af 3.1. data, som er 0,1 af vejen mellem score 55 og 57

• = 55 + 2 (0,1) = 55,2 = D1

• D1 betyder, at 10% af datasættet falder under 55,2.

Lad os beregne den 3. decil:

• D3 = Værdi af 3 (30 + 1) / 10

• D3 = Værdien af 9.3. position, hvilket er 0,3 mellem scoren 65 og 66

• Således er D3 = 65 + 1 (0,3) = 65,3

• 30 % af de 30 point i observationen falder under 65,3.

Hvad ville vi få, hvis vi skulle beregne den 5. decil?

• D5 = Værdi af 5 (30 + 1) / 10

• D5 = Værdi af 15.5. position, halvvejs mellem score 76 og 78

• 50 % af pointene falder under 77.

Læg også mærke til, hvordan den 5. decil også er medianen for observationen. Ser man på datasættet i tabellen, kan medianen, som er det midterste datapunkt for et givet talsæt, beregnes som (76 + 78) / 2 = 77 = median = D5. På dette tidspunkt ligger halvdelen af scorerne over og under fordelingen.

Højdepunkter

• Denne type datarangering udføres som en del af mange akademiske og statistiske undersøgelser inden for finans- og økonomiområdet.

• En decil er en kvantitativ metode til at opdele et sæt rangerede data i 10 lige store underafsnit.

• En decilrangering arrangerer dataene i rækkefølge fra laveste til højeste og udføres på en skala fra 1 til 10, hvor hvert efterfølgende tal svarer til en stigning på 10 procentpoint.