Desiili

Mikä on desiili?

Desiili on kvantitatiivinen menetelmä jakaa järjestystiedot 10 yhtä suureen alajaksoon. Tämäntyyppinen data ranking suoritetaan osana monia akateemisia ja tilastollisia tutkimuksia rahoitus- ja taloustieteen aloilla. Tiedot voidaan luokitella suurimmasta pienimpään arvoon tai päinvastoin.

Desiiliä, jossa on 10 kategorista ryhmää, voidaan verrata prosenttipisteisiin, joissa on 100, kvartiileihin, joissa on neljä, tai kvintiileihin,. joissa on viisi.

Desiilin ymmärtäminen

Kuvaavissa tilastoissa desiiliä käytetään luokittelemaan suuret tietojoukot suurimmista arvoista pienimpiin tai päinvastoin. Kuten kvartiili ja prosenttipiste, desiili on kvantiilin muoto, joka jakaa joukon havaintoja näytteiksi, jotka on helpompi analysoida ja mitata.

Kvartiilit ovat kolme datapistettä, jotka jakavat havainnon neljään yhtä suureen ryhmään tai neljännekseen, kun taas desiili koostuu yhdeksästä datapisteestä, jotka jakavat tietojoukon 10 yhtä suureen osaan. Kun analyytikko tai tilastotieteilijä luokittelee tiedot ja jakaa ne sitten desiileihin, he tekevät niin yrittääkseen löytää suurimmat ja pienimmät arvot tietyllä mittarilla.

Esimerkiksi jakamalla koko S&P 500 -indeksin desiileihin (50 yritystä kussakin desiilissä) käyttämällä P/E-kerrointa,. analyytikko löytää yritykset, joilla on indeksin korkein ja alhaisin P/E-arvo.

Desiiliä käytetään yleensä määrittämään desiililuokkia tietojoukolle. Desiililuokka järjestää tiedot alimmasta korkeimpaan ja tehdään asteikolla yhdestä 10:een, jossa jokainen peräkkäinen luku vastaa 10 prosenttiyksikön lisäystä. Toisin sanoen desiilipisteitä on yhdeksän. 1. desiili eli D1 on piste, jonka alapuolella on 10 % havainnoista, D2:lla 20 % havainnoista, D3:lla 30 % havainnoista, ja niin edelleen.

Kuinka laskea desiili

Ei ole yhtä tapaa laskea desiiliä; on kuitenkin tärkeää, että olet johdonmukainen minkä tahansa kaavan kanssa, jota päätät käyttää desiilin laskemiseen. Yksi yksinkertainen desiilin laskenta on:

$\begin &\text = \text \left [ \frac{ n + 1 }{ 10 } \right ] \text \ \end$

$\begin &\text = \text \left [ \frac{ 2 \times ( n + 1 ) }{ 10 } \right ] \text \ \end$

$\begin &\text = \text \left [ \frac{ 3 \times ( n + 1 ) }{ 10 } \right ] \text \ \end$

$\begin &\text = \text \left [ \frac{ 9 \times ( n + 1 ) }{ 10 } \right ] \text \ \end$

Tästä kaavasta saadaan, että 5. desiili on mediaani, koska 5 (n+1) / 10 on datapiste, joka edustaa jakauman puoliväliä.

Desiilejä rahoituksessa ja taloustieteessä

Desiilejä käytetään sijoitusalalla salkun tai sijoitusrahastoryhmän tuoton arvioimiseen. Desiilisijoitus toimii vertailulukuna, joka mittaa omaisuuserän kehitystä vastaaviin omaisuuseriin verrattuna.

Oletetaan esimerkiksi, että analyytikko arvioi joukon sijoitusrahastojen kehitystä ajan mittaan. Sijoitusrahasto, joka on viidenneksi asteikolla yhdestä 10:een, tarkoittaa, että se on parhaan 50 prosentin joukossa. Jakamalla sijoitusrahastot desiileihin analyytikko voi tarkastella tietyn ajanjakson parhaiten ja huonoimmin tuottavia sijoitusrahastoja pienimmästä korkeimpaan keskimääräiseen sijoitetun pääoman tuottoon.

Hallitus määrittää kymmenien avulla myös maan tuloerojen tason eli tulojen jakautumisen. Jos esimerkiksi 50 000 kansalaisen maan 20 parasta palkansaajaa kuuluvat 10. desiiliin ja ansaitsevat yli 50 % maan kokonaistuloista, voidaan päätellä, että tuloerot ovat erittäin korkeat kyseisessä maassa. . Tässä tapauksessa hallitus voi toteuttaa toimenpiteitä palkkaeron pienentämiseksi, kuten nostamalla rikkaiden tuloveroa ja luomalla kiinteistöveroa rajoittamaan sitä, kuinka paljon omaisuutta voidaan siirtää edunsaajille perintönä.

Esimerkki desiilistä

Alla oleva taulukko näyttää ryhmittämättömät pisteet (100:sta) 30 kokeen suorittajalta:

TTT

Taulukossa esitettyjen tietojen avulla 1. desiili voidaan laskea seuraavasti:

• = [(30 + 1) / 10] datan arvo

• = 3.1. datan arvo, joka on 0.1 pisteiden 55 ja 57 välillä

• = 55 + 2 (0,1) = 55,2 = D1

• D1 tarkoittaa, että 10 % tietojoukosta jää alle 55.2:n.

Lasketaan kolmas desiili:

• D3 = arvo 3 (30 + 1) / 10

• D3 = 9.3. sijan arvo, joka on 0.3 pisteiden 65 ja 66 välillä

• Siten D3 = 65 + 1 (0,3) = 65,3

• 30 % havainnon 30 pisteestä jää alle 65,3:n.

Mitä saisimme, jos laskettaisiin 5. desiili?

• D5 = arvo 5 (30 + 1) / 10

• D5 = 15,5:n sijan arvo, puolivälissä pisteiden 76 ja 78 välillä

• 50% pisteistä jää alle 77:n.

Huomaa myös, kuinka 5. desiili on myös havainnon mediaani. Kun tarkastellaan taulukon tietojoukkoa, mediaani, joka on minkä tahansa lukujoukon keskiarvopiste, voidaan laskea seuraavasti (76 + 78) / 2 = 77 = mediaani = D5. Tässä vaiheessa puolet pisteistä on jakauman ylä- ja alapuolella.

Kohokohdat

• Tällaista datan luokittelua tehdään osana monia rahoitus- ja taloustieteen akateemisia ja tilastollisia tutkimuksia.

• Desiili on kvantitatiivinen menetelmä jakaa järjestystiedot 10 yhtä suureen alajaksoon.

• Desiililuokka järjestää tiedot alimmasta korkeimpaan ja tehdään asteikolla yhdestä 10:een, jossa jokainen peräkkäinen luku vastaa 10 prosenttiyksikön lisäystä.