Desil

Hva er en desil?

En desil er en kvantitativ metode for å dele opp et sett med rangerte data i 10 like store underseksjoner. Denne typen datarangering utføres som en del av mange akademiske og statistiske studier innen finans og økonomi. Dataene kan rangeres fra største til minste verdi, eller omvendt.

En desil, som har 10 kategoriske bøtter, kan kontrasteres med persentiler som har 100, kvartiler som har fire, eller kvintiler som har fem.

Forstå en desil

I beskrivende statistikk brukes en desil for å kategorisere store datasett fra høyeste til laveste verdi, eller omvendt. I likhet med kvartilen og persentilen er en desil en form for en kvantil som deler et sett med observasjoner i prøver som er lettere å analysere og måle.

Mens kvartiler er tre datapunkter som deler en observasjon i fire like grupper eller kvartaler, består en desil av ni datapunkter som deler et datasett i 10 like deler. Når en analytiker eller statistiker rangerer data og deretter deler dem opp i desiler, gjør de det i et forsøk på å oppdage de største og minste verdiene ved en gitt metrikk.

For eksempel, ved å dele opp hele S&P 500-indeksen i desiler (50 firmaer i hver desil) ved å bruke P/E-multippelen,. vil analytikeren oppdage selskapene med høyest og lavest P/E-verdier i indeksen.

En desil brukes vanligvis til å tilordne desilrangeringer til et datasett. En desilrangering ordner dataene i rekkefølge fra laveste til høyeste og gjøres på en skala fra én til 10 hvor hvert påfølgende tall tilsvarer en økning på 10 prosentpoeng. Det er med andre ord ni desilpunkter. Den 1. desilen, eller D1, er punktet som har 10 % av observasjonene under seg, D2 har 20 % av observasjonene under seg, D3 har 30 % av observasjonene som faller under seg, og så videre.

Hvordan beregne en desil

Det er ingen måte å beregne en desil på; Det er imidlertid viktig at du er konsekvent med hvilken formel du velger å bruke for å beregne en desil. En enkel beregning av en desil er:

$\begin &\text = \text \left [ \frac{ n + 1 }{ 10 } \right ] \text \ \end$

$\begin &\text = \text \left [ \frac{ 2 \times ( n + 1 ) }{ 10 } \right ] \text \ \end$

$\begin &\text = \text \left [ \frac{ 3 \times ( n + 1 ) }{ 10 } \right ] \text \ \end$

$\begin &\text = \text \left [ \frac{ 9 \times ( n + 1 ) }{ 10 } \right ] \text \ \end$

Fra denne formelen er det gitt at den 5. desilen er medianen siden 5 (n+1) / 10 er datapunktet som representerer halvveispunktet i fordelingen.

Desiler i finans og økonomi

Desiler brukes i investeringsfeltet for å vurdere ytelsen til en portefølje eller en gruppe verdipapirfond. Desilrangeringen fungerer som et sammenligningstall som måler ytelsen til en eiendel mot lignende eiendeler.

For eksempel, si at en analytiker evaluerer ytelsen til et sett med verdipapirfond over tid, et aksjefond som er rangert fem på en desilskala fra én til 10 betyr at det er i topp 50 %. Ved å dele opp verdipapirfondene i desiler kan analytikeren gjennomgå de beste og dårligste verdipapirfondene for en gitt tidsperiode, ordnet fra den minste til høyeste gjennomsnittlige avkastningen på investeringen.

Regjeringen bruker også desiler for å bestemme nivået på inntektsulikheten i landet, det vil si hvordan inntekten fordeles. For eksempel, hvis de 20 beste lønnstakerne i et land med 50 000 innbyggere faller i den 10. desil og tjener mer enn 50 % av den totale inntekten i landet, kan man konkludere med at det er en svært høy grad av inntektsulikhet i det landet . I dette tilfellet kan regjeringen innføre tiltak for å redusere lønnsgapet, som å øke inntektsskatten til de rike og opprette eiendomsskatter for å begrense hvor mye formue som kan overføres til mottakerne som en arv.

Eksempel på en desil

Tabellen nedenfor viser de ugrupperte poengsummene (av 100) for 30 eksamensdeltakere:

TTT

Ved å bruke informasjonen presentert i tabellen, kan den første desilen beregnes som:

• = Verdi av [(30 + 1) / 10. data

• = Verdi av 3.1. data, som er 0,1 av veien mellom poengsum 55 og 57

• = 55 + 2 (0,1) = 55,2 = D1

• D1 betyr at 10 % av datasettet faller under 55,2.

La oss beregne den tredje desilen:

• D3 = Verdi på 3 (30 + 1) / 10

• D3 = Verdien av 9.3. plassering, som er 0.3 mellom poengsummen 65 og 66

• Dermed er D3 = 65 + 1 (0,3) = 65,3

• 30 % av de 30 skårene i observasjonen faller under 65,3.

Hva ville vi fått hvis vi skulle beregne den 5. desilen?

• D5 = Verdi på 5 (30 + 1) / 10

• D5 = Verdien av 15.5. plassering, halvveis mellom poeng 76 og 78

• 50 % av poengsummene faller under 77.

Legg også merke til hvordan den 5. desilen også er medianen for observasjonen. Ser vi på datasettet i tabellen, kan medianen, som er det midterste datapunktet til et gitt tallsett, beregnes som (76 + 78) / 2 = 77 = median = D5. På dette tidspunktet ligger halvparten av skårene over og under fordelingen.

Høydepunkter

– Denne typen datarangering utføres som en del av mange akademiske og statistiske studier innen finans og økonomi.

– En desil er en kvantitativ metode for å dele opp et sett med rangerte data i 10 like store underseksjoner.

• En desilrangering ordner dataene i rekkefølge fra laveste til høyeste og gjøres på en skala fra én til 10 hvor hvert påfølgende tall tilsvarer en økning på 10 prosentpoeng.