Decile

Cos'è un decile?

Un decile è un metodo quantitativo per suddividere un insieme di dati classificati in 10 sottosezioni ugualmente grandi. Questo tipo di classificazione dei dati viene eseguito nell'ambito di molti studi accademici e statistici nei settori della finanza e dell'economia . I dati possono essere classificati dal valore più grande a quello più piccolo o viceversa.

Un decile, che ha 10 bucket categoriali, può essere messo a confronto con percentili che ne hanno 100, quartili che ne hanno quattro o quintili che ne hanno cinque.

Capire un decile

Nelle statistiche descrittive,. un decile viene utilizzato per classificare insiemi di dati di grandi dimensioni dai valori più alti a quelli più bassi o viceversa. Come il quartile e il percentile, un decile è una forma di quantile che divide un insieme di osservazioni in campioni più facili da analizzare e misurare.

Mentre i quartili sono tre punti dati che dividono un'osservazione in quattro gruppi o quarti uguali, un decile è costituito da nove punti dati che dividono un set di dati in 10 parti uguali. Quando un analista o uno statistico classifica i dati e poi li divide in decili, lo fa nel tentativo di scoprire i valori più grandi e più piccoli in base a una determinata metrica.

Ad esempio, suddividendo l'intero indice S&P 500 in decili (50 aziende per decile) utilizzando il multiplo P/E,. l'analista scoprirà le società con le valutazioni P/E più alte e più basse nell'indice.

Un decile viene solitamente utilizzato per assegnare i gradi decile a un set di dati. Un grado in decile dispone i dati in ordine dal più basso al più alto e viene eseguito su una scala da 1 a 10 in cui ogni numero successivo corrisponde a un aumento di 10 punti percentuali. In altre parole, ci sono nove punti decile. Il 1° decile, o D1, è il punto che ha il 10% delle osservazioni al di sotto di esso, D2 ha il 20% delle osservazioni al di sotto di esso, D3 ha il 30% delle osservazioni al di sotto di esso e così via.

Come calcolare un decile

Non c'è un modo per calcolare un decile; tuttavia, è importante essere coerenti con la formula che decidi di utilizzare per calcolare un decile. Un semplice calcolo di un decile è:

$\begin &\text = \text \left [ \frac{ n + 1 }{ 10 } \right ] \text \ \end$

$\begin &\text = \text \left [ \frac{ 2 \times ( n + 1 ) }{ 10 } \right ] \text \ \end$

$\begin &\text = \text \left [ \frac{ 3 \times ( n + 1 ) }{ 10 } \right ] \text \ \end$

$\begin &\text = \text \left [ \frac{ 9 \times ( n + 1 ) }{ 10 } \right ] \text \ \end$

Da questa formula si deduce che il 5° decile è la mediana poiché 5 (n+1) / 10 è il punto dati che rappresenta il punto a metà della distribuzione.

Deciles in Finanza ed Economia

I decili vengono utilizzati nel campo degli investimenti per valutare la performance di un portafoglio o di un gruppo di fondi comuni di investimento. Il grado decile funge da numero comparativo che misura la performance di un bene rispetto ad asset simili.

Ad esempio, supponiamo che un analista stia valutando la performance di un insieme di fondi comuni di investimento nel tempo, un fondo comune di investimento classificato cinque su una scala decile da 1 a 10 significa che è nel 50% più ricco. Suddividendo i fondi comuni di investimento in decile, l'analista può esaminare i fondi comuni di investimento migliori e peggiori per un determinato periodo di tempo, organizzati dal più piccolo al più alto ritorno medio sull'investimento.

Il governo utilizza anche i decile per determinare il livello di disparità di reddito nel paese, ovvero come viene distribuito il reddito. Ad esempio, se i primi 20 salariati di un paese di 50.000 cittadini rientrano nel 10° decile e guadagnano più del 50% del reddito totale del paese, si può concludere che in quel paese vi è un grado molto elevato di disparità di reddito . In questo caso, il governo può introdurre misure per ridurre il divario salariale, come aumentare l' imposta sul reddito dei ricchi e creare tasse sulla proprietà per limitare la quantità di ricchezza che può essere trasferita ai beneficiari come eredità.

Esempio di decile

La tabella seguente mostra i punteggi non raggruppati (su 100) per 30 candidati all'esame:

TTT

Utilizzando le informazioni presentate nella tabella, il 1° decile può essere calcolato come:

• = Valore di [(30 + 1) / 10]esimo dato

• = Valore del 3.1° dato, che è 0.1 tra i punteggi 55 e 57

• = 55 + 2 (0,1) = 55,2 = D1

• D1 significa che il 10% del set di dati scende al di sotto di 55,2.

Calcoliamo il 3° decile:

• D3 = Valore di 3 (30 + 1) / 10

• D3 = Valore della 9.3a posizione, che è 0.3 tra i punteggi di 65 e 66

• Quindi, D3 = 65 + 1 (0,3) = 65,3

• Il 30% dei 30 punteggi nell'osservazione scende al di sotto di 65,3.

Cosa otterremmo se dovessimo calcolare il 5° decile?

• D5 = Valore di 5 (30 + 1) / 10

• D5 = Valore della 15.5a posizione, a metà strada tra i punteggi 76 e 78

• Il 50% dei punteggi è inferiore a 77.

Si noti inoltre come il 5° decile sia anche la mediana dell'osservazione. Osservando il set di dati nella tabella, la mediana, che è il punto dati centrale di un dato insieme di numeri, può essere calcolata come (76 + 78) / 2 = 77 = mediana = D5. A questo punto, metà dei punteggi si trova al di sopra e al di sotto della distribuzione.

Mette in risalto

• Questo tipo di classifica dei dati viene eseguita nell'ambito di molti studi accademici e statistici nei settori della finanza e dell'economia.

• Un decile è un metodo quantitativo per suddividere un insieme di dati classificati in 10 sottosezioni ugualmente grandi.

• Un grado in decile dispone i dati in ordine dal più basso al più alto e viene fatto su una scala da 1 a 10 dove ogni numero successivo corrisponde a un aumento di 10 punti percentuali.