عشري

ما هو العشر؟

العشر هو طريقة كمية لتقسيم مجموعة من البيانات المرتبة إلى 10 أقسام فرعية كبيرة بشكل متساوٍ. يتم إجراء هذا النوع من تصنيف البيانات كجزء من العديد من الدراسات الأكاديمية والإحصائية في مجالات المالية والاقتصاد . قد يتم ترتيب البيانات من القيم الأكبر إلى الأصغر ، أو العكس.

يمكن مقارنة الشريحة العشرية التي تحتوي على 10 مجموعات فئوية مع النسب المئوية التي تحتوي على 100 ، أو الشرائح الربعية التي تحتوي على أربعة ، أو الشرائح الخمسية التي تحتوي على خمسة.

فهم العشير

في الإحصاء الوصفي ، يتم استخدام العشر لتصنيف مجموعات البيانات الكبيرة من القيم الأعلى إلى الأدنى ، أو العكس. مثل الربع والمئين ، فإن العشر هو شكل من أشكال القيمة التي تقسم مجموعة من الملاحظات إلى عينات يسهل تحليلها وقياسها.

في حين أن الأرباع هي ثلاث نقاط بيانات تقسم الملاحظة إلى أربع مجموعات أو أرباع متساوية ، يتكون العشر من تسع نقاط بيانات تقسم مجموعة البيانات إلى 10 أجزاء متساوية. عندما يقوم محلل أو إحصائي بترتيب البيانات ثم تقسيمها إلى شرائح عشرية ، فإنهم يفعلون ذلك في محاولة لاكتشاف أكبر وأصغر القيم بمقياس معين.

على سبيل المثال ، من خلال تقسيم مؤشر S&P 500 بالكامل إلى فئات عشرية (50 شركة في كل عشري) باستخدام مضاعف السعر إلى العائد ، سيكتشف المحلل الشركات ذات أعلى وأدنى تقييمات P / E في المؤشر.

عادة ما يتم استخدام العشر لتعيين الرتب العشرية لمجموعة البيانات. يرتب الترتيب العشري البيانات بالترتيب من الأدنى إلى الأعلى ويتم على مقياس من واحد إلى 10 حيث يتوافق كل رقم متتالي مع زيادة قدرها 10 نقاط مئوية. بعبارة أخرى ، هناك تسع نقاط عشرية. العشر الأول ، أو D1 ، هو النقطة التي تحتها 10٪ من الملاحظات أدناه ، و D2 بها 20٪ من الملاحظات تحتها ، و D3 بها 30٪ من الملاحظات التي تقع تحتها ، وهكذا.

كيفية حساب العشر

لا توجد طريقة واحدة لحساب العشر. ومع ذلك ، من المهم أن تكون متسقًا مع أي معادلة تقرر استخدامها لحساب العشر. عملية حسابية بسيطة للعشر هي:

$\ begin & amp؛ \ text = \ text \ left [\ frac {n + 1} {10} \ right] \ text \ \ end$

$<mtable rowspacing = "0.24999999999999992em "columnalign =" right left "columnspacing =" 0em "> <mstyle scriptlevel =" 0 "displaystyle =" true "> & D2 = قيمة [\frac{2 \times (< mi> n + 1)}{10} البيانات th <تعليق توضيحي encoding = "application / x-tex"> \ start & amp؛ \ text = \ text \ left [\ frac {2 \ times (n + 1)} {10} \ right] \ text \ \ end$

$<mtable rowspacing = "0.24999999999999992em "columnalign =" right left "columnspacing =" 0em "> <mstyle scriptlevel =" 0 "displaystyle =" true "> & D3 = قيمة [\frac{3 \times (< mi> n + 1)}{10} البيانات th <تعليق توضيحي encoding = "application / x-tex"> \ start & amp؛ \ text = \ text \ left [\ frac {3 \ times (n + 1)} {10} \ right] \ text \ \ end$

$<mtable rowspacing = "0.24999999999999992em "columnalign =" right left "columnspacing =" 0em "> <mstyle scriptlevel =" 0 "displaystyle =" true "> & D9 = قيمة [\frac{9 \times (< mi> n + 1)}{10} البيانات th <تعليق توضيحي encoding = "application / x-tex"> \ start & amp؛ \ text = \ text \ left [\ frac {9 \ times (n + 1)} {10} \ right] \ text \ \ end$

من هذه الصيغة ، يُعطى أن العشر الخامس هو الوسيط لأن 5 (ن + 1) / 10 هي نقطة البيانات التي تمثل نقطة منتصف التوزيع.

الفئات العشرية في المالية والاقتصاد

تُستخدم الفئات العشرية في مجال الاستثمار لتقييم أداء محفظة أو مجموعة من الصناديق المشتركة. يعمل التصنيف العشري كرقم مقارن يقيس أداء الأصل مقابل الأصول المماثلة.

على سبيل المثال ، لنفترض أن أحد المحللين يقوم بتقييم أداء مجموعة من الصناديق المشتركة بمرور الوقت ، فإن الصندوق المشترك المصنف في المرتبة الخامسة على مقياس عشري من واحد إلى 10 يعني أنه من بين أعلى 50٪. من خلال تقسيم الصناديق المشتركة إلى فئات عشرية ، يمكن للمحلل مراجعة أفضل الصناديق المشتركة وأسوأها أداءً لفترة زمنية معينة ، مرتبة من أصغرها إلى أعلى متوسط عائد على الاستثمار.

تستخدم الحكومة أيضًا الفئات العشرية لتحديد مستوى عدم المساواة في الدخل في الدولة ، أي كيفية توزيع الدخل. على سبيل المثال ، إذا كان أعلى 20 من أصحاب الأجور في بلد يضم 50000 مواطن يقعون في العشر العاشر ويكسبون أكثر من 50٪ من إجمالي الدخل في الدولة ، فيمكن للمرء أن يستنتج أن هناك درجة عالية جدًا من عدم المساواة في الدخل في ذلك البلد . في هذه الحالة ، يمكن للحكومة اتخاذ تدابير لتقليص فجوة الأجور ، مثل زيادة ضريبة الدخل للأثرياء وخلق ضرائب على العقارات للحد من مقدار الثروة التي يمكن نقلها إلى المستفيدين كإرث.

مثال على العشر

يوضح الجدول أدناه الدرجات غير المجمعة (من 100) لـ 30 من المتقدمين للاختبار:

TTT

باستخدام المعلومات الواردة في الجدول ، يمكن حساب العشر الأول على النحو التالي:

= قيمة [(30 + 1) / 10] البيانات
= قيمة البيانات 3.1 ، وهي 0.1 من المسافة بين الدرجتين 55 و 57
= 55 + 2 (0.1) = 55.2 = D1
تعني D1 أن 10٪ من مجموعة البيانات تقل عن 55.2.

دعنا نحسب العشر الثالث:

D3 = قيمة 3 (30 + 1) / 10
D3 = قيمة المركز 9.3 ، وهي 0.3 بين درجات 65 و 66
وهكذا ، D3 = 65 + 1 (0.3) = 65.3
30٪ من 30 درجة في الملاحظة تقل عن 65.3.

ماذا سنحصل إذا قمنا بحساب العشر الخامس؟

D5 = قيمة 5 (30 + 1) / 10
D5 = قيمة المركز 15.5 ، في منتصف المسافة بين الدرجات 76 و 78
50٪ من الدرجات أقل من 77.

لاحظ أيضًا كيف أن العشر الخامس هو أيضًا متوسط الملاحظة. بالنظر إلى مجموعة البيانات في الجدول ، يمكن حساب الوسيط ، وهو نقطة البيانات الوسطى لأي مجموعة معينة من الأرقام ، على النحو التالي (76 + 78) / 2 = 77 = الوسيط = D5. في هذه المرحلة ، يقع نصف الدرجات فوق وتحت التوزيع.

يسلط الضوء

يتم إجراء هذا النوع من تصنيف البيانات كجزء من العديد من الدراسات الأكاديمية والإحصائية في مجالات المالية والاقتصاد.
العشر هو طريقة كمية لتقسيم مجموعة من البيانات المرتبة إلى 10 أقسام فرعية كبيرة بشكل متساوٍ.
يرتب الترتيب العشري البيانات بالترتيب من الأدنى إلى الأعلى ويتم على مقياس من واحد إلى 10 حيث يتوافق كل رقم متتالي مع زيادة قدرها 10 نقاط مئوية.