ondalık

Ondalık Nedir?

Bir ondalık, bir dizi sıralanmış veriyi eşit büyüklükte 10 alt bölüme ayırmanın nicel bir yöntemidir. Bu tür veri sıralamaları finans ve ekonomi alanlarında birçok akademik ve istatistiksel çalışmanın parçası olarak yapılmaktadır. Veriler en büyükten en küçüğe doğru sıralanabilir veya tam tersi olabilir.

10 kategorik bölmeye sahip bir ondalık, 100'lük yüzdelik dilimler, dörtlü çeyreklik veya beşlik beşlik dilimlerle karşılaştırılabilir.

Bir Decile'ı Anlamak

Tanımlayıcı istatistiklerde,. büyük veri kümelerini en yüksek değerden en düşük değere veya tam tersi şekilde sınıflandırmak için bir ondalık kullanılır. Çeyrek ve yüzdelik gibi, bir ondalık, bir dizi gözlemi analiz edilmesi ve ölçülmesi daha kolay örneklere bölen bir nicelik biçimidir.

Çeyrekler, bir gözlemi dört eşit gruba veya çeyreğe bölen üç veri noktası iken, bir ondalık, bir veri setini 10 eşit parçaya bölen dokuz veri noktasından oluşur. Bir analist veya istatistikçi verileri sıralayıp ardından ondalıklara böldüğünde, belirli bir metriğe göre en büyük ve en küçük değerleri keşfetme girişiminde bulunurlar.

Örneğin, analist, F/K çoklu kullanarak tüm S&P 500 Endeksini ondalıklara (her ondalıktaki 50 firma) bölerek , endeksteki en yüksek ve en düşük F/K değerlerine sahip şirketleri keşfedecektir.

Bir ondalık genellikle bir veri kümesine ondalık dereceler atamak için kullanılır. Ondalık bir sıralama, verileri en düşükten en yükseğe doğru sıralar ve birden 10'a kadar bir ölçekte yapılır, burada her ardışık sayı yüzde 10'luk bir artışa karşılık gelir. Başka bir deyişle, dokuz ondalık noktası vardır. 1. ondalık veya D1, gözlemlerin %10'unun altındaki noktadır, D2'nin altındaki gözlemlerin %20'si, D3'ün altındaki gözlemlerin %30'u vb.

Bir Ondalık Nasıl Hesaplanır

Bir ondalık hesaplamanın tek bir yolu yoktur; ancak, bir ondalık hesaplamak için kullanmaya karar verdiğiniz formül ne olursa olsun tutarlı olmanız önemlidir. Bir ondalık basit bir hesaplama:

$\begin &\text = \text{Değeri } \left [ \frac{ n + 1 }{ 10 } \right ] \text \ \end{hizalanmış}$

$\begin &\text = \text{Değeri } \left [ \frac{ 2 \times ( n + 1 ) }{ 10 } \right ] \text \ \end$

$\begin &\text = \text{Değeri } \left [ \frac{ 3 \times ( n + 1 ) }{ 10 } \right ] \text \ \end$

$\begin &\text = \text{Değeri } \left [ \frac{ 9 \times ( n + 1 ) }{ 10 } \right ] \text \ \end$

Bu formülden, 5 (n+1) / 10, dağılımın orta noktasını temsil eden veri noktası olduğundan, 5. ondalığın medyan olduğu verilir.

Finans ve Ekonomide Ondalık Sayılar

portföyün veya bir grup yatırım fonunun performansını değerlendirmek için yatırım alanında kullanılır . Ondalık sıra, bir varlığın benzer varlıklara karşı performansını ölçen karşılaştırmalı bir sayı görevi görür.

Örneğin, bir analistin bir dizi yatırım fonunun performansını zaman içinde değerlendirdiğini varsayalım, bir ila 10 arasında ondalık bir ölçekte beşinci sırada yer alan bir yatırım fonu, ilk %50'de olduğu anlamına gelir. Analist, yatırım fonlarını ondalık dilimlere bölerek, belirli bir süre için en küçükten en yüksek ortalama yatırım getirisine doğru düzenlenmiş en iyi ve en kötü performans gösteren yatırım fonlarını gözden geçirebilir.

Hükümet ayrıca ülkedeki gelir eşitsizliğinin seviyesini,. yani gelirin nasıl dağıtıldığını belirlemek için onda birlik kullanır. Örneğin, 50.000 vatandaşı olan bir ülkenin en iyi 20 ücretli çalışanı 10'uncu ondalığa düşerse ve ülkedeki toplam gelirin %50'sinden fazlasını kazanıyorsa, o ülkede çok yüksek düzeyde bir gelir eşitsizliği olduğu sonucuna varılabilir. . Bu durumda hükümet , zenginlerin gelir vergisini artırmak ve miras olarak hak sahiplerine ne kadar servetin aktarılabileceğini sınırlamak için emlak vergileri oluşturmak gibi ücret farkını azaltmak için önlemler alabilir.

Bir Ondalık Örneği

Aşağıdaki tablo, 30 sınav katılımcısı için gruplandırılmamış puanları (100 üzerinden) göstermektedir:

TTT

Tabloda sunulan bilgileri kullanarak 1. ondalık şu şekilde hesaplanabilir:

• = [(30 + 1) / 10]. verinin değeri

• = 55 ve 57 puanları arasındaki yolun 0,1'i olan 3,1'inci verinin değeri

• = 55 + 2 (0.1) = 55.2 = D1

• D1, veri setinin %10'unun 55.2'nin altına düştüğü anlamına gelir.

3. desili hesaplayalım:

• D3 = 3 (30 + 1) / 10 Değeri

• D3 = 65 ve 66 puanları arasında 0,3 olan 9.3. sıranın değeri

• Böylece, D3 = 65 + 1 (0.3) = 65.3

• Gözlemdeki 30 puanın %30'u 65.3'ün altına düşer.

Beşinci ondalığı hesaplarsak ne elde ederiz?

• D5 = 5 (30 + 1) / 10 Değeri

• D5 = 15.5. sıranın değeri, 76 ve 78 puanlarının ortasında

• Puanların %50'si 77'nin altına düşer.

Ayrıca, 5. ondalığın nasıl da gözlemin medyanı olduğuna dikkat edin. Tablodaki veri kümesine bakıldığında, verilen herhangi bir sayı kümesinin orta veri noktası olan ortanca (76 + 78) / 2 = 77 = ortanca = D5 olarak hesaplanabilir. Bu noktada, puanların yarısı dağılımın üstünde ve altında yer alır.

Öne Çıkanlar

• Bu tür veri sıralamaları finans ve ekonomi alanlarında birçok akademik ve istatistiksel çalışmanın parçası olarak yapılmaktadır.

• Bir ondalık, bir dizi sıralanmış veriyi eşit büyüklükte 10 alt bölüme ayırmanın nicel bir yöntemidir.

• Ondalık bir sıralama, verileri en düşükten en yükseğe doğru sıralar ve birden 10'a kadar bir ölçekte yapılır, burada her ardışık sayı yüzde 10'luk bir artışa karşılık gelir.