Decil

Vad är en decil?

En decil är en kvantitativ metod för att dela upp en uppsättning rankade data i 10 lika stora undersektioner. Denna typ av datarankning utförs som en del av många akademiska och statistiska studier inom finans- och ekonomiområdena. Data kan rangordnas från största till minsta värden, eller vice versa.

En decil som har 10 kategoriska hinkar kan jämföras med percentiler som har 100, kvartiler som har fyra eller kvintiler som har fem.

Förstå en decil

I beskrivande statistik används en decil för att kategorisera stora datamängder från högsta till lägsta värden, eller vice versa. Liksom kvartilen och percentilen är en decil en form av en kvantil som delar upp en uppsättning observationer i prover som är lättare att analysera och mäta.

Medan kvartiler är tre datapunkter som delar en observation i fyra lika stora grupper eller fjärdedelar, består en decil av nio datapunkter som delar upp en datauppsättning i 10 lika delar. När en analytiker eller statistiker rangordnar data och sedan delar upp dem i deciler, gör de det i ett försök att upptäcka de största och minsta värdena med ett givet mått.

Till exempel, genom att dela upp hela S&P 500-indexet i deciler (50 företag i varje decil) med P/E-multipeln,. kommer analytikern att upptäcka företagen med de högsta och lägsta P/E-värderingarna i indexet.

En decil används vanligtvis för att tilldela decilrankningar till en datamängd. En decilrankning ordnar uppgifterna i ordning från lägsta till högsta och görs på en skala från ett till 10 där varje successiv siffra motsvarar en ökning med 10 procentenheter. Det finns med andra ord nio decilpunkter. Den 1:a decilen, eller D1, är punkten som har 10 % av observationerna under sig, D2 har 20 % av observationerna under sig, D3 har 30 % av observationerna under sig, och så vidare.

Hur man beräknar en decil

Det finns inget sätt att beräkna en decil; Det är dock viktigt att du är konsekvent med vilken formel du än väljer att använda för att beräkna en decil. En enkel beräkning av en decil är:

$\begin &\text = \text{Värde på } \left [ \frac{ n + 1 }{ 10 } \right ] \text \ \end$

$\begin &\text = \text{Värde av } \left [ \frac{ 2 \times ( n + 1 ) }{ 10 } \right ] \text \ \end$

$\begin &\text = \text{Värde av } \left [ \frac{ 3 \times ( n + 1 ) }{ 10 } \right ] \text \ \end$

$\begin &\text = \text{Värde på } \left [ \frac{ 9 \times ( n + 1 ) }{ 10 } \right ] \text \ \end$

Från denna formel är det givet att den 5:e decilen är medianen eftersom 5 (n+1) / 10 är datapunkten som representerar halvvägspunkten för fördelningen.

Deciler i finans och ekonomi

Deciler används inom investeringsområdet för att bedöma resultatet för en portfölj eller en grupp av fonder. Decilrankningen fungerar som ett jämförelsetal som mäter en tillgångs prestanda mot liknande tillgångar.

Säg till exempel att en analytiker utvärderar resultatet för en uppsättning värdepappersfonder över tid, en värdepappersfond som är rankad fem på en decilskala från 1 till 10 betyder att den är i topp 50 %. Genom att dela upp fonderna i deciler kan analytikern granska de bästa och sämst presterande fonderna under en given tidsperiod, ordnade från den lägsta till den högsta genomsnittliga avkastningen på investeringen.

Regeringen använder också deciler för att bestämma nivån på inkomstskillnaderna i landet, det vill säga hur inkomsterna fördelas. Till exempel, om de 20 bästa löntagarna i ett land med 50 000 medborgare faller i den 10:e decilen och tjänar mer än 50 % av den totala inkomsten i landet, kan man dra slutsatsen att det finns en mycket hög grad av inkomstskillnad i det landet . I det här fallet kan regeringen införa åtgärder för att minska löneskillnaderna, som att höja inkomstskatten för de rika och skapa fastighetsskatter för att begränsa hur mycket förmögenhet som kan föras vidare till förmånstagarna som ett arv.

Exempel på en decil

Tabellen nedan visar de ogrupperade poängen (av 100) för 30 tentamenstagare:

TTT

Med hjälp av informationen i tabellen kan den första decilen beräknas som:

• = Värde på [(30 + 1) / 10:e data

• = Värdet av 3.1:a data, vilket är 0,1 mellan poängen 55 och 57

• = 55 + 2 (0,1) = 55,2 = Dl

• D1 betyder att 10% av datamängden faller under 55,2.

Låt oss beräkna den 3:e decilen:

• D3 = Värde på 3 (30 + 1) / 10

• D3 = Värdet på 9,3:e position, vilket är 0,3 mellan poängen 65 och 66

• Således är D3 = 65 + 1 (0,3) = 65,3

• 30 % av de 30 poängen i observationen faller under 65,3.

Vad skulle vi få om vi skulle räkna ut den 5:e decilen?

• D5 = Värde på 5 (30 + 1) / 10

• D5 = Värdet på 15,5:e position, halvvägs mellan poäng 76 och 78

• 50 % av poängen faller under 77.

Lägg också märke till hur den 5:e decilen också är medianen för observationen. Om man tittar på datamängden i tabellen kan medianen, som är den mellersta datapunkten för en given uppsättning tal, beräknas som (76 + 78) / 2 = 77 = median = D5. Vid denna tidpunkt ligger hälften av poängen över och under fördelningen.

Höjdpunkter

– Den här typen av datarankning utförs som en del av många akademiska och statistiska studier inom finans- och ekonomiområdena.

– En decil är en kvantitativ metod för att dela upp en uppsättning rankade data i 10 lika stora undersektioner.

• En decilrankning ordnar uppgifterna i ordning från lägsta till högsta och görs på en skala från ett till 10 där varje successiv siffra motsvarar en ökning med 10 procentenheter.