Decile

Apakah itu Decile?

Desil ialah kaedah kuantitatif untuk memisahkan satu set data berperingkat kepada 10 subbahagian yang sama besar. Kedudukan data jenis ini dilakukan sebagai sebahagian daripada banyak kajian akademik dan statistik dalam bidang kewangan dan ekonomi. Data mungkin disenaraikan dari nilai terbesar hingga terkecil, atau sebaliknya.

Desil, yang mempunyai 10 baldi kategori boleh dibezakan dengan persentil yang mempunyai 100, kuartil yang mempunyai empat, atau kuintil yang mempunyai lima.

Memahami Desil

Dalam statistik deskriptif,. desil digunakan untuk mengkategorikan set data yang besar daripada nilai tertinggi hingga terendah, atau sebaliknya. Seperti kuartil dan persentil, desil ialah satu bentuk kuantil yang membahagikan set pemerhatian kepada sampel yang lebih mudah untuk dianalisis dan diukur.

Walaupun kuartil ialah tiga titik data yang membahagikan pemerhatian kepada empat kumpulan atau suku yang sama, satu desil terdiri daripada sembilan titik data yang membahagikan set data kepada 10 bahagian yang sama. Apabila seorang penganalisis atau ahli statistik menyusun data dan kemudian membahagikannya kepada desil, mereka berbuat demikian dalam usaha untuk menemui nilai terbesar dan terkecil mengikut metrik tertentu.

Contohnya, dengan membahagikan keseluruhan Indeks S&P 500 kepada desil (50 firma dalam setiap desil) menggunakan gandaan P/E,. penganalisis akan menemui syarikat yang mempunyai penilaian P/E tertinggi dan terendah dalam indeks.

Desil biasanya digunakan untuk menetapkan kedudukan desil kepada set data. Kedudukan desil menyusun data mengikut tertib dari terendah ke tertinggi dan dilakukan pada skala satu hingga 10 di mana setiap nombor berturut-turut sepadan dengan peningkatan sebanyak 10 mata peratusan. Dengan kata lain, terdapat sembilan mata desil. Desil 1, atau D1, ialah titik yang mempunyai 10% daripada cerapan di bawahnya, D2 mempunyai 20% daripada cerapan di bawahnya, D3 mempunyai 30% daripada cerapan yang jatuh di bawahnya, dan seterusnya.

Cara Mengira Desil

Tiada satu cara untuk mengira desil; walau bagaimanapun, adalah penting untuk anda konsisten dengan apa-apa formula yang anda memutuskan untuk digunakan untuk mengira desil. Satu pengiraan mudah bagi desil ialah:

$\begin &\text = \text \left [ \frac{ n + 1 }{ 10 } \kanan ] \text \ \end$

$\begin{aligned} D2 = Nilai [\frac{2 \times (< mi>n + 1)}{10} Data ke \end{aligned} \begin &\text = \text \left [ \frac{ 2 \times ( n + 1 ) }{ 10 } \right ] \text \ \end$

$\begin{aligned} D3 = Nilai [\frac{3 \times (< mi>n + 1)}{10} Data ke \end{aligned} \begin &\text = \text \left [ \frac{ 3 \times ( n + 1 ) }{ 10 } \right ] \text \ \end$

$\begin{aligned} D9 = Nilai [\frac{9 \times (< mi>n + 1)}{10} Data ke \end{aligned} \begin &\text = \text \left [ \frac{ 9 \times ( n + 1 ) }{ 10 } \right ] \text \ \end$

Daripada formula ini, diberikan bahawa desil ke-5 ialah median kerana 5 (n+1) / 10 ialah titik data yang mewakili titik tengah taburan.

Desil dalam Kewangan dan Ekonomi

Desil digunakan dalam bidang pelaburan untuk menilai prestasi portfolio atau kumpulan dana bersama. Kedudukan desil bertindak sebagai nombor perbandingan yang mengukur prestasi aset terhadap aset yang serupa.

Sebagai contoh, katakan seorang penganalisis sedang menilai prestasi set dana bersama dari semasa ke semasa, dana bersama yang berada di kedudukan lima pada skala desil satu hingga 10 bermakna ia berada dalam 50% teratas. Dengan membahagikan dana bersama kepada decil, penganalisis boleh menyemak dana bersama yang terbaik dan berprestasi paling teruk untuk tempoh masa tertentu, disusun daripada purata pulangan pelaburan terkecil hingga tertinggi.

Kerajaan juga menggunakan desil untuk menentukan tahap ketidaksamaan pendapatan dalam negara, iaitu bagaimana pendapatan diagihkan. Sebagai contoh, jika 20 penerima gaji teratas negara dengan 50,000 rakyat jatuh pada decil ke-10 dan memperoleh lebih daripada 50% daripada jumlah pendapatan dalam negara, seseorang boleh membuat kesimpulan bahawa terdapat tahap ketidaksamaan pendapatan yang sangat tinggi di negara tersebut. . Dalam kes ini, kerajaan boleh memperkenalkan langkah-langkah untuk mengurangkan jurang gaji, seperti meningkatkan cukai pendapatan orang kaya dan mewujudkan cukai harta pusaka untuk mengehadkan berapa banyak kekayaan boleh diserahkan kepada benefisiari sebagai warisan.

Contoh Desil

Jadual di bawah menunjukkan markah tidak terkumpul (daripada 100) untuk 30 peserta peperiksaan:

TTT

Menggunakan maklumat yang dibentangkan dalam jadual, desil 1 boleh dikira sebagai:

= Nilai [(30 + 1) / ke-10] data
= Nilai data ke-3.1, iaitu 0.1 daripada jalan antara skor 55 dan 57
= 55 + 2 (0.1) = 55.2 = D1
D1 bermakna 10% daripada set data berada di bawah 55.2.

Mari kita hitung desil ke-3:

D3 = Nilai 3 (30 + 1) / 10
D3 = Nilai kedudukan 9.3, iaitu 0.3 antara markah 65 dan 66
Oleh itu, D3 = 65 + 1 (0.3) = 65.3
30% daripada 30 markah dalam pemerhatian jatuh di bawah 65.3.

Apakah yang akan kita perolehi jika kita mengira desil ke-5?

D5 = Nilai 5 (30 + 1) / 10
D5 = Nilai kedudukan ke-15.5, pertengahan antara skor 76 dan 78
50% daripada markah jatuh di bawah 77.

Juga, perhatikan bagaimana desil ke-5 juga merupakan median pemerhatian. Melihat set data dalam jadual, median, yang merupakan titik data tengah mana-mana set nombor tertentu, boleh dikira sebagai (76 + 78) / 2 = 77 = median = D5. Pada ketika ini, separuh daripada markah terletak di atas dan di bawah taburan.

Sorotan

Kedudukan data jenis ini dilakukan sebagai sebahagian daripada banyak kajian akademik dan statistik dalam bidang kewangan dan ekonomi.
Desil ialah kaedah kuantitatif untuk membahagikan set data berperingkat kepada 10 subseksyen yang sama besar.
Kedudukan desil menyusun data mengikut tertib dari terendah ke tertinggi dan dilakukan pada skala satu hingga 10 di mana setiap nombor berturut-turut sepadan dengan peningkatan 10 mata peratusan.