дециль

Что такое дециль?

Дециль — это количественный метод разделения набора ранжированных данных на 10 одинаково больших подразделов. Этот тип ранжирования данных выполняется в рамках многих академических и статистических исследований в области финансов и экономики. Данные могут ранжироваться от наибольшего значения к наименьшему или наоборот.

Дециль, который имеет 10 категориальных сегментов, может быть противопоставлен процентилю, который имеет 100, квартилю, который имеет четыре, или квинтилю,. который имеет пять.

Что такое дециль

В описательной статистике дециль используется для категоризации больших наборов данных от самых высоких до самых низких значений или наоборот. Подобно квартилю и процентилю, дециль — это форма квантиля, которая делит набор наблюдений на выборки, которые легче анализировать и измерять.

В то время как квартили — это три точки данных, которые делят наблюдение на четыре равные группы или четверти, дециль состоит из девяти точек данных, которые делят набор данных на 10 равных частей. Когда аналитик или статистик ранжирует данные, а затем разбивает их на децили, он делает это, пытаясь обнаружить наибольшее и наименьшее значения по заданной метрике.

Например, разделив весь индекс S&P 500 на децили (по 50 фирм в каждом дециле) с помощью мультипликатора P/E,. аналитик обнаружит компании с самыми высокими и самыми низкими значениями P/E в индексе.

Дециль обычно используется для присвоения децильных рангов набору данных. Децильный ранг упорядочивает данные в порядке от самого низкого до самого высокого по шкале от одного до 10, где каждое последующее число соответствует увеличению на 10 процентных пунктов. Другими словами, имеется девять децилей. 1-й дециль, или D1, — это точка, ниже которой находится 10 % наблюдений, D2 — 20 % наблюдений, ниже D3 — 30 % наблюдений, и так далее.

Как рассчитать дециль

Не существует единого способа расчета дециля; однако важно, чтобы вы придерживались любой формулы, которую решите использовать для расчета дециля. Один простой расчет дециля:

$\begin &\text = \text{Значение} \left [ \frac{ n + 1 }{ 10 } \right ] \text{данные} \ \end$

$\begin{aligned} D2 = Значение <mo забор="true">[\frac{2 \times (< mi>n + 1)}{10} данные \end{aligned} <аннотация encoding="application/x-tex">\begin &\text = \text{Значение} \left [ \frac{ 2 \times ( n + 1 ) }{ 10 } \right ] \text \ \end$

$\begin{aligned} D3 = Значение <mo забор="true">[\frac{3 \times (< mi>n + 1)}{10} данные \end{aligned} <аннотация encoding="application/x-tex">\begin &\text = \text{Значение} \left [ \frac{ 3 \times ( n + 1 ) }{ 10 } \right ] \text \ \end$

$\begin{aligned} D9 = Значение <mo забор="true">[\frac{9 \times (< mi>n + 1)}{10} данные \end{aligned} <аннотация encoding="application/x-tex">\begin &\text = \text{Значение} \left [ \frac{ 9 \times ( n + 1 ) }{ 10 } \right ] \text \ \end$

Из этой формулы следует, что 5-й дециль является медианой, поскольку 5 (n+1)/10 — это точка данных, представляющая среднюю точку распределения.

Децили в финансах и экономике

Децили используются в сфере инвестиций для оценки эффективности портфеля или группы взаимных фондов. Децильный ранг действует как сравнительное число, которое измеряет эффективность актива по сравнению с аналогичными активами.

Например, скажем, аналитик оценивает эффективность набора взаимных фондов с течением времени, взаимный фонд, получивший пятое место по децильной шкале от одного до 10, означает, что он входит в 50% лучших. Разделив взаимные фонды на децили, аналитик может просмотреть лучшие и худшие взаимные фонды за заданный период времени, расположив их в порядке от наименьшего к наибольшему среднему доходу от инвестиций.

Правительство также использует децили для определения уровня неравенства доходов в стране, то есть того, как распределяются доходы. Например, если 20 самых высокооплачиваемых работников страны с населением 50 000 человек попадают в 10-й дециль и получают более 50% общего дохода страны, можно сделать вывод, что в этой стране существует очень высокая степень неравенства доходов. . В этом случае правительство может принять меры по сокращению разрыва в заработной плате, такие как повышение подоходного налога для богатых и введение налога на наследство, чтобы ограничить количество богатства, которое может быть передано бенефициарам в качестве наследства.

Пример дециля

В таблице ниже показаны несгруппированные баллы (из 100) 30 участников экзамена:

ТТТ

Используя информацию, представленную в таблице, 1-й дециль можно рассчитать как:

= Значение [(30 + 1) / 10]th данных
= значение 3,1-го данных, что составляет 0,1 пути между оценками 55 и 57.
= 55 + 2 (0,1) = 55,2 = D1
D1 означает, что 10% набора данных падает ниже 55,2.

Рассчитаем 3-й дециль:

D3 = Значение 3 (30 + 1) / 10
D3 = Значение 9,3-й позиции, что составляет 0,3 между баллами 65 и 66.
Таким образом, D3 = 65 + 1 (0,3) = 65,3
30% из 30 баллов наблюдения опускаются ниже 65,3.

Что бы мы получили, если бы вычислили 5-й дециль?

D5 = Значение 5 (30 + 1) / 10
D5 = значение 15,5-й позиции, посередине между 76 и 78 баллами.
50% баллов падают ниже 77.

Кроме того, обратите внимание, что 5-й дециль также является медианой наблюдения. Глядя на набор данных в таблице, медиана, которая является средней точкой данных любого заданного набора чисел, может быть рассчитана как (76 + 78) / 2 = 77 = медиана = D5. На данный момент половина оценок лежит выше и ниже распределения.

Особенности

Этот тип ранжирования данных выполняется в рамках многих академических и статистических исследований в области финансов и экономики.
Дециль — это количественный метод разделения набора ранжированных данных на 10 одинаково больших подразделов.
Децильный ранг упорядочивает данные в порядке от самого низкого до самого высокого по шкале от одного до 10, где каждое последующее число соответствует увеличению на 10 процентных пунктов.