Dezil
Was ist ein Dezil?
Ein Dezil ist eine quantitative Methode zum Aufteilen einer Reihe von Rangdaten in 10 gleich große Unterabschnitte. Diese Art von Datenranking wird im Rahmen vieler akademischer und statistischer Studien in den Bereichen Finanzen und Wirtschaft durchgeführt. Die Daten können vom größten zum kleinsten Wert oder umgekehrt geordnet werden.
Ein Dezil mit 10 kategorialen Buckets kann Perzentilen mit 100, Quartilen mit vier oder Quintilen mit fünf gegenübergestellt werden.
Ein Dezil verstehen
In der deskriptiven Statistik wird ein Dezil verwendet, um große Datensätze vom höchsten zum niedrigsten Wert oder umgekehrt zu kategorisieren. Wie das Quartil und das Perzentil ist ein Dezil eine Form eines Quantils, das eine Reihe von Beobachtungen in Stichproben unterteilt, die einfacher zu analysieren und zu messen sind.
Während Quartile drei Datenpunkte sind, die eine Beobachtung in vier gleiche Gruppen oder Viertel unterteilen, besteht ein Dezil aus neun Datenpunkten, die einen Datensatz in 10 gleiche Teile unterteilen. Wenn ein Analyst oder Statistiker Daten ordnet und sie dann in Dezile aufteilt, versucht er damit, die größten und kleinsten Werte einer bestimmten Metrik zu ermitteln.
Durch die Aufteilung des gesamten S&P 500 Index in Dezile (50 Unternehmen in jedem Dezil) unter Verwendung des KGV -Multiplikators findet der Analyst beispielsweise die Unternehmen mit den höchsten und niedrigsten KGV-Bewertungen im Index.
Ein Dezil wird normalerweise verwendet, um einem Datensatz Dezilränge zuzuweisen. Ein Dezilrang ordnet die Daten in der Reihenfolge vom niedrigsten zum höchsten und erfolgt auf einer Skala von eins bis 10, wobei jede aufeinanderfolgende Zahl einer Erhöhung um 10 Prozentpunkte entspricht. Mit anderen Worten, es gibt neun Dezilpunkte. Das 1. Dezil oder D1 ist der Punkt, unter dem 10 % der Beobachtungen liegen, unter D2 20 % der Beobachtungen, unter D3 30 % der Beobachtungen und so weiter.
Wie man ein Dezil berechnet
Es gibt keine Methode zur Berechnung eines Dezils; Es ist jedoch wichtig, dass Sie mit der Formel übereinstimmen, die Sie zur Berechnung eines Dezils verwenden. Eine einfache Berechnung eines Dezils ist:
Aus dieser Formel geht hervor, dass das 5. Dezil der Median ist, da 5 (n+1) / 10 der Datenpunkt ist, der die Hälfte der Verteilung darstellt.
Dezile in Finanzen und Wirtschaft
Dezile werden im Anlagebereich verwendet, um die Wertentwicklung eines Portfolios oder einer Gruppe von Investmentfonds zu bewerten. Der Dezilrang dient als Vergleichszahl, die die Wertentwicklung eines Vermögenswertes im Vergleich zu ähnlichen Vermögenswerten misst.
Angenommen, ein Analyst bewertet die Wertentwicklung einer Reihe von Investmentfonds im Laufe der Zeit. Ein Investmentfonds, der auf einer Dezilskala von eins bis zehn auf Platz fünf steht, bedeutet, dass er zu den oberen 50 % gehört. Durch die Aufteilung der Investmentfonds in Dezile kann der Analyst die Investmentfonds mit der besten und der schlechtesten Performance für einen bestimmten Zeitraum überprüfen, angeordnet von der niedrigsten bis zur höchsten durchschnittlichen Rendite.
Die Regierung verwendet Dezile auch, um den Grad der Einkommensungleichheit im Land zu bestimmen, dh wie die Einkommen verteilt sind. Wenn zum Beispiel die 20 Top-Verdiener eines Landes mit 50.000 Einwohnern in das 10. Dezil fallen und mehr als 50 % des Gesamteinkommens des Landes verdienen, kann man daraus schließen, dass in diesem Land ein sehr hohes Maß an Einkommensungleichheit besteht . In diesem Fall kann die Regierung Maßnahmen ergreifen, um das Lohngefälle zu verringern, wie z. B. die Erhöhung der Einkommenssteuer der Reichen und die Einführung von Erbschaftssteuern, um zu begrenzen, wie viel Vermögen als Erbschaft an die Begünstigten weitergegeben werden kann.
Beispiel für ein Dezil
Die folgende Tabelle zeigt die nicht gruppierten Punktzahlen (von 100) für 30 Prüfungsteilnehmer:
TTT
Unter Verwendung der Informationen in der Tabelle kann das 1. Dezil wie folgt berechnet werden:
= Wert von [(30 + 1)/10]-ten Daten
= Wert der 3,1. Daten, was 0,1 des Weges zwischen den Werten 55 und 57 entspricht
= 55 + 2 (0,1) = 55,2 = D1
D1 bedeutet, dass 10 % des Datensatzes unter 55,2 fallen.
Berechnen wir das 3. Dezil:
D3 = Wert 3 (30 + 1) / 10
D3 = Wert der 9,3. Position, was 0,3 zwischen den Werten von 65 und 66 liegt
Somit ist D3 = 65 + 1 (0,3) = 65,3
30 % der 30 Punkte in der Beobachtung fallen unter 65,3.
Was würden wir erhalten, wenn wir das 5. Dezil berechnen würden?
D5 = Wert von 5 (30 + 1) / 10
D5 = Wert der 15,5. Position, auf halbem Weg zwischen den Wertungen 76 und 78
50 % der Punktzahlen fallen unter 77.
Beachten Sie auch, dass das 5. Dezil auch der Median der Beobachtung ist. Betrachtet man den Datensatz in der Tabelle, kann der Median, der der mittlere Datenpunkt einer gegebenen Zahlenreihe ist, als (76 + 78) / 2 = 77 = Median = D5 berechnet werden. An dieser Stelle liegen jeweils die Hälfte der Werte über und unter der Verteilung.
Höhepunkte
Diese Art von Datenranking wird im Rahmen vieler akademischer und statistischer Studien in den Bereichen Finanzen und Wirtschaft durchgeführt.
Ein Dezil ist eine quantitative Methode zum Aufteilen einer Reihe von Rangdaten in 10 gleich große Unterabschnitte.
Ein Dezilrang ordnet die Daten in der Reihenfolge vom niedrigsten zum höchsten und erfolgt auf einer Skala von eins bis 10, wobei jede aufeinanderfolgende Zahl einer Erhöhung um 10 Prozentpunkte entspricht.
