Décimo

O que é um decil?

Um decil é um método quantitativo de dividir um conjunto de dados classificados em 10 subseções igualmente grandes. Esse tipo de classificação de dados é realizado como parte de muitos estudos acadêmicos e estatísticos nas áreas de finanças e economia. Os dados podem ser classificados do maior para o menor valor, ou vice-versa.

Um decil, que tem 10 grupos categóricos, pode ser contrastado com percentis que têm 100, quartis que têm quatro ou quintis que têm cinco.

Entendendo um Decil

Na estatística descritiva,. um decil é usado para categorizar grandes conjuntos de dados dos valores mais altos para os mais baixos, ou vice-versa. Como o quartil e o percentil, um decil é uma forma de quantil que divide um conjunto de observações em amostras que são mais fáceis de analisar e medir.

Enquanto os quartis são três pontos de dados que dividem uma observação em quatro grupos ou trimestres iguais, um decil consiste em nove pontos de dados que dividem um conjunto de dados em 10 partes iguais. Quando um analista ou estatístico classifica os dados e os divide em decis, eles o fazem na tentativa de descobrir os valores maiores e menores de uma determinada métrica.

Por exemplo, ao dividir todo o índice S&P 500 em decis (50 empresas em cada decil) usando o múltiplo P/L,. o analista descobrirá as empresas com as avaliações P/L mais altas e mais baixas no índice.

Um decil geralmente é usado para atribuir classificações de decis a um conjunto de dados. Uma classificação decil ordena os dados do menor para o maior e é feita em uma escala de um a 10, onde cada número sucessivo corresponde a um aumento de 10 pontos percentuais. Em outras palavras, existem nove pontos decil. O 1º decil, ou D1, é o ponto que tem 10% das observações abaixo dele, D2 tem 20% das observações abaixo dele, D3 tem 30% das observações abaixo dele, e assim por diante.

Como calcular um decil

Não há uma maneira de calcular um decil; no entanto, é importante que você seja consistente com qualquer fórmula que decida usar para calcular um decil. Um cálculo simples de um decil é:

$\begin &\text = \text \left [ \frac{ n + 1 }{ 10 } \right ] \text \ \end$

$\begin &\text = \text \left [ \frac{ 2 \times ( n + 1 ) }{ 10 } \right ] \text \ \end$

$\begin &\text = \text \left [ \frac{ 3 \times ( n + 1 ) }{ 10 } \right ] \text \ \end$

$\begin &\text = \text \left [ \frac{ 9 \times ( n + 1 ) }{ 10 } \right ] \text \ \end$

A partir desta fórmula, obtém-se que o 5º decil é a mediana, pois 5 (n+1) / 10 é o ponto de dados que representa o ponto médio da distribuição.

Decis em Finanças e Economia

Os decis são usados no campo de investimento para avaliar o desempenho de uma carteira ou de um grupo de fundos mútuos. A classificação decil atua como um número comparativo que mede o desempenho de um ativo em relação a ativos semelhantes.

Por exemplo, digamos que um analista está avaliando o desempenho de um conjunto de fundos mútuos ao longo do tempo, um fundo mútuo classificado como cinco em uma escala de decil de um a 10 significa que está entre os 50% melhores. Ao dividir os fundos mútuos em decis, o analista pode revisar os fundos mútuos de melhor e pior desempenho para um determinado período de tempo, organizados do menor ao maior retorno médio do investimento.

O governo também usa decis para determinar o nível de desigualdade de renda no país, ou seja, como a renda é distribuída. Por exemplo, se os 20 maiores assalariados de um país de 50.000 cidadãos caem no 10º decil e ganham mais de 50% da renda total do país, pode-se concluir que há um grau muito alto de desigualdade de renda naquele país . Nesse caso, o governo pode introduzir medidas para diminuir a disparidade salarial, como aumentar o imposto de renda dos ricos e criar impostos imobiliários para limitar a quantidade de riqueza que pode ser repassada aos beneficiários como herança.

Exemplo de um decil

A tabela abaixo mostra as pontuações desagrupadas (de 100) para 30 examinandos:

TT

Usando as informações apresentadas na tabela, o 1º decil pode ser calculado como:

= Valor de [(30 + 1) / 10]º dados
= Valor do 3,1º dado, que é 0,1 do caminho entre as pontuações 55 e 57
= 55 + 2 (0,1) = 55,2 = D1
D1 significa que 10% do conjunto de dados está abaixo de 55,2.

Vamos calcular o 3º decil:

D3 = Valor de 3 (30 + 1) / 10
D3 = Valor da 9,3ª posição, que é 0,3 entre as pontuações de 65 e 66
Assim, D3 = 65 + 1 (0,3) = 65,3
30% das 30 pontuações na observação ficam abaixo de 65,3.

O que obteríamos se calculássemos o 5º decil?

D5 = Valor de 5 (30 + 1) / 10
D5 = Valor da 15,5ª posição, a meio caminho entre as pontuações 76 e 78
50% das pontuações ficam abaixo de 77.

Além disso, observe como o 5º decil também é a mediana da observação. Observando o conjunto de dados na tabela, a mediana, que é o ponto de dados do meio de qualquer conjunto de números, pode ser calculada como (76 + 78) / 2 = 77 = mediana = D5. Neste ponto, metade das pontuações estão acima e abaixo da distribuição.

Destaques

Este tipo de classificação de dados é realizado como parte de muitos estudos acadêmicos e estatísticos nas áreas de finanças e economia.
Um decil é um método quantitativo de dividir um conjunto de dados classificados em 10 subseções igualmente grandes.
Uma classificação decil ordena os dados do menor para o maior e é feita em uma escala de um a 10, onde cada número sucessivo corresponde a um aumento de 10 pontos percentuais.