Durée effective

Qu'est-ce que la durée effective ?

La durée effective est un calcul de durée pour les obligations qui ont des options intégrées. Cette mesure de la duration tient compte du fait que les flux de trésorerie attendus fluctueront à mesure que les taux d'intérêt fluctueront et constitue donc une mesure du risque. La durée effective peut être estimée à l'aide de la durée modifiée si une obligation avec options intégrées se comporte comme une obligation sans option.

Comprendre la durée effective

Une obligation qui a une caractéristique intégrée augmente le caractère douteux des flux de trésorerie, ce qui rend difficile pour un investisseur de déterminer le taux de rendement d'une obligation. La durée effective permet de calculer la volatilité des taux d'intérêt par rapport à la courbe des taux et donc les flux de trésorerie attendus de l'obligation. La durée effective calcule la baisse attendue du prix d'une obligation lorsque les taux d'intérêt augmentent de 1 %. La valeur de la durée effective sera toujours inférieure à la maturité de l'obligation.

Une obligation avec options intégrées se comporte comme une obligation sans option lorsque l'exercice de l' option intégrée n'offrirait aucun avantage à l'investisseur. Ainsi, on ne peut s'attendre à ce que les flux de trésorerie du titre changent compte tenu d'une variation du rendement. Par exemple, si les taux d'intérêt existants étaient de 10 % et qu'une obligation remboursable payait un coupon de 6 %, l'obligation remboursable se comporterait comme une obligation sans option car il ne serait pas optimal pour l'entreprise de rappeler l'obligation et de la réémettre. à un taux d'intérêt plus élevé.

Plus la maturité d'une obligation est longue, plus sa durée effective est importante.

Calcul de la durée effective

La formule de durée effective contient quatre variables. Elles sont:

P(0) = prix d'origine de l'obligation pour 100 $ de valeur nominale.

P(1) = le prix de l'obligation si le rendement devait diminuer de Y pour cent.

P(2) = le prix de l'obligation si le rendement devait augmenter de Y pour cent.

Y = la variation estimée du rendement utilisée pour calculer P(1) et P(2).

La formule complète pour la durée effective est :

Durée effective = (P(1) - P(2)) / (2 x P(0) x Y)

Exemple de durée effective

À titre d'exemple, supposons qu'un investisseur achète une obligation à 100 % au pair et que l'obligation rapporte actuellement 6 %. En utilisant une variation de 10 points de base du rendement (0,1 %), on calcule qu'avec une baisse de rendement de ce montant, l'obligation est au prix de 101 $. On constate également qu'en augmentant le rendement de 10 points de base,. le prix de l'obligation devrait être de 99,25 $. Compte tenu de ces informations, la durée effective serait calculée comme suit :

Durée effective = (101 $ - 99,25 $) / (2 x 100 $ x 0,001) = 1,75 $ / 0,20 $ = 8,75

La durée effective de 8,75 signifie que s'il devait y avoir un changement de rendement de 100 points de base, ou 1 %, le prix de l'obligation devrait changer de 8,75 %. Ceci est une approximation. L'estimation peut être rendue plus précise en tenant compte de la convexité effective de l'obligation .

Points forts

• La durée effective est un calcul de durée pour les obligations qui ont des options intégrées.

• L'impact sur les flux de trésorerie de la variation des taux d'intérêt est mesuré par la durée effective.

• La durée effective calcule la baisse attendue du prix d'une obligation lorsque les taux d'intérêt augmentent de 1 %.

• Les flux de trésorerie sont incertains dans les obligations avec options intégrées, ce qui rend difficile la connaissance du taux de rendement.