有效期限

什么是有效持续时间？

有效久期是对具有嵌入期权的债券的久期计算。这种久期度量考虑了预期现金流将随着利率变化而波动的事实，因此是一种风险度量。如果带有嵌入期权的债券表现得像无期权债券，则可以使用修正久期来估计有效久期。

具有嵌入式特征的债券会增加现金流的不确定性，从而使投资者难以确定债券的回报率。有效久期有助于计算与收益率曲线相关的利率波动性，从而计算债券的预期现金流量。有效久期计算利率上升 1% 时债券的预期价格下跌。有效久期的价值总是低于债券的到期日。

当行使嵌入期权不会给投资者带来任何好处时，嵌入期权的债券就像无期权债券一样。因此，鉴于收益率的变化，不能预期证券的现金流量会发生变化。例如，如果现有利率为 10%，而可赎回债券的票面利率为 6%，则可赎回债券的行为类似于无期权债券，因为公司赎回债券并重新发行并不是最优的。它以更高的利率。

债券期限越长，有效久期越大。

有效持续时间的公式包含四个变量。他们是：

P(0) = 每 100 美元面值的债券的原始价格。

P(1) = 收益率下降 Y% 时的债券价格。

P(2) = 如果收益率增加 Y%，债券的价格。

Y = 用于计算 P(1) 和 P(2) 的估计产量变化。

有效持续时间的完整公式是：

有效持续时间 = (P(1) - P(2)) / (2 x P(0) x Y)

例如，假设投资者以 100% 的面值购买债券，而债券目前的收益率为 6%。使用收益率变化 10 个基点（0.1%），计算得出，随着收益率下降，债券价格为 101 美元。还发现，通过将收益率提高 10 个基点，债券的价格预计为 99.25 美元。鉴于此信息，有效持续时间将计算为：

有效持续时间 = ($101 - $99.25) / (2 x $100 x 0.001) = $1.75 / $0.20 = 8.75

8.75 的有效久期意味着，如果收益率变化 100 个基点或 1%，那么债券价格预计将变化 8.75%。这是一个近似值。通过考虑债券的有效凸度，可以使估计更加准确。

＃＃强调