Effektive Dauer
Was ist effektive Dauer?
Die effektive Duration ist eine Durationsberechnung für Anleihen mit eingebetteten Optionen. Dieses Durationsmaß berücksichtigt die Tatsache, dass die erwarteten Cashflows schwanken werden, wenn sich die Zinssätze ändern, und ist daher ein Risikomaß. Die effektive Duration kann anhand der modifizierten Duration geschätzt werden, wenn sich eine Anleihe mit eingebetteten Optionen wie eine optionsfreie Anleihe verhält.
Effektive Dauer verstehen
Eine Anleihe mit einem eingebetteten Merkmal erhöht die Zweifelhaftigkeit von Cashflows, wodurch es für einen Anleger schwierig wird, die Rendite einer Anleihe zu bestimmen. Die effektive Duration hilft bei der Berechnung der Volatilität der Zinssätze in Bezug auf die Zinsstrukturkurve und damit der erwarteten Cashflows aus der Anleihe. Die effektive Duration berechnet den erwarteten Kursrückgang einer Anleihe, wenn die Zinsen um 1 % steigen. Der Wert der effektiven Duration wird immer niedriger sein als die Laufzeit der Anleihe.
Eine Anleihe mit eingebetteten Optionen verhält sich wie eine optionsfreie Anleihe, wenn die Ausübung der eingebetteten Option dem Anleger keinen Vorteil bieten würde. Daher kann nicht erwartet werden, dass sich die Cashflows des Wertpapiers bei einer Änderung der Rendite ändern. Wenn beispielsweise die bestehenden Zinssätze 10 % betragen und eine kündbare Anleihe einen Kupon von 6 % zahlt, verhält sich die kündbare Anleihe wie eine optionfreie Anleihe, da es für das Unternehmen nicht optimal wäre, die Anleihe zu kündigen und neu auszugeben es zu einem höheren Zinssatz.
Je länger die Laufzeit einer Anleihe ist, desto größer ist ihre effektive Duration.
Berechnung der effektiven Dauer
Die Formel für die effektive Dauer enthält vier Variablen. Sie sind:
P(0) = der ursprüngliche Preis der Anleihe pro 100 $ Nennwert.
P(1) = der Preis der Anleihe, wenn die Rendite um Y Prozent sinken würde.
P(2) = der Preis der Anleihe, wenn die Rendite um Y Prozent steigen würde.
Y = die geschätzte Ertragsänderung, die zur Berechnung von P(1) und P(2) verwendet wird.
Die vollständige Formel für die effektive Dauer lautet:
Effektive Dauer = (P(1) - P(2)) / (2 x P(0) x Y)
Beispiel für effektive Dauer
Nehmen wir als Beispiel an, dass ein Investor eine Anleihe zu 100 % des Nennwerts kauft und die Anleihe derzeit 6 % abwirft. Unter Verwendung einer Renditeänderung von 10 Basispunkten (0,1 %) wird berechnet, dass die Anleihe bei einem Renditerückgang um diesen Betrag mit 101 USD bewertet wird. Es wurde auch festgestellt, dass bei einer Erhöhung der Rendite um 10 Basispunkte der Preis der Anleihe voraussichtlich 99,25 $ betragen wird. Angesichts dieser Informationen würde die effektive Dauer wie folgt berechnet:
Effektive Duration = (101 $ - 99,25 $) / (2 x 100 $ x 0,001) = 1,75 $ / 0,20 $ = 8,75
Die effektive Duration von 8,75 bedeutet, dass sich der Kurs der Anleihe bei einer Renditeänderung von 100 Basispunkten oder 1 % voraussichtlich um 8,75 % ändern würde. Dies ist eine Annäherung. Die Schätzung kann genauer gemacht werden, indem die effektive Konvexität der Anleihe berücksichtigt wird.
Höhepunkte
Effektive Duration ist eine Durationsberechnung für Anleihen mit eingebetteten Optionen.
Die Auswirkungen auf die Cashflows bei Zinsänderungen werden anhand der effektiven Duration gemessen.
Effektive Duration berechnet den erwarteten Kursrückgang einer Anleihe, wenn die Zinsen um 1 % steigen.
Cashflows sind bei Anleihen mit eingebetteten Optionen ungewiss, was es schwierig macht, die Rendite zu bestimmen.
