Duração efetiva

O que é a duração efetiva?

A duração efetiva é um cálculo de duração para títulos que possuem opções incorporadas. Essa medida de duração leva em consideração o fato de que os fluxos de caixa esperados flutuarão à medida que as taxas de juros mudam e é, portanto, uma medida de risco. A duração efetiva pode ser estimada usando a duração modificada se um título com opções incorporadas se comportar como um título sem opção.

Entendendo a duração efetiva

Um título que possui um recurso embutido aumenta a dúvida dos fluxos de caixa, tornando difícil para um investidor determinar a taxa de retorno de um título. A duração efetiva ajuda a calcular a volatilidade das taxas de juros em relação à curva de juros e, portanto, os fluxos de caixa esperados do título. A duração efetiva calcula o declínio esperado do preço de um título quando as taxas de juros aumentam 1%. O valor da duração efetiva será sempre inferior à maturidade da obrigação.

Um título com opções embutidas se comporta como um título sem opção quando o exercício da opção embutida não ofereceria nenhum benefício ao investidor. Como tal, não se pode esperar que os fluxos de caixa do título mudem devido a uma mudança no rendimento. Por exemplo, se as taxas de juros existentes fossem de 10% e um título resgatável estivesse pagando um cupom de 6%, o título resgatável se comportaria como um título sem opção porque não seria ideal para a empresa resgatar o título e reemitir a uma taxa de juros mais alta.

Quanto maior o vencimento de um título, maior sua duração efetiva.

Cálculo da duração efetiva

A fórmula da duração efetiva contém quatro variáveis. Eles são:

P(0) = preço original do título por $ 100 de valor nominal.

P(1) = o preço do título se o rendimento diminuir em Y por cento.

P(2) = o preço do título se o rendimento aumentar em Y por cento.

Y = a mudança estimada no rendimento usada para calcular P(1) e P(2).

A fórmula completa para a duração efetiva é:

Duração efetiva = (P(1) - P(2)) / (2 x P(0) x Y)

Exemplo de duração efetiva

Como exemplo, suponha que um investidor compre um título por 100% ao par e que o título esteja rendendo atualmente 6%. Usando uma mudança de 10 pontos-base no rendimento (0,1%), calcula-se que, com uma diminuição do rendimento desse valor, o título terá o preço de $ 101. Descobriu-se também que, aumentando o rendimento em 10 pontos-base,. espera-se que o preço do título seja de US$ 99,25. Dadas essas informações, a duração efetiva seria calculada como:

Duração efetiva = ($ 101 - $ 99,25) / (2 x $ 100 x 0,001) = $ 1,75 / $ 0,20 = 8,75

A duração efetiva de 8,75 significa que se houver uma mudança no rendimento de 100 pontos base, ou 1%, o preço do título deverá mudar em 8,75%. Esta é uma aproximação. A estimativa pode ser mais precisa considerando a convexidade efetiva do título .

##Destaques

• A duração efetiva é um cálculo de duração para títulos que possuem opções incorporadas.

• O impacto nos fluxos de caixa à medida que as taxas de juros mudam é medido pela duração efetiva.

• A duração efetiva calcula o declínio esperado do preço de um título quando as taxas de juros aumentam 1%.

• Os fluxos de caixa são incertos em títulos com opções embutidas, dificultando o conhecimento da taxa de retorno.