Median

Apakah Median?

Median ialah nombor tengah dalam senarai nombor yang diisih, menaik atau menurun dan boleh menjadi lebih deskriptif set data tersebut daripada purata. Ia adalah titik di atas dan di bawah yang separuh (50%) data yang diperhatikan jatuh, dan seterusnya mewakili titik tengah data.

Median sering dibandingkan dengan statistik deskriptif lain seperti min (purata), mod,. dan sisihan piawai.

Memahami Median

Median ialah nombor tengah dalam senarai nombor yang diisih. Untuk menentukan nilai median dalam jujukan nombor, nombor-nombor itu mesti diisih, atau disusun, dalam susunan nilai dari terendah ke tertinggi atau tertinggi ke terendah. Median boleh digunakan untuk menentukan purata anggaran, atau min,. tetapi tidak boleh dikelirukan dengan min sebenar.

Jika terdapat jumlah nombor ganjil, nilai median ialah nombor yang berada di tengah, dengan jumlah nombor yang sama di bawah dan di atas.
Jika terdapat jumlah nombor genap dalam senarai, pasangan tengah mesti ditentukan, ditambah bersama, dan dibahagikan dengan dua untuk mencari nilai median.

Median kadangkala digunakan sebagai bertentangan dengan min apabila terdapat outlier dalam jujukan yang mungkin memesongkan purata nilai. Median bagi jujukan boleh kurang dipengaruhi oleh outlier daripada min.

Contoh Median

Untuk mencari nilai median dalam senarai dengan jumlah nombor ganjil, seseorang akan mencari nombor yang berada di tengah dengan jumlah nombor yang sama di kedua-dua belah median. Untuk mencari median, mula-mula susun nombor mengikut tertib, biasanya dari terendah hingga tertinggi.

Contohnya, dalam set data {3, 13, 2, 34, 11, 26, 47}, tertib diisih menjadi {2, 3, 11, 13, 26, 34, 47}. Median ialah nombor di tengah {2, 3, 11, 13, 26, 34, 47}, yang dalam contoh ini ialah 13 kerana terdapat tiga nombor pada kedua-dua belah.

Untuk mencari nilai median dalam senarai dengan jumlah genap nombor, seseorang mesti menentukan pasangan tengah, menambahnya dan membahagi dua. Sekali lagi, susun nombor mengikut tertib dari terendah ke tertinggi.

Contohnya, dalam set data {3, 13, 2, 34, 11, 17, 27, 47}, tertib diisih menjadi {2, 3, 11, 13, 17, 27, 34, 47}. Median ialah purata dua nombor di tengah {2, 3, 11, 13, 17, 26 34, 47}, yang dalam kes ini ialah lima belas {(13 + 17) ÷ 2 = 15}.

Median berkait rapat dengan kuartil,. atau membahagikan data yang diperhatikan kepada empat bahagian yang sama. Median akan menjadi titik tengah, dengan dua kuartil pertama jatuh di bawahnya dan dua kuartil kedua di atasnya. Cara lain untuk memasukkan data termasuk kuintil (dalam lima bahagian) dan desil (dalam 10 bahagian).

##Sorotan

Median ialah nombor tengah dalam senarai nombor yang diisih dan boleh menjadi lebih deskriptif set data itu daripada purata.
Median kadangkala digunakan sebagai bertentangan dengan min apabila terdapat outlier dalam jujukan yang mungkin memesongkan purata nilai.
Jika terdapat jumlah nombor genap dalam senarai, pasangan tengah mesti ditentukan, ditambah bersama, dan dibahagikan dengan dua untuk mencari nilai median.
Dalam taburan normal, median adalah sama dengan min dan mod.
Jika terdapat jumlah nombor ganjil, nilai median ialah nombor yang berada di tengah, dengan jumlah nombor yang sama di bawah dan di atas.

##Soalan Lazim

Di manakah Median dalam Taburan Normal?

Dalam taburan normal ("lengkung loceng") median, min, dan mod semuanya adalah nilai yang sama, dan jatuh pada titik tertinggi di tengah lengkung.

Bagaimana Anda Mengira Median?

Median ialah nilai tengah dalam satu set data. Pertama, susun dan susun data daripada terkecil kepada terbesar. Untuk mencari nilai titik tengah, bahagikan bilangan cerapan dengan dua. Jika terdapat bilangan pemerhatian ganjil, bulatkan nombor itu ke atas, dan nilai dalam kedudukan itu ialah median. Jika bilangan cerapan adalah genap, ambil purata nilai yang terdapat di atas dan di bawah kedudukan itu.

Bilakah Min dan Median Berbeza?

Dalam set data yang condong, min dan median biasanya berbeza. Min dikira dengan menjumlahkan semua nilai dalam data dan membahagikan dengan bilangan pemerhatian. Jika terdapat outlier yang besar, atau jika data bergumpal di sekitar nilai tertentu, min (purata) tidak akan menjadi titik tengah data. Contohnya, dalam set data {0, 0, 0, 1, 1, 2, 10, 10} purata ialah 124/8 = 3. Walau bagaimanapun, median ialah 1 (nilai titik tengah). Itulah sebabnya ramai ahli ekonomi memilih median untuk melaporkan pendapatan atau kekayaan negara, kerana ia lebih mewakili pengagihan pendapatan sebenar.