Median
Hva er medianen?
Medianen er det midterste tallet i en sortert, stigende eller synkende liste over tall og kan være mer beskrivende for det datasettet enn gjennomsnittet. Det er punktet over og under som halvparten (50 %) av de observerte dataene faller, og representerer således midtpunktet av dataene.
Medianen sammenlignes ofte med annen beskrivende statistikk som gjennomsnitt (gjennomsnitt), modus og standardavvik.
Forstå medianen
Median er det midterste tallet i en sortert liste med tall. For å bestemme medianverdien i en tallsekvens, må tallene først sorteres, eller ordnes, i verdirekkefølge fra laveste til høyeste eller høyeste til laveste. Medianen kan brukes til å bestemme et omtrentlig gjennomsnitt, eller gjennomsnitt,. men må ikke forveksles med det faktiske gjennomsnittet.
Hvis det er et oddetall med tall, er medianverdien tallet som er i midten, med samme antall tall under og over.
Hvis det er et partall tall i listen, må det midterste paret bestemmes, legges sammen og divideres med to for å finne medianverdien.
Medianen brukes noen ganger i motsetning til gjennomsnittet når det er uteliggere i sekvensen som kan skjeve gjennomsnittet av verdiene. Medianen av en sekvens kan være mindre påvirket av uteliggere enn gjennomsnittet.
Medianeksempel
For å finne medianverdien i en liste med et oddetall antall tall, vil man finne tallet som er i midten med like mange tall på hver side av medianen. For å finne medianen, ordne først tallene i rekkefølge, vanligvis fra laveste til høyeste.
For eksempel, i et datasett med {3, 13, 2, 34, 11, 26, 47}, blir den sorterte rekkefølgen {2, 3, 11, 13, 26, 34, 47}. Medianen er tallet i midten {2, 3, 11, 13, 26, 34, 47}, som i dette tilfellet er 13 siden det er tre tall på hver side.
For å finne medianverdien i en liste med et ** partall** antall tall, må man bestemme det midterste paret, legge dem til og dele på to. Igjen, ordne tallene i rekkefølge fra laveste til høyeste.
For eksempel, i et datasett med {3, 13, 2, 34, 11, 17, 27, 47}, blir den sorterte rekkefølgen {2, 3, 11, 13, 17, 27, 34, 47}. Medianen er gjennomsnittet av de to tallene i midten {2, 3, 11, 13, 17, 26 34, 47}, som i dette tilfellet er femten {(13 + 17) ÷ 2 = 15}.
Medianen er nært assosiert med kvartiler,. eller deler opp observerte data i fire like deler. Medianen vil være midtpunktet, med de to første kvartilene som faller under det og de to andre over det. Andre måter å samle data på inkluderer kvintiler (i fem seksjoner) og desiler (i 10 seksjoner).
##Høydepunkter
Medianen er det midterste tallet i en sortert liste med tall og kan være mer beskrivende for det datasettet enn gjennomsnittet.
Medianen brukes noen ganger i motsetning til gjennomsnittet når det er uteliggere i sekvensen som kan skjeve gjennomsnittet av verdiene.
Hvis det er et partall tall i listen, må det midterste paret bestemmes, legges sammen og divideres med to for å finne medianverdien.
I en normalfordeling er medianen den samme som gjennomsnittet og modusen.
Hvis det er et oddetall med tall, er medianverdien tallet som er i midten, med samme antall tall under og over.
##FAQ
Hvor er medianen i en normalfordeling?
I normalfordelingen ("klokkekurven") har medianen, gjennomsnittet og modusen alle samme verdi, og faller på det høyeste punktet i midten av kurven.
Hvordan beregner du medianen?
Medianen er den midterste verdien i et sett med data. Først, organiser og bestill dataene fra minste til største. For å finne midtpunktsverdien, del antall observasjoner på to. Hvis det er et oddetall observasjoner, rund det tallet opp, og verdien i den posisjonen er medianen. Hvis antallet observasjoner er jevnt, ta gjennomsnittet av verdiene funnet over og under den posisjonen.
NÃ¥r er gjennomsnittet og medianen forskjellig?
I et skjevt datasett vil gjennomsnittet og medianen typisk være forskjellige. Gjennomsnittet beregnes ved å legge sammen alle verdiene i dataene og dele på antall observasjoner. Hvis det er store uteliggere, eller hvis dataene klumper seg rundt visse verdier, vil ikke gjennomsnittet (gjennomsnittet) være midtpunktet av dataene. For eksempel i et sett med data {0, 0, 0, 1, 1, 2, 10, 10} vil gjennomsnittet være 124/8 = 3. Medianen vil imidlertid være 1 (midtpunktverdien). Dette er grunnen til at mange økonomer favoriserer medianen for å rapportere en nasjons inntekt eller formue, siden den er mer representativ for den faktiske inntektsfordelingen.
