Medyan
Medyan Nedir?
Medyan, sıralanmış, artan veya azalan bir sayı listesinde ortadaki sayıdır ve bu veri kümesini ortalamadan daha açıklayıcı olabilir. Bu, gözlemlenen verilerin yarısının (%50) altına düştüğü noktadır ve dolayısıyla verilerin orta noktasını temsil eder.
ortalama (ortalama), mod ve standart sapma gibi diğer tanımlayıcı istatistiklerle karşılaştırılır .
Medyanı Anlamak
Medyan, sıralanmış bir sayı listesinde ortadaki sayıdır. Bir sayı dizisindeki ortanca değeri belirlemek için, sayılar önce en küçükten en büyüğe veya en yüksekten en düşüğe değer sırasına göre sıralanmalı veya düzenlenmelidir. Medyan, yaklaşık bir ortalamayı veya ortalamayı belirlemek için kullanılabilir,. ancak gerçek ortalama ile karıştırılmamalıdır.
Tek sayıda sayı varsa, ortanca değer, altta ve üstte aynı sayıda sayı olmak üzere ortadaki sayıdır.
Listede çift sayıda sayı varsa ortadaki çift belirlenmeli, toplanmalı ve ortanca değeri bulmak için ikiye bölünmelidir.
Dizide değerlerin ortalamasını çarpıtabilecek aykırı değerler olduğunda, medyan bazen ortalamanın aksine kullanılır. Bir dizinin medyanı, aykırı değerlerden ortalamadan daha az etkilenebilir.
Medyan Örnek
Tek sayıda sayı içeren bir listede medyan değeri bulmak için, ortadaki sayı, medyanın her iki tarafında da eşit sayıda sayı bulunur. Medyanı bulmak için önce sayıları, genellikle küçükten büyüğe doğru sıralayın.
Örneğin, {3, 13, 2, 34, 11, 26, 47} veri kümesinde, sıralı düzen {2, 3, 11, 13, 26, 34, 47} olur. Medyan, ortadaki {2, 3, 11, 13, 26, 34, 47} sayıdır, bu örnekte her iki tarafta da üç sayı olduğundan 13'tür.
Çift sayıda sayı içeren bir listede medyan değeri bulmak için ortadaki çifti bulmalı, toplamalı ve ikiye bölmelidir. Yine sayıları küçükten büyüğe sıralayın.
Örneğin, {3, 13, 2, 34, 11, 17, 27, 47} veri kümesinde, sıralama düzeni {2, 3, 11, 13, 17, 27, 34, 47} olur. Ortanca, ortadaki {2, 3, 11, 13, 17, 26 34, 47} iki sayının ortalamasıdır, bu durumda on beş {(13 + 17) ÷ 2 = 15}.
Medyan, çeyreklerle veya gözlemlenen verilerin dört eşit parçaya bölünmesiyle yakından ilişkilidir. Medyan, ilk iki çeyreğin altına düştüğü ve ikinci ikisinin yukarısına düştüğü merkez nokta olacaktır. Verileri gruplandırmanın diğer yolları arasında beşte birlik (beş bölümde) ve ondalık (10 bölümde) bulunur.
##Öne çıkanlar
Medyan, sıralanmış bir sayı listesinde ortadaki sayıdır ve bu veri kümesini ortalamadan daha açıklayıcı olabilir.
Dizide değerlerin ortalamasını çarpıtabilecek aykırı değerler olduğunda, medyan bazen ortalamanın aksine kullanılır.
Listede çift sayıda sayı varsa ortadaki çift belirlenmeli, toplanmalı ve ortanca değeri bulmak için ikiye bölünmelidir.
Normal dağılımda medyan, ortalama ve mod ile aynıdır.
Tek sayıda sayı varsa, ortanca değer, altta ve üstte aynı sayıda sayı olmak üzere ortadaki sayıdır.
##SSS
Normal Dağılımda Medyan Nerede?
Normal dağılımda ("çan eğrisi") medyan, ortalama ve mod aynı değerdedir ve eğrinin merkezindeki en yüksek noktaya düşer.
Medyanı Nasıl Hesaplarsınız?
Medyan, bir veri kümesindeki orta değerdir. İlk olarak, verileri küçükten büyüğe doğru düzenleyin ve sıralayın. Orta nokta değerini bulmak için gözlem sayısını ikiye bölün. Tek sayıda gözlem varsa, bu sayıyı yukarı yuvarlayın ve bu konumdaki değer medyandır. Gözlem sayısı çift ise, o pozisyonun üstünde ve altında bulunan değerlerin ortalamasını alınız.
Ortalama ve Medyan Ne Zaman Farklıdır?
Çarpık bir veri setinde ortalama ve medyan tipik olarak farklı olacaktır. Ortalama, verilerdeki tüm değerleri toplayıp gözlem sayısına bölerek hesaplanır. Büyük aykırı değerler varsa veya veriler belirli değerler etrafında kümeleniyorsa, ortalama (ortalama) verilerin orta noktası olmayacaktır.Örneğin, bir veri kümesinde {0, 0, 0, 1, 1, 2, 10, 10} ortalama 124/8 = 3 olur. Ancak medyan 1 (orta nokta değeri) olur.Bu nedenle birçok ekonomist bir ülkenin gelirini veya servetini bildirirken medyanı tercih eder, çünkü medyanı daha çok temsil eder. gerçek gelir dağılımı.
