중앙값

중앙값은 무엇입니까?

중앙값은 정렬, 오름차순 또는 내림차순 숫자 목록의 중간 숫자이며 평균보다 해당 데이터 세트를 더 잘 설명할 수 있습니다. 관측 데이터의 절반(50%)이 떨어지는 위아래 지점이므로 데이터의 중간점을 나타냅니다.

중앙값은 종종 평균 (평균), 모드 및 표준 편차 와 같은 다른 기술 통계와 비교됩니다.

중앙값 이해하기

중앙값은 정렬된 숫자 목록에서 가운데 숫자입니다. 일련의 숫자에서 중앙값을 결정하려면 먼저 숫자를 가장 낮은 것에서 가장 높은 것 또는 가장 높은 것에서 가장 낮은 값 순서로 정렬하거나 정렬해야 합니다. 중앙값은 대략적인 평균 또는 평균 을 결정하는 데 사용할 수 있지만 실제 평균과 혼동해서는 안 됩니다.

• 홀수 개수의 숫자가 있는 경우 중앙값은 중간에 있는 숫자로, 위와 아래 숫자의 개수는 동일합니다.

• 목록에 숫자가 짝수인 경우 중간 값을 찾기 위해 중간 쌍을 결정하고 함께 더하고 2로 나누어야 합니다.

값의 평균을 왜곡할 수 있는 이상값이 시퀀스에 있을 때 평균과 반대로 중앙값이 사용되는 경우가 있습니다. 시퀀스의 중앙값은 평균보다 이상값의 영향을 덜 받을 수 있습니다.

중앙값 예

홀수개의 숫자가 있는 목록에서 중앙값을 찾으려면 중앙값의 양쪽에 동일한 양의 숫자가 있는 중간에 있는 숫자를 찾습니다. 중앙값을 찾으려면 먼저 숫자를 순서대로 정렬합니다. 일반적으로 가장 낮은 것부터 가장 높은 것까지입니다.

예를 들어 {3, 13, 2, 34, 11, 26, 47}의 데이터 세트에서 정렬된 순서는 {2, 3, 11, 13, 26, 34, 47}이 됩니다. 중앙값은 가운데에 있는 숫자 {2, 3, 11, 13, 26, 34, 47}이며, 이 경우 양쪽에 3개의 숫자가 있으므로 13입니다.

짝수개의 숫자가 있는 목록에서 중앙값을 찾으려면 중간 쌍을 결정하고 더한 다음 2로 나누어야 합니다. 다시, 가장 낮은 것에서 가장 높은 순서로 숫자를 정렬하십시오.

예를 들어 {3, 13, 2, 34, 11, 17, 27, 47}의 데이터 세트에서 정렬된 순서는 {2, 3, 11, 13, 17, 27, 34, 47}이 됩니다. 중앙값은 중간 {2, 3, 11, 13, 17, 26 34, 47}에 있는 두 숫자의 평균이며, 이 경우에는 15{(13 + 17) ÷ 2 = 15}.

중앙값은 사분위수 또는 관찰된 데이터를 4개의 동일한 부분으로 나누는 것과 밀접한 관련이 있습니다. 중앙값은 중심점이 될 것이며 처음 두 개의 사분위수는 그 아래에 있고 두 번째 사분위수는 그 위에 있습니다. 데이터를 버킷팅하는 다른 방법에는 5분위수 (5개 섹션) 및 십분위수 ( 10개 섹션)가 있습니다.

##하이라이트

• 중앙값은 정렬된 숫자 목록의 중간 숫자이며 평균보다 해당 데이터 세트를 더 잘 설명할 수 있습니다.

• 값의 평균을 왜곡할 수 있는 이상값이 시퀀스에 있을 때 평균과 반대로 중앙값이 사용되는 경우가 있습니다.

• 목록에 숫자가 짝수인 경우 중간 값을 찾기 위해 중간 쌍을 결정하고 함께 더하고 2로 나누어야 합니다.

• 정규 분포에서 중위수는 평균 및 최빈값과 같습니다.

• 홀수 개수의 숫자가 있는 경우 중앙값은 중간에 있는 숫자로, 위와 아래 숫자의 개수는 동일합니다.

##자주하는 질문

정규 분포에서 중앙값은 어디에 있습니까?

정규 분포 ("종 모양 곡선")에서 중앙값, 평균 및 최빈값은 모두 동일한 값이며 곡선 중심의 가장 높은 지점에 있습니다.

중앙값은 어떻게 계산합니까?

중앙값은 데이터 집합의 중간 값입니다. 먼저 데이터를 가장 작은 것부터 큰 것 순으로 정리하고 정렬합니다. 중간점 값을 찾으려면 관측값 수를 2로 나눕니다. 홀수개의 관측치가 있는 경우 해당 수를 반올림하고 해당 위치의 값이 중앙값입니다. 관측치가 짝수이면 해당 위치의 위와 아래에서 찾은 값의 평균을 취합니다.

평균과 중앙값은 언제 다른가요?

치우친 데이터 세트에서 평균과 중앙값은 일반적으로 다릅니다. 평균은 데이터의 모든 값을 더하고 관측치의 수로 나누어 계산됩니다. 상당한 이상치가 있거나 데이터가 특정 값 주위에 뭉치는 경우 평균(평균)은 데이터의 중간점이 아닙니다. 예를 들어 데이터 집합 {0, 0, 0, 1, 1, 2, 10, 10} 평균은 124/8 = 3이 됩니다. 그러나 중앙값은 1(중간값)이 됩니다. 이것이 많은 경제학자들이 국가의 소득이나 부를 보고할 때 중앙값을 선호하는 이유입니다. 실제 소득 분배.