Mediano
Qual è la mediana?
La mediana è il numero intermedio in un elenco di numeri ordinato, crescente o decrescente e può essere più descrittivo di quel set di dati rispetto alla media. È il punto al di sopra e al di sotto del quale cade la metà (50%) dei dati osservati, e quindi rappresenta il punto medio dei dati.
La mediana viene spesso confrontata con altre statistiche descrittive come la media (media), la moda e la deviazione standard.
Capire la mediana
La mediana è il numero centrale in un elenco ordinato di numeri. Per determinare il valore mediano in una sequenza di numeri, i numeri devono prima essere ordinati, o disposti, in ordine di valore dal più basso al più alto o dal più alto al più basso. La mediana può essere utilizzata per determinare una media approssimativa, o media,. ma non deve essere confusa con la media effettiva.
Se c'è una quantità dispari di numeri, il valore mediano è il numero che si trova nel mezzo, con la stessa quantità di numeri sotto e sopra.
Se nell'elenco è presente un numero pari di numeri, la coppia centrale deve essere determinata, sommata e divisa per due per trovare il valore mediano.
La mediana viene talvolta utilizzata in opposizione alla media quando nella sequenza sono presenti valori anomali che potrebbero distorcere la media dei valori. La mediana di una sequenza può essere meno influenzata dai valori anomali rispetto alla media.
Esempio mediano
Per trovare il valore mediano in un elenco con una quantità dispari di numeri, si dovrebbe trovare il numero che si trova nel mezzo con una quantità uguale di numeri su entrambi i lati della mediana. Per trovare la mediana, prima disponi i numeri in ordine, di solito dal più basso al più alto.
Ad esempio, in un set di dati di {3, 13, 2, 34, 11, 26, 47}, l'ordine ordinato diventa {2, 3, 11, 13, 26, 34, 47}. La mediana è il numero al centro {2, 3, 11, 13, 26, 34, 47}, che in questo caso è 13 poiché ci sono tre numeri su entrambi i lati.
Per trovare il valore mediano in un elenco con una quantità pari di numeri, è necessario determinare la coppia centrale, sommarli e dividere per due. Ancora una volta, disponi i numeri in ordine dal più basso al più alto.
Ad esempio, in un set di dati di {3, 13, 2, 34, 11, 17, 27, 47}, l'ordine ordinato diventa {2, 3, 11, 13, 17, 27, 34, 47}. La mediana è la media dei due numeri al centro {2, 3, 11, 13, 17, 26 34, 47}, che in questo caso è quindici {(13 + 17) ÷ 2 = 15}.
La mediana è strettamente associata ai quartili o divide i dati osservati in quattro parti uguali. La mediana sarebbe il punto centrale, con i primi due quartili che cadono al di sotto e i secondi due al di sopra. Altri modi per raggruppare i dati includono quintili (in cinque sezioni) e decili (in 10 sezioni).
Mette in risalto
La mediana è il numero centrale in un elenco ordinato di numeri e può essere più descrittivo di quel set di dati rispetto alla media.
La mediana viene talvolta utilizzata al posto della media quando nella sequenza sono presenti valori anomali che potrebbero distorcere la media dei valori.
Se nell'elenco è presente un numero pari di numeri, la coppia centrale deve essere determinata, sommata e divisa per due per trovare il valore mediano.
In una distribuzione normale, la mediana è uguale alla media e alla moda.
Se c'è una quantità dispari di numeri, il valore mediano è il numero che si trova nel mezzo, con la stessa quantità di numeri sotto e sopra.
FAQ
Dov'è la mediana in una distribuzione normale?
Nella distribuzione normale ("curva a campana") la mediana, la media e la moda hanno tutti lo stesso valore e cadono nel punto più alto al centro della curva.
Come si calcola la mediana?
La mediana è il valore medio in un insieme di dati. Innanzitutto, organizza e ordina i dati dal più piccolo al più grande. Per trovare il valore del punto medio, dividere il numero di osservazioni per due. Se c'è un numero dispari di osservazioni, arrotonda quel numero per eccesso e il valore in quella posizione è la mediana. Se il numero di osservazioni è pari, prendi la media dei valori trovati sopra e sotto quella posizione.
Quando la media e la mediana sono diverse?
In un set di dati distorto, la media e la mediana saranno in genere diverse. La media viene calcolata sommando tutti i valori nei dati e dividendo per il numero di osservazioni. Se sono presenti valori anomali considerevoli o se i dati si raggruppano attorno a determinati valori, la media (media) non sarà il punto medio dei dati. Ad esempio, in un insieme di dati {0, 0, 0, 1, 1, 2, 10, 10} la media sarebbe 124/8 = 3. La mediana, tuttavia, sarebbe 1 (il valore del punto medio). Questo è il motivo per cui molti economisti preferiscono la mediana per riportare il reddito o la ricchezza di una nazione, poiché è più rappresentativa di l'effettiva distribuzione del reddito.
