मंझला

माध्यिका क्या है?

माध्यिका संख्याओं की क्रमबद्ध, आरोही या अवरोही सूची में मध्य संख्या है और औसत से अधिक उस डेटा सेट के बारे में अधिक वर्णनात्मक हो सकती है। यह ऊपर और नीचे का बिंदु है जिसमें आधा (50%) मनाया गया डेटा गिरता है, और इसलिए डेटा के मध्य बिंदु का प्रतिनिधित्व करता है।

माध्यिका की तुलना अक्सर अन्य वर्णनात्मक आँकड़ों जैसे माध्य (औसत), मोड और मानक विचलन से की जाती है ।

माध्यिका को समझना

माध्यिका संख्याओं की क्रमबद्ध सूची में मध्य संख्या है। संख्याओं के अनुक्रम में माध्यिका मान निर्धारित करने के लिए, संख्याओं को सबसे पहले न्यूनतम से उच्चतम या उच्चतम से निम्नतम तक मूल्य क्रम में क्रमबद्ध या व्यवस्थित किया जाना चाहिए। माध्यिका का उपयोग अनुमानित औसत या माध्य निर्धारित करने के लिए किया जा सकता है,. लेकिन वास्तविक माध्य के साथ भ्रमित नहीं होना चाहिए।

• यदि संख्याओं की विषम मात्रा है, तो माध्यिका मान वह संख्या है जो बीच में है, जिसमें समान संख्याएँ नीचे और ऊपर हैं।

• यदि सूची में संख्याओं की एक सम संख्या है, तो मध्य जोड़ी को निर्धारित किया जाना चाहिए, एक साथ जोड़ा जाना चाहिए, और माध्यिका मान ज्ञात करने के लिए दो से विभाजित किया जाना चाहिए।

माध्यिका का उपयोग कभी-कभी माध्य के विपरीत किया जाता है जब अनुक्रम में आउटलेयर होते हैं जो मूल्यों के औसत को तिरछा कर सकते हैं। किसी अनुक्रम का माध्यिका माध्य की तुलना में आउटलेर्स द्वारा कम प्रभावित हो सकता है।

माध्यिका उदाहरण

विषम संख्याओं वाली सूची में माध्यिका मान ज्ञात करने के लिए, किसी को वह संख्या मिलेगी जो मध्य में है और माध्यिका के दोनों ओर समान संख्या में संख्याएँ हैं। माध्यिका ज्ञात करने के लिए, पहले संख्याओं को क्रम में व्यवस्थित करें, आमतौर पर निम्नतम से उच्चतम तक।

उदाहरण के लिए, {3, 13, 2, 34, 11, 26, 47} के डेटा सेट में, क्रमबद्ध क्रम {2, 3, 11, 13, 26, 34, 47} हो जाता है। मध्य {2, 3, 11, 13, 26, 34, 47} के बीच की संख्या है, जो इस उदाहरण में 13 है क्योंकि दोनों तरफ तीन संख्याएं हैं।

सम संख्याओं वाली सूची में माध्यिका मान ज्ञात करने के लिए, मध्य जोड़ी को निर्धारित करना होगा, उन्हें जोड़ना होगा और दो से विभाजित करना होगा। पुन:, संख्याओं को निम्नतम से उच्चतम के क्रम में व्यवस्थित करें।

उदाहरण के लिए, {3, 13, 2, 34, 11, 17, 27, 47} के डेटा सेट में, क्रमबद्ध क्रम {2, 3, 11, 13, 17, 27, 34, 47} हो जाता है। माध्य मध्य में दो संख्याओं का औसत है {2, 3, 11, 13, 17, 26 34, 47}, जो इस मामले में पंद्रह है {(13 + 17) 2 = 15}।

चतुर्थक के साथ घनिष्ठ रूप से जुड़ी हुई है , या प्रेक्षित डेटा को चार बराबर भागों में विभाजित करती है। माध्यिका केंद्र बिंदु होगी, जिसमें पहले दो चतुर्थक इसके नीचे और दूसरे दो इसके ऊपर होंगे। बकेटिंग डेटा के अन्य तरीकों में क्विंटल (पांच सेक्शन में) और डेसाइल (10 सेक्शन में) शामिल हैं।

##हाइलाइट

• माध्यिका संख्याओं की क्रमबद्ध सूची में मध्य संख्या होती है और औसत से उस डेटा सेट के बारे में अधिक वर्णनात्मक हो सकती है।

• कभी-कभी माध्य का उपयोग माध्य के विपरीत किया जाता है जब अनुक्रम में आउटलेयर होते हैं जो मूल्यों के औसत को तिरछा कर सकते हैं।

• यदि सूची में संख्याओं की एक सम संख्या है, तो मध्य जोड़ी को निर्धारित किया जाना चाहिए, एक साथ जोड़ा जाना चाहिए, और माध्यिका मान ज्ञात करने के लिए दो से विभाजित किया जाना चाहिए।

• एक सामान्य वितरण में, माध्यिका माध्य और बहुलक के समान होती है।

• यदि संख्याओं की विषम मात्रा है, तो माध्यिका मान वह संख्या है जो बीच में है, जिसमें समान संख्याएँ नीचे और ऊपर हैं।

##सामान्य प्रश्न

सामान्य वितरण में माध्यिका कहाँ होती है?

सामान्य वितरण ("घंटी वक्र") में माध्यिका, माध्य और बहुलक सभी समान मान होते हैं, और वक्र के केंद्र में उच्चतम बिंदु पर गिरते हैं।

आप माध्यिका की गणना कैसे करते हैं?

माध्य डेटा के एक सेट में मध्य मान है। सबसे पहले, डेटा को सबसे छोटे से सबसे बड़े तक व्यवस्थित और व्यवस्थित करें। मध्यबिंदु मान ज्ञात करने के लिए, प्रेक्षणों की संख्या को दो से भाग दें। यदि प्रेक्षणों की विषम संख्या है, तो उस संख्या को ऊपर की ओर पूर्णांकित करें और उस स्थिति का मान माध्यिका है। यदि प्रेक्षणों की संख्या सम है, तो उस स्थिति के ऊपर और नीचे पाए गए मानों का औसत लें।

माध्य और माध्यिका कब भिन्न होती है?

एक विषम डेटा सेट में, माध्य और माध्यिका आमतौर पर भिन्न होगी। माध्य की गणना डेटा में सभी मानों को जोड़कर और टिप्पणियों की संख्या से विभाजित करके की जाती है। यदि बड़े आकार के आउटलेयर हैं, या यदि डेटा कुछ मानों के आसपास टकराता है, तो माध्य (औसत) डेटा का मध्यबिंदु नहीं होगा। उदाहरण के लिए, डेटा के एक सेट में {0, 0, 0, 1, 1, 2, 10, 10} औसत 124/8 = 3 होगा। हालांकि, माध्यिका 1 (मध्य बिंदु मान) होगी। यही कारण है कि कई अर्थशास्त्री देश की आय या धन की रिपोर्ट करने के लिए माध्यिका का पक्ष लेते हैं, क्योंकि यह किसका अधिक प्रतिनिधि है वास्तविक आय वितरण