Mediana
¿Qué es la mediana?
La mediana es el número del medio en una lista ordenada, ascendente o descendente de números y puede ser más descriptivo de ese conjunto de datos que el promedio. Es el punto por encima y por debajo del cual cae la mitad (50%) de los datos observados, por lo que representa el punto medio de los datos.
La mediana a menudo se compara con otras estadísticas descriptivas, como la media (promedio), la moda y la desviación estándar.
Comprender la mediana
La mediana es el número del medio en una lista ordenada de números. Para determinar el valor de la mediana en una secuencia de números, primero se deben ordenar los números, u ordenarlos, en orden de valor de menor a mayor o de mayor a menor. La mediana se puede usar para determinar un promedio aproximado, o media,. pero no debe confundirse con la media real.
Si hay una cantidad impar de números, el valor de la mediana es el número que está en el medio, con la misma cantidad de números por debajo y por encima.
Si hay una cantidad par de números en la lista, se debe determinar el par del medio, sumarlo y dividirlo por dos para encontrar el valor de la mediana.
La mediana a veces se usa en lugar de la media cuando hay valores atípicos en la secuencia que podrían sesgar el promedio de los valores. La mediana de una secuencia puede verse menos afectada por los valores atípicos que la media.
Ejemplo de mediana
Para encontrar el valor de la mediana en una lista con una cantidad impar de números, uno debe encontrar el número que está en el medio con la misma cantidad de números a ambos lados de la mediana. Para encontrar la mediana, primero ordena los números, generalmente de menor a mayor.
Por ejemplo, en un conjunto de datos de {3, 13, 2, 34, 11, 26, 47}, el orden de clasificación se convierte en {2, 3, 11, 13, 26, 34, 47}. La mediana es el número del medio {2, 3, 11, 13, 26, 34, 47}, que en este caso es 13 ya que hay tres números a cada lado.
Para encontrar el valor de la mediana en una lista con una cantidad par de números, se debe determinar el par medio, sumarlos y dividirlos por dos. De nuevo, ordena los números de menor a mayor.
Por ejemplo, en un conjunto de datos de {3, 13, 2, 34, 11, 17, 27, 47}, el orden de clasificación se convierte en {2, 3, 11, 13, 17, 27, 34, 47}. La mediana es el promedio de los dos números del medio {2, 3, 11, 13, 17, 26 34, 47}, que en este caso es quince {(13 + 17) ÷ 2 = 15}.
La mediana está estrechamente asociada con los cuartiles,. o dividir los datos observados en cuatro partes iguales. La mediana sería el punto central, con los dos primeros cuartiles por debajo y los dos segundos por encima. Otras formas de agrupar datos incluyen quintiles (en cinco secciones) y deciles (en 10 secciones).
Reflejos
La mediana es el número del medio en una lista ordenada de números y puede ser más descriptivo de ese conjunto de datos que el promedio.
La mediana a veces se usa en lugar de la media cuando hay valores atípicos en la secuencia que podrían sesgar el promedio de los valores.
Si hay una cantidad par de números en la lista, se debe determinar el par del medio, sumarlo y dividirlo por dos para encontrar el valor de la mediana.
En una distribución normal, la mediana es igual a la media y la moda.
Si hay una cantidad impar de números, el valor de la mediana es el número que está en el medio, con la misma cantidad de números por debajo y por encima.
PREGUNTAS MÁS FRECUENTES
¿Dónde está la mediana en una distribución normal?
En la distribución normal ("curva de campana"), la mediana, la media y la moda tienen el mismo valor y caen en el punto más alto del centro de la curva.
¿Cómo se calcula la mediana?
La mediana es el valor medio en un conjunto de datos. Primero, organice y ordene los datos de menor a mayor. Para encontrar el valor del punto medio, divida el número de observaciones por dos. Si hay un número impar de observaciones, redondee ese número hacia arriba y el valor en esa posición será la mediana. Si el número de observaciones es par, tome el promedio de los valores encontrados por encima y por debajo de esa posición.
¿Cuándo es diferente la media y la mediana?
En un conjunto de datos sesgados, la media y la mediana normalmente serán diferentes. La media se calcula sumando todos los valores de los datos y dividiendo por el número de observaciones. Si hay valores atípicos considerables, o si los datos se agrupan alrededor de ciertos valores, la media (promedio) no será el punto medio de los datos. Por ejemplo, en un conjunto de datos {0, 0, 0, 1, 1, 2, 10, 10} el promedio sería 124/8 = 3. La mediana, sin embargo, sería 1 (el valor del punto medio). Es por eso que muchos economistas prefieren la mediana para reportar el ingreso o la riqueza de una nación, ya que es más representativa de la distribución real del ingreso.
