中央値

##中央値は何ですか？

中央値は、並べ替えられた、昇順または降順の数値リストの中央値であり、平均よりもそのデータセットをよりよく表すことができます。これは、観測されたデータの半分（50％）が下がる上下のポイントであり、データの中点を表します。

平均（平均）、モード、標準偏差などの他の記述統計と比較されることがよくあります。

##中央値を理解する

中央値は、ソートされた数値リストの中央値です。一連の数値の中央値を決定するには、最初に数値を値の低いものから高いもの、または高いものから低いものの順に並べ替えるか、並べ替える必要があります。中央値は、おおよその平均または平均を決定するために使用できますが、実際の平均と混同しないでください。

-奇数の数値がある場合、中央値は中央にある数値であり、上下に同じ数の数値があります。

-リストに偶数の数値がある場合は、中央値を見つけるために、中央のペアを決定し、合計し、2で割る必要があります。

値の平均を歪める可能性のある異常がシーケンスにある場合、平均とは対照的に中央値が使用されることがあります。シーケンスの中央値は、平均よりも外れ値の影響を受けにくい可能性があります。

##中央値の例

奇数の数のリストで中央値を見つけるには、中央にある数を見つけ、中央値の両側に同じ量の数字を置きます。中央値を見つけるには、最初に番号を順番に並べます。通常は低いものから高いものへと並べます。

たとえば、{3、13、2、34、11、26、47}のデータセットでは、並べ替えられた順序は{2、3、11、13、26、34、47}になります。中央値は、中央の{2、3、11、** 13 **、26、34、47}の数字です。この場合、両側に3つの数字があるため、13になります。

偶数の数のリストで中央値を見つけるには、中央のペアを決定し、それらを加算して、2で割る必要があります。ここでも、番号を低いものから高いものの順に並べます。

たとえば、{3、13、2、34、11、17、27、47}のデータセットでは、並べ替えられた順序は{2、3、11、13、17、27、34、47}になります。中央値は、中央の{2、3、11、** 13 、 17 **、26 34、47}の2つの数値の平均であり、この場合は15 {（13 + 17）÷ 2=15}。

四分位数、または観測データを4つの等しい部分に分割することと密接に関連しています。中央値が中心点になり、最初の2つの四分位数がその下にあり、次の2つの四分位数がその上にあります。データをバケット化する他の方法には、五分位（5つのセクション）と十分位（ 10のセクション）が含まれます。

##ハイライト

-中央値は、並べ替えられた数値リストの中央の数値であり、平均よりもそのデータセットをよりよく表すことができます。

-シーケンス内に値の平均を歪める可能性のある外れ値がある場合、平均とは対照的に中央値が使用されることがあります。

-リストに偶数の数値がある場合は、中央の値を見つけるために、中央のペアを決定し、合計し、2で割る必要があります。

-通常の分布では、中央値は平均およびモードと同じです。

-奇数の数値がある場合、中央値は中央にある数値であり、上下に同じ数の数値があります。

＃＃よくある質問

###正規分布の中央値はどこにありますか？

正規分布（「ベルカーブ」）では、中央値、平均値、モードはすべて同じ値であり、カーブの中心の最も高いポイントにあります。

###中央値をどのように計算しますか？

中央値は、一連のデータの中央値です。まず、データを最小から最大の順に整理して並べ替えます。中点値を見つけるには、観測数を2で割ります。観測数が奇数の場合は、その数を切り上げてください。その位置の値が中央値になります。観測数が偶数の場合は、その位置の上下で見つかった値の平均を取ります。

###平均と中央値はいつ異なりますか？

偏ったデータセットでは、平均と中央値は通常異なります。平均は、データ内のすべての値を合計し、観測数で割ることによって計算されます。かなりの外れ値がある場合、またはデータが特定の値の周りに集まっている場合、平均（平均）はデータの中間点にはなりません。たとえば、データのセット{0、0、0、1、1、2 10、10}平均は124/8 = 3になります。ただし、中央値は1（中間値）になります。これが、多くのエコノミストが国の収入または富を報告するために中央値を好む理由です。実際の収入分布。