घातीय वृद्धि
рдШрд╛рддреАрдп рд╡реГрджреНрдзрд┐ рдХреНрдпрд╛ рд╣реИ?
рдШрд╛рддреАрдп рд╡реГрджреНрдзрд┐ рдбреЗрдЯрд╛ рдХрд╛ рдПрдХ рдкреИрдЯрд░реНрди рд╣реИ рдЬреЛ рд╕рдордп рдмреАрддрдиреЗ рдХреЗ рд╕рд╛рде рдЕрдзрд┐рдХ рд╡реГрджреНрдзрд┐ рджрд┐рдЦрд╛рддрд╛ рд╣реИ, рдПрдХ рдШрд╛рддреАрдп рдлрд╝рдВрдХреНрд╢рди рдХрд╛ рд╡рдХреНрд░ рдмрдирд╛рддрд╛ рд╣реИред
рдЙрджрд╛рд╣рд░рдг рдХреЗ рд▓рд┐рдП, рдорд╛рди рд▓реАрдЬрд┐рдП рдХрд┐ рдЪреВрд╣реЛрдВ рдХреА рдЖрдмрд╛рджреА рд╣рд░ рд╕рд╛рд▓ рджреЛ рдХреЗ рдПрдХ рдХрд╛рд░рдХ рд╕реЗ рддреЗрдЬреА рд╕реЗ рдмрдврд╝рддреА рд╣реИ, рдкрд╣рд▓реЗ рд╡рд░реНрд╖ рдореЗрдВ 2 рд╕реЗ рд╢реБрд░реВ рд╣реЛрддреА рд╣реИ, рдлрд┐рд░ рджреВрд╕рд░реЗ рд╡рд░реНрд╖ рдореЗрдВ 4, рддреАрд╕рд░реЗ рд╡рд░реНрд╖ рдореЗрдВ 8, рдЪреМрдереЗ рд╡рд░реНрд╖ рдореЗрдВ 16, рдФрд░ рдЗрд╕реА рддрд░рд╣ред рдЗрд╕ рдорд╛рдорд▓реЗ рдореЗрдВ рдЬрдирд╕рдВрдЦреНрдпрд╛ рд╣рд░ рд╕рд╛рд▓ 2 рдХреЗ рдХрд╛рд░рдХ рд╕реЗ рдмрдврд╝ рд░рд╣реА рд╣реИред рдпрджрд┐ рдЪреВрд╣реЗ рдЗрд╕рдХреЗ рдмрдЬрд╛рдп рдЪрд╛рд░ рдкрд┐рд▓реНрд▓реЛрдВ рдХреЛ рдЬрдиреНрдо рджреЗрддреЗ рд╣реИрдВ, рддреЛ рдЖрдкрдХреЗ рдкрд╛рд╕ 4, рдлрд┐рд░ 16, рдлрд┐рд░ 64, рдлрд┐рд░ 256 рд╣реЛрдВрдЧреЗред
рдШрд╛рддреАрдп рд╡реГрджреНрдзрд┐ (рдЬреЛ рдЧреБрдгрдХ рд╣реИ) рдХреЛ рд░реИрдЦрд┐рдХ рд╡реГрджреНрдзрд┐ (рдЬреЛ рдХрд┐ рдпреЛрдЧрд╛рддреНрдордХ рд╣реИ) рдФрд░ рдЬреНрдпрд╛рдорд┐рддреАрдп рд╡реГрджреНрдзрд┐ (рдЬрд┐рд╕реЗ рдПрдХ рд╢рдХреНрддрд┐ рддрдХ рдмрдврд╝рд╛рдпрд╛ рдЬрд╛рддрд╛ рд╣реИ) рдХреЗ рд╕рд╛рде рд╡рд┐рдкрд░реАрдд рдХрд┐рдпрд╛ рдЬрд╛ рд╕рдХрддрд╛ рд╣реИред
рдШрд╛рддреАрдп рд╡реГрджреНрдзрд┐ рдХреЛ рд╕рдордЭрдирд╛
рд╡рд┐рддреНрдд рдореЗрдВ, рдЪрдХреНрд░рд╡реГрджреНрдзрд┐ рдкреНрд░рддрд┐рдлрд▓ рдШрд╛рддреАрдп рд╡реГрджреНрдзрд┐ рдХрд╛ рдХрд╛рд░рдг рдмрдирддрд╛ рд╣реИред рдХрдВрдкрд╛рдЙрдВрдбрд┐рдВрдЧ рдХреА рд╢рдХреНрддрд┐ рд╡рд┐рддреНрдд рдореЗрдВ рд╕рдмрд╕реЗ рд╢рдХреНрддрд┐рд╢рд╛рд▓реА рддрд╛рдХрддреЛрдВ рдореЗрдВ рд╕реЗ рдПрдХ рд╣реИред рдпрд╣ рдЕрд╡рдзрд╛рд░рдгрд╛ рдирд┐рд╡реЗрд╢рдХреЛрдВ рдХреЛ рдХрдо рдкреНрд░рд╛рд░рдВрднрд┐рдХ рдкреВрдВрдЬреА рдХреЗ рд╕рд╛рде рдмрдбрд╝реА рд░рдХрдо рдмрдирд╛рдиреЗ рдХреА рдЕрдиреБрдорддрд┐ рджреЗрддреА рд╣реИ ред рдЪрдХреНрд░рд╡реГрджреНрдзрд┐ рдмреНрдпрд╛рдЬ рджрд░ рд╡рд╛рд▓реЗ рдмрдЪрдд рдЦрд╛рддреЗ рдШрд╛рддреАрдп рд╡реГрджреНрдзрд┐ рдХреЗ рд╕рд╛рдорд╛рдиреНрдп рдЙрджрд╛рд╣рд░рдг рд╣реИрдВред
рдШрд╛рддреАрдп рд╡реГрджреНрдзрд┐ рдХреЗ рдЕрдиреБрдкреНрд░рдпреЛрдЧ
рдорд╛рди рд▓реЗрдВ рдХрд┐ рдЖрдк рдПрдХ рдЦрд╛рддреЗ рдореЗрдВ $1,000 рдЬрдорд╛ рдХрд░рддреЗ рд╣реИрдВ рдЬреЛ рдХрд┐ 10% рдмреНрдпрд╛рдЬ рджрд░ рдХреА рдЧрд╛рд░рдВрдЯреА рджреЗрддрд╛ рд╣реИред рдпрджрд┐ рдЦрд╛рддреЗ рдореЗрдВ рд╕рд╛рдзрд╛рд░рдг рдмреНрдпрд╛рдЬ рджрд░ рд╣реИ,. рддреЛ рдЖрдк рдкреНрд░рддрд┐ рд╡рд░реНрд╖ $100 рдХрдорд╛рдПрдБрдЧреЗред рднреБрдЧрддрд╛рди рдХреА рдЧрдИ рдмреНрдпрд╛рдЬ рдХреА рд░рд╛рд╢рд┐ рддрдм рддрдХ рдирд╣реАрдВ рдмрджрд▓реЗрдЧреА рдЬрдм рддрдХ рдХреЛрдИ рдЕрддрд┐рд░рд┐рдХреНрдд рдЬрдорд╛ рдирд╣реАрдВ рдХрд┐рдпрд╛ рдЬрд╛рддрд╛ рд╣реИред
рдпрджрд┐ рдЦрд╛рддреЗ рдореЗрдВ рдЪрдХреНрд░рд╡реГрджреНрдзрд┐ рдмреНрдпрд╛рдЬ рджрд░ рд╣реИ, рддрдерд╛рдкрд┐, рдЖрдк рдХреБрд▓ рд╕рдВрдЪрдпреА рдЦрд╛рддреЗ рдкрд░ рдмреНрдпрд╛рдЬ рдЕрд░реНрдЬрд┐рдд рдХрд░реЗрдВрдЧреЗред рдкреНрд░рддреНрдпреЗрдХ рд╡рд░реНрд╖, рдЛрдгрджрд╛рддрд╛ рдкрд╣рд▓реЗ рд╕реЗ рднреБрдЧрддрд╛рди рдХрд┐рдП рдЧрдП рдХрд┐рд╕реА рднреА рдмреНрдпрд╛рдЬ рдХреЗ рд╕рд╛рде, рдкреНрд░рд╛рд░рдВрднрд┐рдХ рдЬрдорд╛ рд░рд╛рд╢рд┐ рдкрд░ рдмреНрдпрд╛рдЬ рджрд░ рд▓рд╛рдЧреВ рдХрд░реЗрдЧрд╛ред рдкрд╣рд▓реЗ рд╡рд░реНрд╖ рдореЗрдВ, рдЕрд░реНрдЬрд┐рдд рдмреНрдпрд╛рдЬ рдЕрднреА рднреА 10% рдпрд╛ $ 100 рд╣реИред рд╣рд╛рд▓рд╛рдВрдХрд┐, рджреВрд╕рд░реЗ рд╡рд░реНрд╖ рдореЗрдВ, 10% рдХреА рджрд░ рдирдП рдХреБрд▓ $1,100 рдкрд░ рд▓рд╛рдЧреВ рд╣реЛрддреА рд╣реИ, рдЬрд┐рд╕рд╕реЗ $110 рдкреНрд░рд╛рдкреНрдд рд╣реЛрддреЗ рд╣реИрдВред рдкреНрд░рддреНрдпреЗрдХ рдмрд╛рдж рдХреЗ рд╡рд░реНрд╖ рдХреЗ рд╕рд╛рде, рднреБрдЧрддрд╛рди рдХреА рдЧрдИ рдмреНрдпрд╛рдЬ рдХреА рд░рд╛рд╢рд┐ рдмрдврд╝рддреА рд╣реИ, рдЬрд┐рд╕рд╕реЗ рддреЗрдЬреА рд╕реЗ рддреЗрдЬ, рдпрд╛ рдШрд╛рддреАрдп, рд╡реГрджреНрдзрд┐ рд╣реЛрддреА рд╣реИред 30 рд╡рд░реНрд╖реЛрдВ рдХреЗ рдмрд╛рдж, рдХрд┐рд╕реА рдЕрдиреНрдп рдЬрдорд╛ рд░рд╛рд╢рд┐ рдХреА рдЖрд╡рд╢реНрдпрдХрддрд╛ рдирд╣реАрдВ рд╣реЛрдиреЗ рдкрд░, рдЖрдкрдХреЗ рдЦрд╛рддреЗ рдХреА рдХреАрдордд 17,449.40 рдбреЙрд▓рд░ рд╣реЛрдЧреАред
рдШрд╛рддреАрдп рд╡реГрджреНрдзрд┐ рдХрд╛ рд╕реВрддреНрд░
рдПрдХ рдЪрд╛рд░реНрдЯ рдкрд░, рдпрд╣ рд╡рдХреНрд░ рдзреАрд░реЗ-рдзреАрд░реЗ рд╢реБрд░реВ рд╣реЛрддрд╛ рд╣реИ, рд▓рдЧрднрдЧ рд▓рдВрдмрд╡рдд рджрд┐рдЦрдиреЗ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рддреЗрдЬреА рд╕реЗ рдмрдврд╝рдиреЗ рд╕реЗ рдкрд╣рд▓реЗ рдХреБрдЫ рд╕рдордп рдХреЗ рд▓рд┐рдП рд▓рдЧрднрдЧ рд╕рдкрд╛рдЯ рд░рд╣рддрд╛ рд╣реИред рдпрд╣ рд╕реВрддреНрд░ рдХрд╛ рдЕрдиреБрд╕рд░рдг рдХрд░рддрд╛ рд╣реИ:
(1+<span class= "рдореЙрд░реНрдб рдореИрдердиреЙрд░реНрдорд▓" рд╕реНрдЯрд╛рдЗрд▓="рдорд╛рд░реНрдЬрд┐рди-рд░рд╛рдЗрдЯ:0.00773em;">рдЖрд░) T< /span>
рдШрд╛рддреАрдп рд╡реГрджреНрдзрд┐ рдХреЗ рдЕрдзреАрди рдкреНрд░рд╛рд░рдВрднрд┐рдХ рдкреНрд░рд╛рд░рдВрднрд┐рдХ рдмрд┐рдВрджреБ рдХрд╛ рд╡рд░реНрддрдорд╛рди рдорд╛рди, рд╡реА, рдкреНрд░рд╛рд░рдВрднрд┐рдХ рдореВрд▓реНрдп, рдПрд╕ рдХреЛ рдПрдХ рд╕реЗ рдЕрдзрд┐рдХ рдмреНрдпрд╛рдЬ рджрд░, рдЖрд░, рдЯреА рдХреА рд╢рдХреНрддрд┐ рддрдХ рдмрдврд╝рд╛рдпрд╛ рдЧрдпрд╛, рдпрд╛ рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛ рд╕реЗ рдЧреБрдгрд╛ рдХрд░рдХреЗ рдирд┐рд░реНрдзрд╛рд░рд┐рдд рдХрд┐рдпрд╛ рдЬрд╛ рд╕рдХрддрд╛ рд╣реИред рдЕрд╡рдзрд┐ рдЬреЛ рдмреАрдд рдЪреБрдХреА рд╣реИред
рд╡рд┐рд╢реЗрд╖ рдзреНрдпрд╛рди
рдЬрдмрдХрд┐ рд╡рд┐рддреНрддреАрдп рдореЙрдбрд▓рд┐рдВрдЧ рдореЗрдВ рдЕрдХреНрд╕рд░ рдШрд╛рддреАрдп рд╡реГрджреНрдзрд┐ рдХрд╛ рдЙрдкрдпреЛрдЧ рдХрд┐рдпрд╛ рдЬрд╛рддрд╛ рд╣реИ, рд╡рд╛рд╕реНрддрд╡рд┐рдХрддрд╛ рдЕрдХреНрд╕рд░ рдЕрдзрд┐рдХ рдЬрдЯрд┐рд▓ рд╣реЛрддреА рд╣реИред рдмрдЪрдд рдЦрд╛рддреЗ рдХреЗ рдЙрджрд╛рд╣рд░рдг рдореЗрдВ рдШрд╛рддреАрдп рд╡реГрджреНрдзрд┐ рдХрд╛ рдЕрдиреБрдкреНрд░рдпреЛрдЧ рдЕрдЪреНрдЫреА рддрд░рд╣ рд╕реЗ рдХрд╛рдо рдХрд░рддрд╛ рд╣реИ рдХреНрдпреЛрдВрдХрд┐ рдмреНрдпрд╛рдЬ рдХреА рджрд░ рдХреА рдЧрд╛рд░рдВрдЯреА рд╣реЛрддреА рд╣реИ рдФрд░ рд╕рдордп рдХреЗ рд╕рд╛рде рдЗрд╕рдореЗрдВ рдмрджрд▓рд╛рд╡ рдирд╣реАрдВ рд╣реЛрддрд╛ рд╣реИред рдЬреНрдпрд╛рджрд╛рддрд░ рдирд┐рд╡реЗрд╢ рдореЗрдВ рдРрд╕рд╛ рдирд╣реАрдВ рд╣реЛрддрд╛ рд╣реИред рдЙрджрд╛рд╣рд░рдг рдХреЗ рд▓рд┐рдП, рд╢реЗрдпрд░ рдмрд╛рдЬрд╛рд░ рдХрд╛ рд░рд┐рдЯрд░реНрди рд╣рд░ рд╕рд╛рд▓ рд▓рдВрдмреА рдЕрд╡рдзрд┐ рдХреЗ рдФрд╕рдд рдХрд╛ рдЖрд╕рд╛рдиреА рд╕реЗ рдкрд╛рд▓рди рдирд╣реАрдВ рдХрд░рддрд╛ рд╣реИред
рд▓рдВрдмреА рдЕрд╡рдзрд┐ рдХреЗ рд░рд┐рдЯрд░реНрди рдХреА рднрд╡рд┐рд╖реНрдпрд╡рд╛рдгреА рдХрд░рдиреЗ рдХреЗ рдЕрдиреНрдп рддрд░реАрдХреЗ- рдЬреИрд╕реЗ рдореЛрдВрдЯреЗ рдХрд╛рд░реНрд▓реЛ рд╕рд┐рдореБрд▓реЗрд╢рди, рдЬреЛ рд╡рд┐рднрд┐рдиреНрди рд╕рдВрднрд╛рд╡рд┐рдд рдкрд░рд┐рдгрд╛рдореЛрдВ рдХреА рд╕рдВрднрд╛рд╡рдирд╛ рдХреЛ рдирд┐рд░реНрдзрд╛рд░рд┐рдд рдХрд░рдиреЗ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рд╕рдВрднрд╛рд╡реНрдпрддрд╛ рд╡рд┐рддрд░рдг рдХрд╛ рдЙрдкрдпреЛрдЧ рдХрд░рддрд╛ рд╣реИ- рдиреЗ рдмрдврд╝рддреА рд▓реЛрдХрдкреНрд░рд┐рдпрддрд╛ рджреЗрдЦреА рд╣реИред рдЬрдм рд╡рд┐рдХрд╛рд╕ рджрд░ рд╕реНрдерд┐рд░ рд╣реЛрддреА рд╣реИ рддреЛ рдирд┐рд╡реЗрд╢ рдкреНрд░рддрд┐рдлрд▓ рдХреА рднрд╡рд┐рд╖реНрдпрд╡рд╛рдгреА рдХрд░рдиреЗ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдШрд╛рддреАрдп рд╡реГрджреНрдзрд┐ рдореЙрдбрд▓ рдЕрдзрд┐рдХ рдЙрдкрдпреЛрдЧреА рд╣реЛрддреЗ рд╣реИрдВред
##рд╣рд╛рдЗрд▓рд╛рдЗрдЯ
рдЪрдХреНрд░рд╡реГрджреНрдзрд┐ рдмреНрдпрд╛рдЬ рджрд░ рд╡рд╛рд▓реЗ рдмрдЪрдд рдЦрд╛рддреЗ рдШрд╛рддреАрдп рд╡реГрджреНрдзрд┐ рджрд┐рдЦрд╛ рд╕рдХрддреЗ рд╣реИрдВред
рд╡рд┐рддреНрдд рдореЗрдВ, рдХрдВрдкрд╛рдЙрдВрдбрд┐рдВрдЧ рдШрд╛рддреАрдп рд░рд┐рдЯрд░реНрди рдмрдирд╛рддрд╛ рд╣реИред
рдШрд╛рддреАрдп рд╡реГрджреНрдзрд┐ рдбреЗрдЯрд╛ рдХрд╛ рдПрдХ рдкреИрдЯрд░реНрди рд╣реИ рдЬреЛ рд╕рдордп рдХреЗ рд╕рд╛рде рддреЗрдЬ рд╡реГрджреНрдзрд┐ рджрд┐рдЦрд╛рддрд╛ рд╣реИред