ब्याज-पर-ब्याज

ब्याज-पर-ब्याज क्या है?

ब्याज-पर-ब्याज, जिसे 'चक्रवृद्धि ब्याज' भी कहा जाता है, वह ब्याज है जो ब्याज भुगतानों के पुनर्निवेश पर अर्जित किया जाता है। ब्याज-पर-ब्याज मुख्य रूप से बांड के संदर्भ में उपयोग किया जाता है,. जिनके कूपन भुगतानों को फिर से निवेश किया जाता है और बांड के बेचे जाने या परिपक्व होने तक आयोजित किया जाता है।

इंटरेस्ट-ऑन-ब्याज को समझना

एक वित्तीय सुरक्षा का एक उदाहरण जो निवेशकों को ब्याज-पर-ब्याज का भुगतान करता है, अमेरिकी बचत बांड है , जो एक सरकारी निकाय द्वारा अपनी पूंजी परियोजनाओं और अर्थव्यवस्था के प्रबंधन के लिए आवश्यक अन्य कार्यों को निधि देने के लिए जनता से धन जुटाने के लिए जारी किया जाता है ।

ये बचत बांड शून्य-कूपन बांड हैं जो तब तक ब्याज का भुगतान नहीं करते हैं जब तक कि उन्हें भुनाया या परिपक्व नहीं किया जाता है। ब्याज अर्ध-वार्षिक रूप से संयोजित होता है और हर साल 30 वर्षों के लिए मासिक रूप से अर्जित होता है। पिछले छह महीनों से अर्जित ब्याज को शामिल करने के लिए हर छह महीने में मासिक ब्याज गणना को समायोजित किया जाता है।

एक निवेशक जो महीने के अंत में बांड खरीदता है, उसे अभी भी पूरे महीने के लिए अर्जित ब्याज प्राप्त होगा क्योंकि ट्रेजरी केवल पूरे महीनों की गणना करता है। मोचन या परिपक्वता तिथि पर भुगतान किया गया कोई भी ब्याज बांडधारक के नामित बैंक खाते में इलेक्ट्रॉनिक रूप से जारी किया जाता है।

ब्याज-पर-ब्याज बनाम साधारण ब्याज

ब्याज-पर-ब्याज साधारण ब्याज से भिन्न होता है । जबकि ब्याज-पर-ब्याज बांड या ऋण की मूल राशि और पहले अर्जित किए गए किसी भी अन्य ब्याज पर लागू होता है, साधारण ब्याज केवल मूल मूल राशि पर लगाया जाता है।

ब्याज-पर-ब्याज बनाम साधारण ब्याज के उदाहरण

$10,000 के बराबर मूल्य और परिपक्वता के लिए 10 साल के साथ जारी किए गए बांड पर विचार करें। बांड पर ब्याज दर 5% है और अर्ध-वार्षिक है। यदि यह बॉन्ड एक साधारण ब्याज-भुगतान ट्रेजरी बॉन्ड (टी-बॉन्ड) या पारंपरिक कॉर्पोरेट बॉन्ड था, तो निवेशकों को प्रत्येक भुगतान अवधि (5%/2) x $10,000 = 2.5% x $10,000 = $250 प्राप्त होगा। कुल मिलाकर, उन्हें ब्याज आय में प्रति वर्ष $500 प्राप्त होंगे। ध्यान दें कि ब्याज केवल सममूल्य या मूल राशि पर कैसे लागू होता है।

दूसरी ओर, यदि बांड, एक श्रृंखला ईई बांड (एक प्रकार का यूएस बचत बांड) था, तो एक अवधि के लिए गणना किए गए ब्याज को पूर्व अवधि से अर्जित और संचित ब्याज में जोड़ा जाता है। चूंकि बचत बांड परिपक्व होने तक ब्याज का भुगतान नहीं करता है, इसलिए अर्जित किसी भी ब्याज को बांड की मूल राशि में वापस जोड़ दिया जाता है, जिससे इसका मूल्य बढ़ जाता है।

ब्याज पर ब्याज के साथ, अर्जित प्रत्येक ब्याज भुगतान को मूल मूल्य में वापस जोड़ दिया जाता है जिसके लिए अगले ब्याज की गणना की जाती है।

ऊपर दिए गए हमारे उदाहरण का उपयोग करते हुए, 10-वर्षीय बांड पर अर्जित पहला ब्याज $250 है। दूसरी अवधि के लिए, ब्याज की गणना बांड के बढ़े हुए मूल्य पर की जाएगी। इस मामले में, दूसरी चक्रवृद्धि अवधि के लिए अर्जित ब्याज है: 2.5% x ($10,000 + $250) = 2.5% x $10,250 = $256.25।

तो, पहले वर्ष में इस बांड को धारण करने वाला एक निवेशक $250 + $256.25 = $506.25 कमाएगा। तीसरे ब्याज की गणना 2.5% x ($10,250 + 256.25) = $262.66, इत्यादि के रूप में की जा सकती है।

ब्याज-पर-ब्याज की गणना

ब्याज-पर-ब्याज की गणना निम्न सूत्र का उपयोग करके की जा सकती है: P [(1 + i)n - 1]

जहां पी = मूल मूल्य

मैं = नाममात्र वार्षिक ब्याज दर

n = चक्रवृद्धि अवधियों की संख्या

यदि हम उपरोक्त उदाहरण पर इस फॉर्मूले का उपयोग करते हैं, तो हम देख सकते हैं कि एक निवेशक जो 10 साल (या 20 भुगतान अवधि) के बाद परिपक्व होने तक बांड रखता है, वह कमाएगा:

ब्याज पर ब्याज = $10,000 x (1.025²⁰ - 1)

= $10,000 x (1.6386 - 1)

= $10,000 x 0.638616

= $6,386.16

यह आंकड़ा उस बांड से अधिक है जो साधारण ब्याज देता है। उस विशेष बांड ने अपने जीवनकाल में $5,000 अर्जित किया होगा ($500 x 10 वर्ष के रूप में गणना की गई, या $250 x 20 चक्रवृद्धि अवधि)।

सरलीकरण के लिए, ब्याज-पर-ब्याज की गणना के लिए उपयोग की जाने वाली ब्याज दर कूपन भुगतान के समय बांड की प्रतिफल हो सकती है।

विशेष ध्यान

ब्याज-पर-ब्याज एक महत्वपूर्ण विचार है जिसे निवेशक को संभावित निवेशों का विश्लेषण करते समय और किसी निवेश की कुल नकद वापसी की भविष्यवाणी करते समय करना चाहिए।

ब्याज-पर-ब्याज की गणना करते समय, यह याद रखना महत्वपूर्ण है कि चक्रवृद्धि अवधियों की संख्या एक महत्वपूर्ण अंतर बनाती है। मूल नियम यह है कि चक्रवृद्धि अवधियों की संख्या जितनी अधिक होगी, ब्याज-पर-ब्याज की राशि उतनी ही अधिक होगी।

हाइलाइट्स

• दूसरी ओर, साधारण ब्याज, मूल मूलधन पर ही लगाया जाता है।

• ब्याज-पर-ब्याज, जिसे 'चक्रवृद्धि ब्याज' भी कहा जाता है, वह ब्याज है जो ब्याज भुगतानों के पुनर्निवेश पर अर्जित किया जाता है।

• ब्याज-पर-ब्याज बांड या ऋण की मूल राशि और पहले अर्जित किसी अन्य ब्याज पर लागू होता है।

• यह मुख्य रूप से बांड के संदर्भ में उपयोग किया जाता है, जिनके कूपन भुगतानों को फिर से निवेश किया जाता है और बिक्री या परिपक्वता तक आयोजित किया जाता है।