Проценты на проценты

Что такое проценты на проценты?

Проценты на проценты, также называемые «сложными процентами», представляют собой проценты,. получаемые при реинвестировании процентных платежей. Проценты на проценты в основном используются в контексте облигаций,. купонные выплаты по которым предполагается реинвестировать и удерживать до тех пор, пока облигация не будет продана или не наступит срок ее погашения.

Проценты на проценты

Примером финансовой ценной бумаги, по которой инвесторам выплачиваются проценты на проценты, является сберегательная облигация США,. которая выпускается государственным органом для привлечения средств населения для финансирования своих капитальных проектов и других операций, необходимых для управления экономикой.

Эти сберегательные облигации представляют собой облигации с нулевым купоном,. проценты по которым не выплачиваются до тех пор, пока они не будут погашены или погашены. Проценты начисляются раз в полгода и начисляются ежемесячно каждый год в течение 30 лет. Каждые шесть месяцев расчет ежемесячных процентов корректируется с учетом начисленных процентов за предыдущие шесть месяцев.

Инвестор, купивший облигацию в конце месяца, все равно получит проценты, начисленные за весь месяц, поскольку Казначейство считает только полные месяцы. Любые проценты, выплачиваемые при погашении или дате погашения,. затем переводятся в электронном виде на указанный банковский счет держателя облигаций.

Проценты на проценты против простых процентов

Проценты на проценты отличаются от простых процентов. Хотя проценты на проценты применяются к основной сумме облигации или займа и к любым другим ранее начисленным процентам, простые проценты начисляются только на первоначальную основную сумму.

Примеры начисления процентов на проценты в сравнении с простыми процентами

Рассмотрим облигацию, выпущенную с номинальной стоимостью 10 000 долларов и сроком погашения 10 лет. Процентная ставка по облигации составляет 5% и начисляется раз в полгода. Если бы эта облигация была простой процентной казначейской облигацией (T-Bond) или обычной корпоративной облигацией, инвесторы получат (5%/2) x 10 000 долларов США = 2,5 % x 10 000 долларов США = 250 долларов США за каждый платежный период. В сумме они будут получать 500 долларов в год в виде процентного дохода. Обратите внимание, что проценты применяются только к номинальной стоимости или основной сумме.

С другой стороны, если облигация была, скажем, облигацией серии EE (разновидность сберегательной облигации США), проценты, рассчитанные за период, добавляются к процентам, полученным и накопленным за предыдущие периоды. Поскольку проценты по сберегательной облигации не выплачиваются до наступления срока ее погашения, любые полученные проценты добавляются обратно к основной сумме облигации, увеличивая ее стоимость.

При начислении процентов на проценты каждый заработанный процентный платеж прибавляется к основной стоимости, для которой рассчитывается следующий процент.

Используя наш пример выше, первый процент, полученный по 10-летней облигации, составляет 250 долларов. За второй период проценты будут начисляться на увеличенную стоимость облигации. В этом случае проценты, полученные за второй период начисления сложных процентов, составляют: 2,5% x (10 000 долл. США + 250 долл. США) = 2,5% x 10 250 долл. США = 256,25 долл. США.

Таким образом, в первый год инвестор, владеющий этой облигацией, заработает 250 долл. США + 256,25 долл. США = 506,25 долл. США. Третий процент можно рассчитать как 2,5% x (10 250 долларов + 256,25) = 262,66 доллара и так далее.

Расчет процентов на проценты

Проценты на проценты можно рассчитать по следующей формуле: P [(1 + i)n – 1]

Где P = основная стоимость

i = номинальная годовая процентная ставка

n = количество периодов начисления процентов

Если мы применим эту формулу к приведенному выше примеру, мы увидим, что инвестор, который держит облигацию до погашения через 10 лет (или 20 периодов выплат), заработает:

Проценты на проценты = 10 000 долларов США х (1,025 ^ 20 ^ - 1)

= 10 000 долларов США х (1,6386 – 1)

= 10 000 долларов США х 0,638616

= 6 386,16 долл. США

Эта цифра выше, чем у облигации, по которой выплачиваются простые проценты. Вместо этого эта конкретная облигация заработала бы 5000 долларов (рассчитывается как 500 долларов x 10 лет или 250 долларов x 20 периодов начисления сложных процентов) за срок своего существования.

Для упрощения процентная ставка, используемая для расчета процентов на проценты, может быть доходом по облигации на момент выплаты купона.

Особые соображения

Проценты на проценты — это важное соображение, которое инвестор должен учитывать при анализе потенциальных инвестиций и прогнозировании общей денежной отдачи от инвестиций.

При расчете процентов на проценты важно помнить, что количество периодов начисления сложных процентов имеет существенное значение. Основное правило заключается в том, что чем больше число периодов начисления сложных процентов, тем больше сумма процентов на проценты.

Особенности

• Простые проценты, с другой стороны, начисляются только на первоначальную основную сумму.

• Проценты на проценты, также называемые «сложными процентами», представляют собой проценты, получаемые при реинвестировании процентных платежей.

• Проценты на проценты относятся к основной сумме облигации или займа и к любым другим ранее начисленным процентам.

• Он в основном используется в контексте облигаций, купонные выплаты по которым предполагается реинвестировать и удерживать до продажи или погашения.