الفائدة على الفائدة
ما هي الفائدة على الفائدة؟
الفائدة على الفائدة ، والتي يشار إليها أيضًا باسم "الفائدة المركبة" ، هي الفائدة المكتسبة عند إعادة استثمار مدفوعات الفائدة. يتم استخدام الفائدة على الفائدة بشكل أساسي في سياق السندات ، التي يُفترض أن يتم إعادة استثمار مدفوعات القسيمة الخاصة بها والاحتفاظ بها حتى يتم بيع السند أو استحقاقه.
فهم الفائدة على الفائدة
مثال على الضمان المالي الذي يدفع للمستثمرين فائدة على الفائدة هو سندات الادخار الأمريكية ، التي تصدرها هيئة حكومية لجمع الأموال من الجمهور لتمويل مشاريعها الرأسمالية والعمليات الأخرى اللازمة لإدارة الاقتصاد.
سندات الادخار هذه هي سندات بدون قسيمة لا تدفع فائدة حتى يتم استردادها أو استحقاقها. مركبات الفائدة نصف سنوية وتتراكم شهريا كل عام لمدة 30 عاما. كل ستة أشهر ، يتم تعديل حساب الفائدة الشهرية لتشمل الفائدة المتراكمة من الأشهر الستة السابقة.
سيظل المستثمر الذي يشتري السند في نهاية الشهر يتلقى الفائدة المتراكمة عن الشهر بأكمله حيث أن الخزانة تحسب الأشهر الكاملة فقط. يتم بعد ذلك إصدار أي فائدة مدفوعة عند الاسترداد أو تاريخ الاستحقاق إلكترونيًا إلى الحساب المصرفي المعين لحامل السند.
الفائدة على الفائدة مقابل الفائدة البسيطة
تختلف الفائدة على الفائدة عن الفائدة البسيطة. في حين أن الفائدة على الفائدة تنطبق على المبلغ الأساسي للسند أو القرض وأي فائدة أخرى مستحقة سابقًا ، يتم احتساب الفائدة البسيطة فقط على المبلغ الأصلي الأصلي.
أمثلة على الاهتمام بالفائدة مقابل الفائدة البسيطة
ضع في اعتبارك سندًا صادرًا بقيمة اسمية قدرها 10000 دولار و 10 سنوات حتى تاريخ الاستحقاق. معدل الفائدة على السند 5٪ ومركبات نصف سنوية. إذا كان هذا السند عبارة عن سندات خزانة بسيطة تدفع فائدة (T-Bond) أو سندات تقليدية للشركات ، فسيحصل المستثمرون على (5٪ / 2) × 10،000 دولار أمريكي = 2.5٪ × 10،000 دولار أمريكي = 250 دولارًا لكل فترة دفع. باختصار ، سيحصلون على 500 دولار سنويًا في دخل الفوائد. لاحظ كيف تنطبق الفائدة فقط على القيمة الاسمية أو المبلغ الأساسي.
من ناحية أخرى ، إذا كان السند ، على سبيل المثال ، سلسلة EE (نوع من سندات الادخار الأمريكية) ، فإن الفائدة المحسوبة لفترة ما تضاف إلى الفائدة المكتسبة والمتراكمة من الفترات السابقة. نظرًا لأن سند الادخار لا يدفع فائدة حتى ينضج ، تتم إضافة أي فائدة مكتسبة مرة أخرى إلى المبلغ الأساسي للسند ، مما يزيد من قيمته.
مع الفائدة على الفائدة ، تتم إضافة كل دفعة فائدة مكتسبة مرة أخرى إلى القيمة الأساسية التي يتم حساب الفائدة التالية عليها.
باستخدام المثال أعلاه ، فإن أول فائدة مكتسبة على السند لمدة 10 سنوات هي 250 دولارًا. بالنسبة للفترة الثانية ، سيتم بعد ذلك احتساب الفائدة على زيادة قيمة السند. في هذه الحالة ، تكون الفائدة المكتسبة عن الفترة المركبة الثانية : 2.5٪ x (10،000 دولار أمريكي + 250 دولار أمريكي) = 2.5٪ × 10،250 دولار أمريكي = 256.25 دولار أمريكي.
لذلك ، في السنة الأولى ، سيربح المستثمر الذي يحمل هذا السند 250 دولارًا + 256.25 دولارًا = 506.25 دولارًا. يمكن حساب الفائدة الثالثة على أنها 2.5٪ × (10،250 دولارًا أمريكيًا + 256.25 دولارًا أمريكيًا) = 262.66 دولارًا أمريكيًا ، وهكذا.
احتساب الفائدة على الفائدة
يمكن حساب الفائدة على الفائدة باستخدام الصيغة التالية: P [(1 + i) n - 1]
حيث P = القيمة الأساسية
i = معدل الفائدة السنوي الاسمي
ن = عدد الفترات المركبة
إذا استخدمنا هذه الصيغة في المثال أعلاه ، يمكننا أن نرى أن المستثمر الذي يحتفظ بالسند حتى تاريخ استحقاقه بعد 10 سنوات (أو 20 فترة دفع) سيكسب:
الفائدة على الفائدة = 10000 دولار × (1.025 ^ 20 ^ - 1)
= 10000 دولار × (1.6386 - 1)
= 10000 دولار × 0.638616
= 6،386.16 دولار
يأتي هذا الرقم أعلى من السند الذي يدفع فائدة بسيطة. كان من الممكن أن يكسب هذا السند المعين 5000 دولار بدلاً من ذلك (محسوبًا على أنه 500 دولار × 10 سنوات ، أو 250 دولارًا × 20 فترة مركبة) على مدى عمره.
للتبسيط ، يمكن أن يكون معدل الفائدة المستخدم لحساب الفائدة على الفائدة هو عائد السند في وقت سداد القسيمة.
إعتبارات خاصة
الفائدة على الفائدة هي اعتبار مهم يجب على المستثمر القيام به عند تحليل الاستثمارات المحتملة والتنبؤ بالعائد النقدي الإجمالي للاستثمار.
عند حساب الفائدة على الفائدة ، من المهم أن تتذكر أن عدد الفترات المركبة يحدث فرقًا كبيرًا. القاعدة الأساسية هي أنه كلما زاد عدد الفترات المركبة ، زاد مقدار الفائدة على الفائدة.
يسلط الضوء
من ناحية أخرى ، يتم احتساب الفائدة البسيطة فقط على المبلغ الأصلي الأصلي.
الفائدة على الفائدة ، والتي يشار إليها أيضًا باسم "الفائدة المركبة" ، هي الفائدة المكتسبة عند إعادة استثمار مدفوعات الفائدة.
تنطبق الفائدة على الفائدة على المبلغ الأساسي للسند أو القرض وأي فائدة أخرى مستحقة سابقًا.
يتم استخدامه بشكل أساسي في سياق السندات ، التي يُفترض إعادة استثمار مدفوعات الكوبون الخاصة بها والاحتفاظ بها حتى البيع أو الاستحقاق.
