Intérêt sur intérêt

Qu'est-ce que l'intérêt sur intérêt ?

Les intérêts sur intérêts, également appelés « intérêts composés », sont les intérêts gagnés lorsque les paiements d'intérêts sont réinvestis. Les intérêts sur intérêts sont principalement utilisés dans le contexte des obligations,. dont les paiements de coupon sont supposés être réinvestis et conservés jusqu'à ce que l'obligation soit vendue ou arrive à échéance.

Comprendre l'intérêt sur l'intérêt

Un exemple de titre financier qui verse aux investisseurs des intérêts sur intérêts est l' obligation d'épargne américaine,. qui est émise par un organisme gouvernemental pour lever des fonds auprès du public afin de financer ses projets d'immobilisations et d'autres opérations nécessaires à la gestion de l' économie.

Ces obligations d'épargne sont des obligations à coupon zéro qui ne rapportent pas d'intérêts jusqu'à leur remboursement ou leur échéance. Les intérêts sont composés semestriellement et s'accumulent mensuellement chaque année pendant 30 ans. Tous les six mois, le calcul des intérêts mensuels est ajusté pour inclure les intérêts courus des six mois précédents.

Un investisseur qui achète l'obligation à la fin du mois recevra toujours les intérêts courus pour le mois entier puisque le Trésor ne compte que les mois complets. Tout intérêt payé au moment du remboursement ou à la date d' échéance est ensuite émis par voie électronique sur le compte bancaire désigné du détenteur de l'obligation.

Intérêt sur intérêt vs intérêt simple

L'intérêt sur intérêt diffère de l'intérêt simple. Alors que les intérêts sur intérêts s'appliquent au montant principal de l'obligation ou du prêt et à tout autre intérêt couru antérieurement, les intérêts simples ne sont imputés que sur le montant initial du principal.

Exemples d'intérêt sur l'intérêt par rapport à l'intérêt simple

Considérez une obligation émise avec une valeur nominale de 10 000 $ et une échéance de 10 ans. Le taux d'intérêt sur l'obligation est de 5 % et composé semestriellement. Si cette obligation était une simple obligation du Trésor à intérêt (T-Bond) ou une obligation de société conventionnelle, les investisseurs recevront (5 %/2) x 10 000 $ = 2,5 % x 10 000 $ = 250 $ à chaque période de paiement. En somme, ils recevraient 500 $ par année en revenus d'intérêts. Remarquez comment l'intérêt ne s'applique qu'à la valeur nominale ou au montant principal.

D'autre part, si l'obligation était, disons, une obligation de série EE (un type d'obligation d'épargne américaine), les intérêts calculés pour une période sont ajoutés aux intérêts gagnés et accumulés des périodes précédentes. Étant donné que l'obligation d'épargne ne paie pas d'intérêts jusqu'à son échéance, tout intérêt gagné est rajouté au montant principal de l'obligation, ce qui augmente sa valeur.

Avec les intérêts sur intérêts, chaque paiement d'intérêt gagné est rajouté à la valeur principale pour laquelle l'intérêt suivant est calculé.

En utilisant notre exemple ci-dessus, le premier intérêt gagné sur l'obligation à 10 ans est de 250 $. Pour la deuxième période, les intérêts seront alors calculés sur la plus-value de l'obligation. Dans ce cas, les intérêts gagnés pour la deuxième période de calcul sont : 2,5 % x (10 000 $ + 250 $) = 2,5 % x 10 250 $ = 256,25 $.

Ainsi, la première année, un investisseur détenant cette obligation gagnera 250 $ + 256,25 $ = 506,25 $. Le troisième intérêt peut être calculé comme suit : 2,5 % x (10 250 $ + 256,25) = 262,66 $, et ainsi de suite.

Calcul des intérêts sur intérêts

Les intérêts sur intérêts peuvent être calculés à l'aide de la formule suivante : P [(1 + i)n – 1]

Où P = valeur principale

i = taux d'intérêt annuel nominal

n = nombre de périodes de composition

Si nous utilisons cette formule sur l'exemple ci-dessus, nous pouvons voir qu'un investisseur qui détient l'obligation jusqu'à son échéance après 10 ans (ou 20 périodes de paiement) gagnera :

Intérêts sur intérêts = 10 000 $ x (1,025 ^ 20 ^ - 1)

= 10 000 $ × (1,6386 – 1)

= 10 000 $ x 0,638616

= 6 386,16 $

Ce chiffre est plus élevé que l'obligation qui paie des intérêts simples. Cette obligation particulière aurait plutôt rapporté 5 000 $ (calculé comme 500 $ x 10 ans, ou 250 $ x 20 périodes de capitalisation) sur sa durée de vie.

Pour simplifier, le taux d'intérêt utilisé pour calculer les intérêts sur intérêts peut être le rendement de l'obligation au moment du paiement du coupon.

Considérations particulières

L'intérêt sur intérêt est une considération importante qu'un investisseur doit prendre en compte lorsqu'il analyse des investissements potentiels et prévoit le rendement total en espèces d'un investissement.

Lors du calcul des intérêts sur intérêts, il est important de se rappeler que le nombre de périodes de capitalisation fait une différence significative. La règle de base est que plus le nombre de périodes de capitalisation est élevé, plus le montant des intérêts sur les intérêts est élevé.

Points forts

• Les intérêts simples, en revanche, ne sont imputés que sur le montant initial du principal.

• Les intérêts sur intérêts, également appelés « intérêts composés », sont les intérêts qui sont gagnés lorsque les paiements d'intérêts sont réinvestis.

• Les intérêts sur intérêts s'appliquent au montant principal de l'obligation ou du prêt et à tout autre intérêt couru antérieurement.

• Il est principalement utilisé dans le cadre d'obligations, dont les paiements de coupon sont supposés être réinvestis et conservés jusqu'à la vente ou l'échéance.