Interés sobre interés
¿Qué es interés sobre interés?
El interés sobre interés, también conocido como "interés compuesto", es el interés que se gana cuando los pagos de intereses se reinvierten. El interés sobre interés se utiliza principalmente en el contexto de los bonos,. cuyos pagos de cupones se supone que se reinvertirán y mantendrán hasta que el bono se venda o venza.
Comprender el interés sobre el interés
Un ejemplo de un valor financiero que paga a los inversionistas interés sobre interés es el bono de ahorro de EE . UU., que es emitido por un organismo gubernamental para recaudar fondos del público para financiar sus proyectos de capital y otras operaciones necesarias para administrar la economÃa.
Estos bonos de ahorro son bonos cupón cero que no pagan intereses hasta que son redimidos o vencen. El interés se capitaliza semestralmente y se acumula mensualmente cada año durante 30 años. Cada seis meses, el cálculo de interés mensual se ajusta para incluir el interés acumulado de los seis meses anteriores.
Un inversionista que compre el bono a fin de mes seguirá recibiendo los intereses devengados por todo el mes ya que el Tesoro solo cuenta los meses completos. Cualquier interés pagado en la fecha de redención o de vencimiento se emite electrónicamente a la cuenta bancaria designada del tenedor de bonos.
Interés sobre interés versus interés simple
El interés sobre interés difiere del interés simple. Si bien el interés sobre interés se aplica al monto principal del bono o préstamo y a cualquier otro interés que se haya acumulado previamente, el interés simple solo se cobra sobre el monto principal original.
Ejemplos de interés sobre interés frente a interés simple
Considere un bono emitido con un valor a la par de $10,000 y 10 años hasta el vencimiento. La tasa de interés del bono es del 5% y se capitaliza semestralmente. Si este bono era un Bono del Tesoro que paga intereses simples (T-Bond) o un bono corporativo convencional, los inversionistas recibirán (5%/2) x $10,000 = 2.5% x $10,000 = $250 cada perÃodo de pago. En suma, recibirÃan $500 por año en ingresos por intereses. Observe cómo el interés solo se aplica al valor a la par o al monto principal.
Por otro lado, si el bono era, digamos, un bono de la serie EE (un tipo de bono de ahorro de EE. UU.), el interés calculado para un perÃodo se suma al interés ganado y acumulado de perÃodos anteriores. Dado que el bono de ahorro no paga intereses hasta que vence, cualquier interés devengado se vuelve a agregar al monto principal del bono, lo que aumenta su valor.
Con interés sobre interés, cada pago de interés devengado se vuelve a sumar al valor del capital para el cual se calcula el siguiente interés.
Usando nuestro ejemplo anterior, el primer interés devengado por el bono a 10 años es de $250. Para el segundo perÃodo, el interés se calculará sobre el aumento del valor del bono. En este caso, el interés devengado para el segundo perÃodo de capitalización es: 2,5 % x ($10 000 + $250) = 2,5 % x $10 250 = $256,25.
Entonces, en el primer año, un inversionista que tenga este bono ganará $250 + $256,25 = $506,25. El tercer interés se puede calcular como 2,5 % x ($10 250 + 256,25) = $262,66, y asà sucesivamente.
Cálculo de interés sobre interés
El interés sobre interés se puede calcular utilizando la siguiente fórmula: P [(1 + i)n – 1]
Donde P = valor principal
i = tasa de interés anual nominal
n = número de perÃodos de capitalización
Si usamos esta fórmula en el ejemplo anterior, podemos ver que un inversor que mantiene el bono hasta su vencimiento después de 10 años (o 20 perÃodos de pago) ganará:
Interés sobre interés = $10,000 x (1.02520 – 1)
= $10,000 x (1.6386 – 1)
= $10,000 x 0.638616
= $6,386.16
Esta cifra es superior a la del bono que paga interés simple. Ese bono en particular habrÃa ganado $5,000 en su lugar (calculado como $500 x 10 años, o $250 x 20 perÃodos de capitalización) durante su vida útil.
Para simplificar, la tasa de interés utilizada para calcular el interés sobre interés puede ser el rendimiento del bono en el momento en que se realiza el pago del cupón.
Consideraciones Especiales
El interés sobre interés es una consideración importante que un inversionista debe tener en cuenta al analizar inversiones potenciales y pronosticar el rendimiento total en efectivo de una inversión.
Al calcular el interés sobre el interés, es importante recordar que la cantidad de perÃodos de capitalización hace una diferencia significativa. La regla básica es que cuanto mayor sea el número de perÃodos de capitalización, mayor será la cantidad de interés sobre interés.
Reflejos
El interés simple, por otro lado, solo se cobra sobre el monto del capital original.
Interés sobre interés, también denominado "interés compuesto", es el interés que se gana cuando se reinvierten los pagos de intereses.
El interés sobre interés se aplica al monto principal del bono o préstamo y a cualquier otro interés que se haya devengado previamente.
Se utiliza principalmente en el contexto de los bonos, cuyos pagos de cupones se supone que se reinvertirán y mantendrán hasta la venta o el vencimiento.
